数的认识优秀完整教案

《小数、分数、百分数和比》教学设计

学习目标:

1.巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系,将所学的知识系统化。

2.再次体会引入分数和小数的必要性,沟通分数和小数之间的联系。

3.从多角度体会分数的意义,感受分数、除法、比之间的关系。

4.沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。

5.复习十进制记数法。

6.体会知识与生活之间的联系,增强应用数学的意识,体会数学的魅力。

7.与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足,形成实事求是和敢于质疑的态度,发展自信心和克服困难的意志。

教学重点难点:

1、理解分数和小数的意义,认识百分数,探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化及比较大小。

2、会比较小数、分数和百分数的大小。

课前准备:

学生通过报纸、杂志、网络收集生活中的整数、分数、百分数

教学过程:

一、创设情境,导入复习

师:上节课我们一起对“整数”进行了回顾,现在请你把正整数部分的数位顺序

让学生先自己填写这个数位顺序表,然后集体订正。

师:请你举例说出生活中的“正整数”。(课前安排学生通过报纸、杂志、网络等收集生活中的“正整数”)

二、回顾整理,建构网络

1、复习分数和小数出现的必要性。

师:整数在生活中用处这么大,那为什么还要出现分数和小数呢?

(1)学生交流自己的看法。(学生会从课前查阅的有关数的发展资料来谈分数

的产生,也会举一些生活中的例子来说明分数和小数出现的必要性。)

『设计意图:让学生通过查资料和联系生活实际体会分数和小数出现的必要性,体会数学与生活的紧密联系。』

(2)实际测量,深化学生对分数和小数学习的必要性的认识。

师:我们现在一起来做个实际测量。四人小组合作,各组任意剪一张长方形小纸条,以它的长度为单位测量课桌的长。

(各小组分别汇报测量结果,会有整单位的结果,也会有不是整单位得结果)师:为什么会出现结果不一样的现象?(因为长度单位不一样)

针对测量结果不是整单位数的进行提问。

师:你们小组为什么用分数(小数)来表示测量结果?说说你们的想法。

生:当用1个单位的长度进行度量时,出现1个单位量不尽,这时我们就把1个单位再平均分成几份,用几分之几来表示剩余的部分。

(如果学生解释度量结果是小数不够准确时,师做下面的进一步提问。)师:如果我们把剩余部分平均分成10份,1份是多少?(1/10)还可以怎么表示?(0.1)

师:小数就是分母为几的分数?(分母为10 、100、1000……的分数)

2、复习小数部分的数位顺序表。

师:我们把刚才填过的“整数部分的数位顺序表”右面加上一个小数点,就出现了小数部分,请你们按照从高到低的顺序把小数部分的数位顺序表填完整。

让学生先自己填写这个数位顺序表,然后集体订正。

师:整数和小数相邻单位之间的进率都是多少?(进率都是十)你能举例说一说吗?

小结:小数与整数的计数方法是一致的,相邻两个计数单位的进率都是“十”,它们都是“十进制计数法”。

3、复习分数单位,体会“单位”的作用。

师:刚才我们填表已经知道了小数的计数单位是“十分之一、百分之一、千分之一、万分之一……”,现在我这有几个分数(出示小黑板):

4/5,10 /11,2/9,7/10,1/3,3/4。请你分别说出它们的计数单位。

师:分数的计数单位和小数的计数单位有什么相同点和不同?

师:刚才的那组分数分别有几个分数单位?

『设计意图:通过练习把分数单位和小数单位联系起来,使学生体会“单位”的作用。』

4、从多角度体会分数的意义,沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。, (1)师:从刚才的那组分数中任意找出一个分数,你能用尽可能多的方式解释它的含义吗?(以“3/4”为例,同桌讨论汇报,生可能会做出以下几种回答)生1:把一个蛋糕平均分成4份,吃了其中的3份……

生2:把3个苹果平均分成4份……

生3:

阴影部分……

生4:用4厘米的长度为单位,3厘米的长为4厘米的3/4……

生5:3÷4=……

生6:3︰4=3/4……

生6:0.75=3/4……

生7:75%=3/4……

5、让学生说一说小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系

(1)、让生说一说小数、分数、百分数

小数:有限小数、无限小数。实际上的十进分数。

分数:可表示具体的量,也可以表示两个量的倍数关系。

百分数:表示两个量的倍数关系。

(2)、让生举例说一说互化的方法。

(3)、让生结合具体例子说明分数、比、除法等之间的关系。

联系:分子相当于比的前项、被除数,分数相当于比的后项、除数。

区别:分数是一个数;除法的一种运算;比是两个数之间的倍比关系。

(4)、让生借助例子理解商不变的规律与分数基本性质的关系。

三、重点复习,强化提高

第1题:利用现实生活中的数据,再次复习分数、小数、百分数的意义。

(1)读一读给出的资料。

(2)解释其中各个数据的具体意义。

(3)谈一谈自己读后的感想,进行节约资源、保护环境的教育。

『设计意图:目的是利用现时生活中的数据,再次复习分数、小数、百分数的意义。为下面“结合具体的例子说说小数、分数、百分数之间的联系”起一个抛砖引玉的作用。』

第2题:布置课后作业。

查阅有关分数、小数、百分数的资料,绘制成数学小报进行展览。

师:小数、分数、百分数和比和我们的生活息息相关,你能结合具体例子说一说小数、分数、百分数之间的关系吗?(小数——有限小数、无限循环小数实际上是十进分数;分数可以表示两种含义——后面带上计量单位可以表示一个具体的量,如3/5米,不带计量单位可以表示两个量的倍数关系;而百分数只能表示后一种情况,即表示一个量是另一个量的百分之几,不能带上计量单位来表示具体的量。另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。)

师:结合具体例子说一说小分数、比、除法之间的关系。(如3/4=3︰4=3÷4。比与除法相比,比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数。比与分数相比,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母。比表示两个数之间的倍数关系;除法是一种运算;分数既可以表示具体数量,又可以表示两个量之间的倍数关系。)

师:刚才我们已经说了分数与除法的关系,在除法中有“商不变的规律”,分数有“分数基本性质”,请结合具体例子它们之间的关系。(它们所叙述的关系是一致的)

以上三个问题,学生只要能借助具体例子,用自己的语言说清即可,如果学生说的不够全面教师要及时进行引导启发。

四、自主检评,完善提高

1、进一步复习分数的意义。

把课本第47页“巩固与应用”的第3、4题挑选部分题目合并为一题“用分数或百分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几或百分之几,或在图中用阴影表示各个分数或百分数。

2、进一步复习分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小。

课本第47页“巩固与应用”的第5题“在○里填上><或=。”先让学生独立完成,再结合具体题目让学生说说分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小的方法。第6题让学生独立完成。

3、进一步复习化简比的知识。

在课本第47页“巩固与应用”的第7题“化简比”中挑四题让学生独立完成,再结合具体题目让学生说说几种比的化简方法。