解决问题教学设计第二课时

破解密码锁

执教教师：福州市井大小学 郑燕

思考和提出的问题

1.

简单数阵作为课后思考题在本课时要达成的课时目标是什么？作为思维提高题如何做到面向全体的同时能实现分层发展？

⒉

采取怎样的形式能激发学生思维的积极性，排除畏难情绪，灵活分析问题和解决问题？

磨课要点

⒈

起点。

知识起点：学生已经在之前的学习中接触过，会解答已知信息多且数据小的简单数阵。

思维特点：解答这类问题时学生更多的是采取尝试的方法，思维还比较繁琐，一种解法可能要尝试多次才能成功，技巧性不够。

⒉

终点：巩固整百、整千数加减法，培养学生思维的灵活性以及分析问题和解决问题的能力，发展学生的数感。

⒊

过程与方法：既然专门安排一课时进行思考题的教学，本课时应该面向全体，通过逐层递进的方式，先降低教学难度，让不同层次的学生逐步过渡，由简单到复杂，课前完成基础的练习，摸清学生的功底，课堂有的放矢地进行难点的突破和思维方式的指导，不断提炼方法和技巧。通过破解密码锁pk赛，体验方法的多样化和思维的优化，实现灵活应用方法和技巧快速找到解题路径的目标。

教学内容：

《义务教育教科书·数学》二年级下册第99页第七单元“万以内数的认识”练习十九”思考题。

教学目标：

1、体验简单数阵填数，巩固整百、整千数的加减法，培养学生思维的灵活性以及分析问题和解决问题的能力。

2、经历观察、尝试、罗列等过程,感受数学的灵动,发展学生的数感。

3、通过逐层递进、阶梯训练，培养学生思维的深度和广度，提高学习数学的乐趣。

教学重点：通过整百、整千数加减法的计算灵活填数。

教学难点：灵活选择和综合应用解题技巧快速填好未知数。

教学准备：课前任务单、白板课件、电子书包。

一、导入谈话：

师:同学们一起来看，这儿有一棵智慧树，智慧树结智慧果,智慧果藏密码锁。今天咱们要来一场智慧大比拼。比一比，谁破解的密码锁最多【板书：破解密码锁】，谁就能成为智慧家族的成员。课前同学们已完成了破解密码大行动的三个计划，现在我们先一起来回顾一下。

二、评价学生课前完成情况，探讨简单数阵思考的切入点。

1、点评“001计划”

（1）展示个别学生完成的课前任务单。

（2）发现当每条边上都有两个数是已知时，从任意一条边入手都可以解答。

（3）检验。

【设计意图：复习整百数加减的计算，懂得用整百数的意义进行检验，快速、简洁且正确率高。同时体会简单数阵当每边上的信息一样多时可以从任意一条边入手解决问题。】

2、

点评“002计划”

（1）感受只有一条边有两个已知数时，先破解信息多的这条边上的密码锁，再逐步推算。

【板书：信息多】

（2）介绍不同思考策略，认识“共用数”，发现顶点上的数都是共用数。

【板书：共用数

顶点】

【设计意图：本环节出现只有一个边上有两个信息的数阵，目的是让学生懂得思考必须有方向，寻找信息多的边是上策。然后峰回路转，介绍学生认识另外一种更巧妙的思路，不从信息多的解答，可以先破解绿色密码锁，因为两条边上都有蓝色密码锁，三个数相加时减少它，其余两个数的和是相等的，从而认识共用数的意义与价值。】

3、点评“003计划”

