时间、路程和速度的数量关系名师教学实录

教学目标：

1、知识与技能：在具体情境中，通过探索路程、时间与速度之间关系的形成过程，培养学生的动手操作、分析、综合能力，培养学生的观察思考能力和自学能力，发现数学来源于生活，并能运用公式解决生活中的数学问题。

2、过程与方法：向学生渗透“用多种方法解决问题”的学习方法。学生经过启发、讨论和独立思考、主动参与、积极探究，认知水平、实践能力和创新意识都得到培养。

3、情感态度价值观：让学生在合作交流中体验学习的乐趣，培养学生积极学习的情感；并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。

重点：理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。

难点：理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、路程一定，比较物体运动快慢。

110米跨栏——是一个非常值得中国人骄傲的项目！

下面是刘翔在雅典奥运会110米栏决赛中的成绩：

师:观察这两个表格,速度的快慢与什么有关?

师:什么是速度?它与路程和时间有怎样的关系?今天我们共同来研究。

板书课题

二、师生互动、探究新知。

1、路程不同,时间也不同。

师:通过刚才的学习,我们知道了两种比较运动快慢的方法:路程一样,用的时间越少,说明跑得越快;时间一样,跑的路程越长,说明跑得越快。

下面请看这样一组信息:

吉普车:我2时行驶了120千米。大巴车:我3时行驶了210千米。哪辆车跑得快

(1)师:请说出数学信息有哪些?

(2)想办法解决这个问题,看谁想出的方法多?想好后,把你的想法在小组内交流一下。

(3)汇报各自的解决办法。

(4)比较这几种方法有什么异同?

师:像这样的思考过程还可以借助线段图来理解。(出示线段图) 2、讲解速度的读法、写法

师:我们把他们1时行驶的路程叫做他们的速度。

吉普车1时行驶了60千米,我们就说吉普车的速度是60千米/时, (板书:60千米/时)观察表示速度的单位,是由哪些我们学过的单位组成的?

师:对,速度的单位是由路程单位和时间单位组成的,中间用斜线隔开。

读作60千米每时。

你知60千米/时表示什么吗?你能像这样写出并读出大巴车的速度吗?

3、经历公式形成的过程。

师:通过刚才的计算我们知道了,当运动的时间和路程都不一样时,要判断物体运动的快慢,我们只需比较什么就可以了?

师:那么怎样求速度?

师:请写出下面各物体的速度

①一列火车2时行驶180千米,这列火车的速度是_________②自行车3分钟行驶600米,这辆自行车的速度是_________③一名运动员8秒跑了80米,这名运动员的速度是________ 4、理解单位时间,理解速度的意义。

师:观察这三组速度,他们都是多长时间行驶的路程?

师:对,我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗?

生:在单位时间里行驶的路程就叫速度。

(设计意图:路程、时间与速度这三个相关联的量,学生原来只能模糊地感知,不能清晰地表达,所以,我通过提问:速度单位与我们学过的单位有什么不同?剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的,帮助学生进一步理解速度的含义,通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处,既形象地帮助学生建立概念,又理解了速度的概念,知道速度是单位时间内所行驶的长度,这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。)

5、经历公式形成的过程。

师:下面我们继续来解决两个问题。

(1)张老师开车的速度是80千米/时,2小时可行多少千米?

想一想:题目已知什么?求什么?在小组里说一说。

师:怎样求路程?

80× 2 = 160 (千米)

速度×时间=路程

(2)张老师开车的速度是80千米/时,行160千米用了多少小时?

师:猜测一下怎样求时间?为什么这样猜?

师:同学们猜测得到底对不对,想来验证一下吗?动手算一算,说说你有什么发现?

(设计意图:在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上,提出问题:

这些量之间的关系是什么?根据学生的回答,让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里,我留给学生充分的时间探究,通过小组讨论总结、归纳数量关系,围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导,帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。) 6、小结

师:现在,同学们知道了路程、时间、速度三者之间的关系是怎么样的?和你的同桌交流一下

三、巩固新知,实际运用:

师:生活中这样的例子很多,下面我们一起来感受一下物体的速度。(课件出示)

蜗牛爬行的速度大约是8米/时。

人步行的速度大约为4千米/时。

飞机飞行的速度大约为12千米/分。

声音传播的速度大约为340米/秒。

神州七号飞船的运行速度大约8千米/秒。

光传播的速度大约为30万千米/秒。

师:在雷雨天,我们经常能见到电闪雷鸣的场景,你知道是先看见闪电,还是先听到雷声?

生:我们应该先看见闪电,再听到雷声。因为光的速度比声音的速度快得多。

(设计意图:出示生活中常见的速度,拓展学生对日常生活中速度的认识,通过实例和交流,给予学生充分的自主探索的空间,真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。)

2、我来说一说

甲地离乙地有240千米,一辆汽车的行驶速度为60千米/时,从甲地到乙

地行使了4时。请问:

(1)60×4= 表示什么?

(2)240÷4= 表示什么?

(3)240÷60= 表示什么?

3、解决问题

他会超速吗?限速60千米/时带有这个标志的路共长140千米,张叔叔驾车想花2小时开完这一路段。你想对张叔叔说些什么? (设计意图:三个练习的难度由浅入深,训练的侧重点由理解概念到计算的方法到运用三者之间的关系解决生活中的实际问题,既让学生体验生活中的数学,帮助学生进一步加深理解,又训练学生思维的方式和培养解决问题的能力,同时对学生进行安全教育。)

四、课堂小结:今天你有什么收获?