图形的面积优质教案设计

图形的面积(二)(上教版·五年级数学)

曹路打一小学童嘉丽

教学内容:九年制义务教育课本数学五年级第九册P84

教学目标:

知识与技能:1、复***行四边形、三角形、梯形的面积计算方法,进一步巩固已学过的平面图形的面积计算方法。

2、在解决实际问题的过程中,通过观察、操作等方法,弄清图形的组合关系。

3、通过割、补等方法,求简单组合图形的面积,并寻找到优化的方法。过程与方法:1、提高运用数学语言进行交流和说理的能力。

2、在解决实际问题的过程中,通过观察操作等方法,思考计算组合图形面积的方法,体验知识获得的过程,逐步形成合理的思维方法。情感、态度与价值观:

通过解决实际问题,提高观察、比较、分析、思维、优化等能力,进一步养成对待数学严谨的态度、用数学解决生活中的问题的兴趣。

教学重点:根据图形的特点及已知条件,对图形进行合理的割、补、移,使其转化为规则图形并计算其面积。

教学难点:能“判断图形的组合关系”与“合理选取分割后各部分图形所需的数据”,并选择最优化的解决方案。

教学准备:课件,队旗纸片,剪刀

教学过程:

一、回顾旧知:

1、出示一个梯形:

(1)谈话:这是一个?(梯形)你对梯形有哪些了解?

预设:在梯形里,互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底,不平行的一组对边叫做梯形的腰。

等腰梯形是轴对称图形。梯形的面积

(a+b)h÷2

……

(2)板书:=(a+b)h÷2

追问:也就是只要知道了梯形的什么,就能求出它的面积?

2

(1)预设:平行四边形会不会变成平行四边形呢?(媒体出示动画)

谈话:那么平行四边形的面积怎么求?

什么条件下会成为长方形?(邻边互相垂直的时候)你会算它的面积吗?

什么条件下会成为正方形?(高和底边一样长,邻边互相垂直的时候)

(2)板书:=a2要追问

30,那它又会变成什么图形呢?

(1)出示媒体动画:三角形按角分可能是什么三角形?(钝角、直角、锐角)

(2)谈话:三角形的面积如何来求呢?(知道底和底上的高就能求出三角形的面积。)一个三角形中有几组底和高?

(3)板书:S△=ah÷2

4、揭示课题:前一阶段我们对这些平面图形进行了研究,知道了许多小秘密,还会计算它们的面积,今天我们就来继续研究图形的面积。(出示课题:图形的面积)【教学策略:通过媒体演示,帮助学生从直观上产生对各个图形之间的关系的联想,进一步复***行四边形、三角形、梯形的面积计算方法,同时为今天的学习埋下伏笔。】

二、探究操作:

1、出示一面中队旗:在队日活动中,辅导员老师让大家去了解有关少先队的知识。谈话:小胖小队对这面旗帜很感兴趣,你知道这是一面什么旗吗?(中队旗)它和普通的旗相比哪里不一样?(缺了一块)

他们想知道制作这面中队旗需要多少布料?你能帮帮他们吗?(要知道需要多少布料也就是要求它的面积)

于是小胖小队对这面旗进行了测量和研究(出示数据)

30cm 60cm

2

、动手操作：

（1）谈话：要算它的面积能不能直接计算？为什么？那你有什么好方法吗？

预设：这个图形是一个不规则图形，我们不能直接计算它的面积，要把它转化成已经学过的基本图形，从而更方便地计算它的面积。

（2）要求：那么请同学们根据图形的特征和提供的数据，想一想，该怎么解决问题。把你的想法在小组中交流一下，小组确定好方法之后再进行动手操作，你们可以在这面小旗上（师展示小旗。生：画一画，剪一剪，拼一拼）我们来比一比哪个小组的方法越多，并且越方便越好！（限时3分钟，设置铃声）

（3）学生尝试、小组交流

（4）预设可能性：（说说你的想法以及你准备怎么计算它的面积）（请生坐在椅子上说）

A：增补法：

B：割补法

小结:同学们真棒,想了那么多方法,这些方法就是用了“转化”的思想,有的增补成规则图形,有的分割成规则图形,分割出来的图形还能拼一拼转化成我们认识的基本图形来进行计算。(板书:割(拼),增)

3、优化选择并计算:

(1)比赛:请你选择一种方案计算它的面积,比一比谁选的方法又快又好。

(2)交流、核对。

a请做得最快的学生说说他选择的方法,谁和他一样用的是这种方法的举手?你们为什么都选择这种方法计算呢?(简便,直接能够运用数据)那你来说说计算过程。(方法打星,板书过程)

b还有其他你认为也比较简便的计算方法吗?(学生展示,边说边画,师用激光笔点)(请生坐在椅子上说)

(说说为什么你选择这种方法,教师有选择地请学生说说为什么有的方案不选择) 4、小结:在求组合图形面积时要先把它用割、补、移的方法转化成我们学习过的基本图形,然后找到所对应的数据再求面积,其实之前我们在学习基本图形的面积公式时也是用割、补、移的方法推导出来的。(师指着黑板上一串公式)

【教学策略:引导学生仔细观察图形,分析图形的组合关系,利用不同的割、补方法找到解决问题的多种办法。由于图中数据比较多,学生在选择数据时容易受到干扰,请学生交流时指出所需要的数据。学生在列式计算时,教师要注意指导学生的书写格式,特别要提醒他们正确地使用面积单位。】

三、尝试练习(机动):

1、求下面图形的面积(单位:分米)P84 试一试

(1)观察组合图形,选择合理的方法求出面积(画出割、补的示意图)独立完成。

(2)交流反馈:

如:长方形的面积+三角形的面积(35-14)×28+14×10÷2

梯形的面积+三角形的面积 （28-10+28）×（35-14）÷2+35×10÷2

长方形的面积-梯形的面积 35×28-（28-10+28）×14÷2

（3）评价：同学们能根据图形的特征以及所给的数据，合理并灵活选择分割、增补、移动等方法，又好又快的计算出组合图形的面积。

【教学策略：这道题，教师可以让学生自己试做，再进行交流、反馈。使学生在基础练习时，运用所学知识进行模仿练习，让学生掌握解题的方法，请学生尽在优化的前提下尝试算法多样化用不同方法解决问题，发散学生的思维。】

四、总结：

（1）今天我们学习求组合图形的面积，你有什么要提醒大家的吗？

（2）结合课堂学习情况进行自我评价与互评

五、 作业布置：练习册P98、99

六、 板书设计：

图形的面积（一）

=（a+b)h÷2 增 割

80×60-20×60÷（拼）

= 4800-600 =a2

S△=ah÷2 = 4200（cm²）

答：中队旗的面积是4200cm²

2015年12月22日

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