平行与垂直教学设计及教案分析

《平行与垂直》教学设计

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时《平行与垂直》。

对教材与学生的简要分析：

本课教材是在学生认识了角和线段以及射线、直线的基础上安排的，是认识平行四边形和梯形的基础。平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，如何唤起学生的生活经验,进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？所以这节课的主要任务是通过一系列的数学活动使让学生从感性认知上升到理性认识，构建“垂直”、“平行”这两个概念，并理解“同一平面”这个知识难点。

教学目标：

1、通过自主探究与合作交流，初步理解平行与垂直的概念，认识垂线和平行线。

2、经历知识的探究过程，培养空间观念和空间想象能力。

3、结合实例，感受数学知识和生活的联系，养成思考的习惯，培养应用数学的意识。

教学重点：初步理解

“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：理解“同一平面”的概念。

教学准备：课件、白纸、勾线笔等

教学过程预设:

课前谈话

你理想中的数学课是怎么样子的？

想要这样的数学课，就需要老师和同学相互？

那等会我们就相互配合的来上一节快乐、开心的数学课吧

其实，我们生活中需要相互配合的事情太多了，比如说？

猜迷语

一、激发兴趣，以旧引新。

今天，老师给大家带来了一个老朋友，出示课件1，是谁？直线，它有什么特点？

(1) (直线没有端点，可以向两端无限延伸所以说没有起点也没有终点。) 1

(2)那像这样延长我们画的完吗？所以我们画直线只是画了它的一部分对吗？

(3)课件出示2，另一条直线

这条直线和刚才那条直线有什么并不一样？（原来两条直线的位置不一样）请同学欣赏一条直线在一个屏幕里会有不同的位置。依次出现然后消失

2、同学们想像一下：如果在这个平面上出现有两条直线，会形成怎样的位置关系呢？你能想到几种？板书：两条直线（课件出示，先想再画）

【设计意图：铺垫直线相关知识，感受直线的位置为接下来的教学作好准备】

二、自主学习，合作交流，分享成果，感受特征：

1、学生画并展示作品

巡视（至少找到6幅作品两幅平行，一幅垂直，一幅快相交，两幅相交）贴到黑板上。为了方便，先一起编个号

2、进行分类，感知特征

（1）请看这里有6幅同学们的作品，你能根据它们的位置关系分一分类吗？

（2）把你的想法用编号写在自已本上！并想一想你是为什么这么分？

(3)全班交流

为什么这么分？预设1，因为一组是交叉的，一组是没有交叉的

预设2一组是碰到的，一组是没有碰到的

交叉的我们数学上叫相交，这组是相交的，那这组就是不相交的

（4）看似不相交其实是相交的情况

为什么会有不同的想法呢？请和你同桌说一说

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往哪边延长，会在哪里相交，为什么会相交？根据学生回答后课件演示

根据汇报板书分法后交流汇报，找到反馈中相交的一类，相交的直线在这里产生了一个交点，所以我们把他们叫做相交的。

哦，原来它也是属于相交的。好这样分好了。

好了，所以两条直线的位置关系可以分为相交和不相交。

3、合作探究、感知平行

（1）看这一组，你怎么知道他们是不相交的呢？（因为它们没有碰到）这两组直线再怎么延长也不会相交吗？为什么？学生自由说

课件出示

（2）他们真的永远不会相交吗？老师请来一个帮手。格子图，它的格子有什么特点？

[使用flash插件格子图进行演示]

（3）看来不管怎么延长它们都不会产生交点，是永不会相交的，像这种我们就把它叫做？（互相平行）。那么什么是平行线你认识了没有？请同学们快速的浏览一下数学书，可以圈一圈，划一划，谁来说说，什么是平行线？

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果把第一条直线叫做a，那么第二条直线就可以叫做b，我们可以说？（A平行B，也可以说B平行A）， 是的，也可以说直线a和直线b，互相平行。记作a∥b。（板书：互相平行）

（4）对于这句话，还有疑问吗？

预设1什么是互相平行？也就是说互相是什么意思？谁能帮他解决？是的，就像你们两个互相帮助，我帮助你，你帮助我。

预设2什么是在同一个平面内？

（5）那我们身边有没有平行这种现象呢？

4、研究垂直

（1）研究好了不相交的那我们再来看看这些相交的，你有什么发现吗？

相交成一点，形成四个角，（你能再来给它们分分类吗？）请你写下来

（2）谁来说一说？分2类， 4个角都是直角一类，2个钝角2个锐角一类

形成直角，每个角都相等。你们怎么知道它是直角？用什么方法验证？课件出示

（3）那这样的两条直线，我们又叫它什么呢？（互相垂直）

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如果把第一条直线叫做c，那么第二条直线就可以叫做d，那么我们就可以说直线c和直线d，互相垂直。记作c⊥d，也可以说C是D的垂线，D是C的垂线。它们的交点叫做垂足，记作O。

[刚才你画的几组直线中有垂足吗？] （4）哎，刚刚我还看到有一副作品是这样的┕，它属于互相垂直吗？

（5）生活中能找到互相垂直吗？

总结：研究好了相交与不相交，接下来老师要考考你咯！

三、精心设练，深化认识

1、哪组互相平行？哪组互相垂直？连一连

反馈引出这些位置关系指的都是直线

2、你最多能找到几组垂直，几组平行？

抽生回答，你们还能找出其它的平行和垂直吗？学生练习。

四、课堂总结：

通过这次数学学习，你有什么收获？

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