（1）展示学生不同的思考方式。

A、左边两个数的和是500+700，排除500和700，所以400肯定填右边的中间。

B、右边两个数的和是400+500，排除500和400，所以700肯定填左边的中间。

C、1800-300-900=600,排除600，剩400、500、700这三个数进行尝试。

（2）介绍找“共用数”的方法，领悟共用数必须要填在顶点上。

①每条边上已知一个数，可以求出另外两个数的和。

【板书：已知一个数，求出另外两个数的和】

②400+500=900,500+700=1200，500是共用数，填在最上端的顶点上。

【板书：排除、尝试】

【设计意图：本环节解题过程中出现两个算式四个加数要填在三个空格里，在思维冲撞中领悟到共用数必须填在顶点上。】

二、应用方法破解密码，智慧比拼分层发展。

1、出示004计划。

（1）如果给你增加一个信息，你最希望提供的是哪一种颜色的密码锁？

（2）从已知的两个信息中，你知道了什么？

（3）提供大侦探找到的两条线索：

A、在圆圈里填上不同的整百数

B、每条边上3个数的和都等于2000 （4）审题，理解关键字：不同，整百数。

2、动手破解密码锁，答案不唯一，限时完成，比一比谁想出的方法多？

3、选择不同作品，汇报思考过程，优化解题思路。

【设计意图：这个数阵填法不唯一，显然先填共用数是明智之举，黄、绿、蓝三个密码锁虽都是共用数，但先破解黄色密码锁还是上策。本环节先质疑，后让学生限时完成，水平高的学生会有多种答案，且思考十分有序，学生在分享的过程中不断完善自己的思路。】

三、灵活运用方法填数，相互检查点评作品。

1、出示005计划：

线索1：密码锁上是不同的整百数（100～900）

线索2：每条边上3个数的和都是1500

2、与前一题对比有什么不同？

3、将问题简化为圈中填1-9各数，使每条边上三个数的和等于15。

4、独立完成：比一比，谁想出的方法多。

5、相互欣赏和点评。

6、交流填数的过程。

【设计意图：本环节在前面4个计划完成和总结中学生已掌握和形成优化的思考策略，此时彻底放手，学生进行智慧大比拼，比赛谁想出的方法多，借助一对一教学平台学生不仅想出多种方法完成任务，还分享彼此的作品，实现互动和评价。】

【课后拓展】

一、分层练习，破解密码锁大战

1、006计划

线索1：密码锁上的数是600、700、800、900、1000。

线索2：每边上三个数的和都是3000。

2、007计划

线索1：密码锁上是100、200、300、400、500、900这六个数。

线索2：每边上四个数相加的和是2000。

3、008计划

线索1:把100～900这九个数填在下面的方格里。

线索2:每一横行、每一竖行和每一斜行三个数加起来都是1500。

【设计意图：闯关游戏目的是让学生分层发展，思维层次高的学生已不满足于已有的习题，此时的提升才能够让他们体验一把挑战自我的成就感，三道题三种数阵，呈现形式不同，但思路相通，解题路径有异曲同工之妙。】

二、创意设计

你能设计一款破解密码锁的游戏，邀请同学们一起来玩吗？试一试吧！

【设计意图：设计游戏是学生创造力培养的关键，学生不应该只局限于会解题，能发现问题、提出问题直至创作游戏，由被动学习转为主动挑战，学生的思维就会获得质的飞跃。曲已终意犹在，相信学生会带着创新意识，不断探索、不断前行，寻找数学的乐趣。】

【板书设计】

破解密码锁

信息多

共用数

顶点

已知一个数，求出另外两个数的和

【课前任务单】

“破解密码锁”大行动

001计划

线索1：密码锁上是不同的整百数。

线索2：每边上3个数的和都是900。

1、算出密码锁上的数，填在圆圈里。

2、密码锁上的数是按先算（

）色，

再算（

）色，最后算（

）色来解锁的。

3、还可以按怎样的顺序解锁？为什么？

100 300 200 002计划

线索1：密码锁里藏着1000、1100、1200。

线索2：每边上3个数的和都是2300。

1、在圆圈里输入密码锁上的数。

2、要破解密码锁上的数，我是从（

）色→

（

）色→（

）色。

3、为什么要按照这样的推算顺序？

900 200 100

003计划

线索1：密码锁里藏着400、500、600、700。

线索2：每边上3个数的和都等于1800。

1、在圆圈里输入密码锁上的数。

2、我是先破解（

）色密码锁上的数。

3、将你思考的过程用你喜欢的方式表示在下面。

【课中】

300 900