2.分数与除法的关系教学设计和教学实录

分数与除法的关系

执教:吕群

教学内容：教科书第53-54页例2、例3及相应的“试一试”、“练一练”，练习八第6-8题。

教学目标：

1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。

2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣，感受数学思考的逻辑性和严密性。

3.使学生在探索学习的过程中进一步感受客服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。

教学重点：探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除。

教学难点：会用分数表示不同单位数量换算的结果。

教学对策：引导学生探索并理解分数与除法的关系。

教学准备：课件

、每个小组3个同样大小的圆形纸片。

教学过程：

一、导入。

今天,我们先来个抢答游戏,谁能第一个站起来，谁就能先获得抢答的机会。

依次出示如下问题：

口头列式、作答。

1.把8块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块？

2.把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

小结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

二、新课。

（一）教学例2。

1.现在老师把刚才的题目改为：

把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分得多少块？

问：解决这个问题该怎样列式？

（板书：1÷4）

师：只有一块饼，平均分给4个小朋友，每人分得的不满1块，结果可以用什么表示呢？

（分数）

那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？

2.分一分。

请每个小组拿出一张圆形纸片，把它当作一块饼，请组内的一个同学负责分一分。

3.小组派代表汇报。

4.小结：通过动手分一分，我们发现，把一块饼平均成4份，每份是这块饼的，也就是块，所以1÷4的商也可以用分数来表示。

（完成板书：1÷4=块）

（二）教学例3。

1.出示例3。

老师又把题目改为了：把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？

怎样列式？（生口答：3÷4 ）

14141414

问：3÷4的商又是多少呢？下面我们以小组为单位进行合作交流，用实践证实一下。

2.学生操作，组织交流。

出示小组合作要求：

（1）剪一剪：把小组内3张圆纸片当作饼，平均分给４个人，先商量怎么分？再由组长动手剪一剪，在小组里分一分。

（2）拼一拼：把你手中分到的纸片拼一拼，你一个人得到的是这个“饼”的几分之几？

（3）想一想：还有其它分法吗？怎样分？再分一分。

（师巡视，了解学生是怎样分和怎样想的。）

3.展示汇报：哪个小组说说你们是怎么分的？

4.小结：这些分法都很好，但不管用哪一种分法，把3块饼平均分给4个小朋友，每人都是分得块。

(课件先后展示两种分法。) 方法一：把3块饼一个一个地分，每人得到３个，就是。

方法二：把3块饼叠起来一起分，平均分成4份，每人得到这3块饼的，3块饼的就是块。

所以3÷4的商可以用分数表示。

5.出示：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

(1)怎样列式？（口答后板书：3÷5）

(2)小组交流： 3除以5，商是多少？怎样用分数表示？你是怎么想的？

(3)汇报交流。

34143414143434

（引导学生说出想法：“把3块饼一个一个地分，每人得到３个，就是”或“把3块饼叠起来看成一个整体，平均分成5份，每人得到这3块饼的，3块饼的就是块”。）

所以3÷5的商可以用分数表示。

（三）总结归纳。

问：请大家观察这些等式，你发现分数与除法有什么关系？

汇报：被除数相当于分子，除数相当于分母。

板书：被除数÷除数=被除数 除数351535151535如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

a÷b=

讨论：这里的“b”可以是0吗？为什么？

（“b”不能为0，因为在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）

小结：这就是我们这节课学习的知识

“分数与除法的关系”。（板书课题）指出：两个数相除，如果得不到整数商时，可以用分数表示。

（四）教学试一试。

如“试一试”中的这些数，怎样用分数表示呢？

学生独立填空后汇报：你是怎样想的？

师生交流：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？

23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

ab

三、闯关练习。

1.做练一练的第1题。

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

2．做练一练第2题。

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

3.做练一练第3题。

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

四、总结：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？

五、扩展练习。

1.练习八第6题。

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

２.用分数表示下面各式的商（口答）。

29÷8 2÷100 8÷3 200÷7 0.5÷3 1÷6 m÷n (n不等于0) 强调: 0.5这种形式不常见,那我们可不可以把它转化为常见的分数形式呢?3这个知识我们后面还可以再来学习。现在，老师还要考考同学们对这一节课所学的知识是否都能很好地掌握了！

六、课堂小检测。

1.练习八第7题。 让学生联系分数的意义填空。

学生填写后，提问：每人分得这袋糖果的几分之几，把什么看做单位“1”？ 2.练习八第8题。

学生根据题目意思列出除法算式式后，再根据分数与除法的关系写出得数。

板书设计：

分数与除法的关系

被除数÷除数=被除数1 1÷4=

除数a ÷b = ab 3(b≠ 0)

4÷4=34

3÷5=35