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利用运算定律进行分数四则混合运算一、教学目标1、通过本课时的探究学习手,学生知道整数乘法的运算定律对分数同样适用,并能老实巴交用这些定律进行一些简便计算。2、通过观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动,培养学生的推理能力及思维的灵活性,能根据算式的特点选用适合的简便方法。二、重点难点:能根据算式的特点

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分数混合运算教学设计及课堂实录

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分数混合运算教学设计及课堂实录

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利用运算定律进行分数四则混合运算

一、教学目标

1、通过本课时的探究学习手,学生知道整数乘法的运算定律对分数同样适用,并能老实巴交用这些定律进行一些简便计算。

2、通过观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动,培养学生的推理能力及思维的灵活性,能根据算式的特点选用适合的简便方法。

二、重点难点:能根据算式的特点选用适合的简便方法。

三、教学过程

(一)引入情境,探究新知

1、出示信息,明确问题

教学例6,出示信息:

一个画框的尺寸如右图,做这个画框需要多长的木条?

1米

2

4米

5问题:1. 你知道了什么?

2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么?

(求这个长方形的周长。)

3.

可以怎样列式?

2、解决问题,提炼方法

14+)×2 2514第二种:×2+×2 25第一种:(问题:1. 分数混合运算的顺序和整数的相同,请你计算出上面两道题的结果。

2. 通过计算你有什么发现?

(1414+)×2=×2+×2 2525小结:两种方法的计算结果相同;分数混合运算的顺序与整数混合运算的

顺序相同。)

3、解决问题,提炼方法

问题:1. 观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。

1111×O×

2332

123123×)×O×(×)

4354351111111(+)×O×+×

2352535(2. 从这些算式中,你发现了什么规律?(左右两边的结果相同。)

小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。

(二)运用定律

简便计算

例7

3151×(×5)

(+)×12 5664问题:请你先独立计算上面两道题。

第一种:31351×(×5)=×=

56562313111×(×5)=(×5)×=3×=

56566231311×(×5)=××5=

56562研讨问题:你是怎样想的?(先做小括号里的,再做括号外的。)

第二种:研讨问题:你运用了什么运算定律?(乘法交换律和乘法结合律。)

第三种:研讨问题:你是怎样想的?(同级运算去掉括号,一次约分计算简便。)

观察以上3种方法,你喜欢哪种方法?说说你的想法。

51+)×12 645110313第一种:(+)×12=(+)×12=×12=13 64121212(研讨问题:你是怎样想的?(先做小括号里的,再做括号外的。)

第二种:(5151+)×12=×12+×12=10+3=13

6464研讨问题:你运用了什么运算定律?(运用乘法分配律,计算简便。)

观察这2种计算方法,你喜欢哪种方法?说说你的想法。

小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。

应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。

(三)巩固练习

提高认识

1. 用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算定律。

21843××3

(+)×27

(1+86)×

349278612.

奶牛场每头奶牛平均日产牛奶

t,42头奶牛100天可产奶多少吨?

501×42×100 50(四)布置作业

作业:第11页练习二,

第7题、第8题、第9题、第10题。

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