有余数除法的认识第二课时教学实录

本单元的内容是在学生已初步认识除法并掌握表内除法计算的基础上进行教学的。目的是让学生体会并理解有余数除法的意义,学会用竖式计算简单的有余数的除法。本单元的内容主要包括认识有余数的除法和有余数除法的竖式计算。通过实际操作,使学生感知余数一定要比除数小,同时使学生体会到用竖式计算除法是今后进一步学习多位数除法、小数除法的基础。

学生已经掌握了利用乘法口诀计算表内除法的方法,为进一步学习用竖式计算除法已做好了知识储备。在日常生活中,学生经常会遇到平均分能够正好分完和分不完的两种情况,为有余数除法的教学积累了丰富的生活经验。

1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,理解有余数除法的意义,掌握有余数除法的计算方法;理解余数的实际意义,知道余数要比除数小。

2.使学生在获取知识的过程中,积累观察、操作、讨论、交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维;能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题,发展应用意识,学会与他人合作,并能与他人交流思考的过程和结果,培养合作意识。

3.使学生感受数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用,进一步激发学生学习数学的兴趣;让学生在独立思考和合作交流的过程中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;培养学生积极参与学习活动的态度与习惯

1.通过平均分的活动,抽象出有余数的除法,帮助学生初步体会和理解有余数除法的意义。通过分铅笔的活动,让学生体会把一些物体平均分后有剩余的情况,结合具体实例,抽象出有余数的除法。通过让学生经历这一抽象过程,帮助学生进一步加深对除法意义的理解,体会余数产生的原因及其实际意义,从而理解有余数除法的意义。

2.结合具体实例,引出有余数除法的竖式计算,帮助学生理解算理,掌握计算方法。结合平均分的实际操作过程,引出用竖式计算有余数的除法。通过具体的操作活动,便于学生理解试商的算理,学会用竖式计算有余数除法的方法,并直观地理解余数为什么比除数小。

3.注意把计算教学和解决问题教学紧密结合起来。无论是认识有余数的除法,还是学习有余数除法的计算,都要注意由实际问题引入,让学生结合具体实例,体会有余数除法的意义,理解并掌握有余数除法的计算方法。让学生在经历“实际问题—数学模型—解释、应用与拓展”的过程中,获取有关的数学知识,促进抽象思维的发展,同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

1 认识有余数的除法1课时

2 有余数除法的竖式计算1课时

3 练习一1课时

认识有余数的除法。(教材第1~3页)

1.让学生在平均分若干物体的活动中认识余数,理解有余数除法的意义。

2.让学生能根据平均分有剩余的情况写出除法算式,能正确表达商和余数,能正确读出有余数的除法算式。

3.让学生通过操作、思维和语言的有机结合,培养观察、分析、比较、综合和概括的能力。

4.让学生感受数学与生活的密切联系,体会数学的意义和作用。

重点:把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。

难点:理解有余数除法的意义。

课件、小棒。

师:在我们的日常生活中,时时刻刻都在与数打交道,数学就在我们身边,不信,你瞧!(课件出示:教材第1页情景图)

师:在学校组织的科技知识竞赛中,豆豆和小朋友们齐心协力赢得了冠军。老师奖给豆豆10支铅笔。豆豆想:这10支铅笔可不是靠我一个人得来的,我要分给大家,让大家和我一起分享胜利的喜悦。可是,怎样分才合理呢?

学生自由发表意见。教师引导学生统一认识:每人分得同样多。

师:每人分得同样多,可以怎样分?

(每人分2支、每人分3支、每人分4支……)

师:每人分2支,可以分给几人呢?每人分3支,可以分给几人呢?每人分4支、5支呢?……让我们来分一分吧!

【设计意图:创设学生所熟悉的情境,把数学问题置于现实生活中,使学生具有亲切感,从而感受数学问题来源于生活,渗透“生活数学”的意识】

1.教学例1。

师:把10支铅笔分给小朋友,每人分2支,可以分给几人呢?我们请一个小组上台来分一分。

学生演示分法,展示分的结果。

师:10支铅笔,每人分2支后有没有分完?现在我们一起把结果记录在表格里。(课件出示:教材第1页记录表)

师:如果每人分3支、4支、5支,分别可以分给几人呢?你能用上面的方法在小组里分一分,并把分的不同结果记录下来吗?

学生分组活动,教师巡视指导。

师:观察以上分法,把它们分类,并说一说你是怎样想的。

生:把10支铅笔平均分有两种不同的结果,一种是正好分完,一种是分后还有剩余。 师:10支铅笔每人分2支,可以分给几人?有没有分完?该怎么列式计算?

生:10÷2=5(人),铅笔正好分完了。

师:10支铅笔每人分5支,可以分给几人?有没有分完?该怎么列式计算?

生:也正好分完了,算式是10÷5=2(人)。

师:你能说出这两个算式中各部分的名称吗?

生:被除数÷除数=商。

师:10支铅笔每人分3支,可以分给几人?有没有分完?

生:每人分3支,只够分给3人,还剩下1支,剩下的这1支不够再分给1人了。

师:那剩下的这1支该怎样表示呢?这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。我们把这个平均分时分不完或剩余的数叫作余数。算式应该写成10÷3=3(人)……1(支),在3人的后面加6个小圆点之后写下剩余的数,并写上这个数的单位。

带领学生读算式:10除以3等于3余1。

师:你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗?

生:10÷4=2(人)……2(支)。

师:比较上面的几道算式,说说在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示?余数表示什么?

生:在分不完的情况下用有余数的除法表示。余数表示分不完但是又不能再分的、剩余的数。

【设计意图:小学生概念的形成需借助操作活动。通过把10支铅笔平均分的操作活动,使学生获得对余数概念的表象理解,为余数的抽象概念打下基础。“写算式”是把学生的具体感知进行抽象的过程,是形成余数概念的主要环节。教学时,通过一系列的观察、思考和交流等活动

,由“没剩余”引出“有剩余”,从而抽象出有余数的除法,发展了抽象思维,获得了探究新知的活动经验】

2.教学例2。

师:下面我们来用小棒摆正方形。我们可以用4根小棒摆1个正方形,8根摆2个正方形。(边讲解边演示)像这样继续用12、13、14、15、16根小棒摆正方形,结果会怎样?先摆一摆,再写出除法算式,并把教材第2页的表格填完整。

学生在小组内摆小棒、写算式、填表格,并交流结果;教师巡视了解情况。

师:比较除法算式中的余数和除数,你有什么发现?

生

:余数可能是1、2或3,不能是4。

师:为什么不能是4呢? 生:如果余数是4,即余下4根小棒,那么就可以再摆

1个正方形,也就是说余下4根小棒的话,就又够分成一组了,还可以继续分。

师:这说明余数和除数有什么关系呢?

生:余数都比除数小。

【设计意图:围绕对有余数除法的认识,组织有效的学习活动,充分利用学生对操作实践活动的兴趣,引导学生在动手实践中,探究余数和除数的关系,明确“余数必须比除数小”】

师:这节课你学会了什么?

(有余数的除法)

师:生活中还有哪些平均分后有剩余的情况?课后到生活中去找一找,如果找到了就用有余数的除法讲给父母听。

【设计意图:把数学知识引入到生活中去,有利于学生内化知识,激发学生学习数学的兴趣】

认识有余数的除法

10÷3=3(人)……(支)

余数

10÷3=3……1 读作:10除以3等于3余1。

12÷4=3(个)

13÷4=3(个)……1(根)

14÷4=3(个)……2(根)

15÷4=3(个)……3(根)

16÷4=4(个)

余数都比除数小

1.有余数除法的概念是学生在操作、观察、分类等自主学习的活动中概括总结出来的。从分铅笔(初步感知),到观察特点、分类(感知清晰化),再到自己探究得出结论(形成概念),这条先建立表象再形成概念的认知线索,符合学生概念形成的一般规律,符合学生的年龄特征,使学生的认知结构更为合理。

2.通过一开始创设的“分奖品”的情境和课堂结束时提出“生活中有哪些平均分后有余数的情况”,使学生感受到数学与生活的密切联系,培养了学生用数学的眼光看待周围事物,用数学的方法处理身边问题的应用意识。

A类

看谁先到家。(计算下面各题,并说出每道算式中的商和余数各是多少,再读一读)

31÷7=62÷9=38÷4=

50÷8=83÷9=70÷8=

52÷7=64÷7=59÷8=

(考查知识点:有余数的除法;能力要求:正确计算有余数的除法)

B类

妈妈买来22个橘子,平均分给家里的4个人,每人能分到几个橘子,还剩几个?

(考查知识点:有余数的除法;能力要求:运用有余数的除法解决简单的实际问题)