3　粒子的波动性教学设计(第二课时)

）

2

光的粒子性

[学习目标]

1.了解光电效应及其实验规律，以及光电效应与电磁理论的矛盾.2.知道爱因斯坦光电效应方程及应用.3.了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量．

一、光电效应及其实验规律

[导学探究]

如图1所示，取一块锌板，用砂纸将其一面擦一遍，去掉表面的氧化层，连接在验电器上(弧光灯发射紫外线)．

图1 (1)用弧光灯照射锌板，看到的现象为_____________________________________________，

说明________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (2)在弧光灯和锌板之间插入一块普通玻璃板，再用弧光灯照射，看到的现象为________________________________________________________________________，

说明________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)撤去弧光灯，换用白炽灯发出的强光照射锌板，并且照射较长时间，看到的现象为________________________________________________________________________，

说明________________________________________________________________________．

答案

(1)验电器指针张开一个角度

锌板带电了．弧光灯发出的紫外线照射到锌板上，使锌板表面发射出光电子，从而使锌板带上了正电

(2)指针偏角明显减小

锌板产生光电效应是光中紫外线照射的结果而不是可见光

(3)观察不到指针的偏转

可见光不能使锌板发生光电效应

[知识梳理]

1．光电效应

照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象．

2．光电子：光电效应中发射出来的电子．

3．光电效应的实验规律

(1)存在着饱和电流：在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大．

(2)存在着遏止电压和截止频率：入射光的频率低于截止频率时不能(填“能”或“不能”)

）

发生光电效应．

(3)光电效应具有瞬时性：光电效应中产生电流的时间不超过109s. －4．逸出功

使电子脱离某种金属所做功的最小值，用W0表示，不同金属的逸出功不同．

二、爱因斯坦的光电效应方程

[导学探究]

用如图2所示的装置研究光电效应现象．用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表的示数不为零，移动滑动变阻器的滑动触头，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0.

图2 (1)光电子的最大初动能是多少？遏止电压为多少？

(2)光电管阴极的逸出功又是多少？

(3)当滑动触头向a端滑动时，光电流变大还是变小？

(4)当入射光的频率增大时，光电子最大初动能如何变化？遏止电压呢？

答案

(1)1.7eV

1.7V (2)W0＝hν－Ek＝2.75eV－1.7eV＝1.05eV (3)变大

(4)变大

变大

[知识梳理]

1．光子说：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν.其中h＝6.63×10－34J·s，称为普朗克常量．

2．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．

3．遏止电压与截止频率

(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc. (2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)．不同的金属对应着不同的极限频率．

4．光电效应方程

(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0. (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek. (3)光电效应方程说明了产生光电效应的条件

）

W0若有光电子逸出，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>hW0＝νc，而νc＝就是光电效应的截止频率．

h5．Ek－ν图线

如图3所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化图线．横轴上的截距是截止频率(或极限频率)；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量．

图3 *三、康普顿效应

[导学探究]

太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？

答案

在地球上存在着大气，太阳光经大气中微粒散射后传向各个方向，而在太空中的真空环境下光不再散射，只向前传播．

[知识梳理]

1．光的散射

光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射．

2．康普顿效应

美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．

3．康普顿效应的意义

康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面．

4．光子的动量

h(1)表达式：p＝. λ(2)说明：在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量变小．因此，有些光子散射后波长变大．

）

一、光电效应现象及其实验规律

转化为1．光电效应的实质：光现象―――→电现象．

2．光电效应中的光包括不可见光和可见光．

3．光电子：光电效应中发射出来的电子，其本质还是电子．

4．能不能发生光电效应由入射光的频率决定，与入射光的强度无关．

5．发生光电效应时，产生的光电子数与入射光的频率无关，与入射光的强度有关．

6．光电效应与光的电磁理论的矛盾

按光的电磁理论，应有：

(1)光越强，光电子的初动能越大，遏止电压与光的强弱有关．

(2)不存在截止频率，任何频率的光都能产生光电效应．

(3)在光很弱时，放出电子的时间应远大于109s. －例1

(多选)如图4所示，当用一束紫外线照射装在原来不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，这时发生的现象是(

)

图4 A．有正离子从锌板上飞出来

B．有电子从锌板上飞出来

C．验电器内的金属箔带正电

D．锌板吸收空气中的正离子

答案

BC 解析

紫外线照射锌板，发生光电效应，此时锌板中有电子逸出，故选项A错误，选项B正确；锌板失去电子带正电，因此验电器内的金属箔带正电，选项C正确，选项D错误．

例2

在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(

) A．减小入射光的强度，光电效应现象消失

B．增大入射光的强度，光电流增大

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

答案

B 解析

发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，能否发生光电效应，与入

）

射光的强度无关，与光照时间也无关，当发生光电效应时，增大入射光的强度，则光电流会增大，故A错误，B正确；改用频率小于ν的光照射，若仍大于金属的极限频率，则还能发生光电效应，故C错误；根据光电效应方程知，Ek＝hν－W0，入射光的频率越高，光电子最大初动能越大，但不是正比关系，故D错误．

例3

利用光电管研究光电效应实验如图5所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(

)

图5 A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过

B．用红光照射，电流表一定无电流通过

C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过

D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变

答案

D 解析

因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A错误；因不知阴极K的截止频率，所以用红光照射时，也可能发生光电效应，选项B错误；即使UAK＝0，电流表中也可能有电流通过，选项C错误；当滑动触头向B端滑动时，UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极A时，电流达到最大，即饱和电流．若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大UAK，光电流也不会增大，选项D正确．

二、光电效应方程的理解与应用

1．光电效应方程实质上是能量守恒方程

(1)能量为ε＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．

(2)如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0. 2．光电效应规律中的两条线索、两个关系：

(1)两条线索：

）

(2)两个关系：

光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．

例4

如图6所示，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为(

)

图6 A．1.9eV

C．2.5eV 答案

A 解析

由题意知光电子的最大初动能为

Ek＝eUc＝0.60eV 所以根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得

W0＝hν－Ek＝(2.5－0.6) eV＝1.9eV. 例5

(2017·南京市、盐城市高三第一次模拟)光照射某金属产生光电效应时，实验测得光电子最大初动能与照射光频率的关系图象如图7所示，其中图线与横轴交点坐标为ν0，则该金属的逸出功为________．用一束波长范围为λ1～λ2(λ1<λ2)的光照射该金属时产生光电效应，则光电子的最大初动能最大为________．已知普朗克常量为h，光在真空中的传播速度为c. B．0.6eV D．3.1eV

图7 c答案

hν0

h－hν0

λ1

）

解析

由爱因斯坦光电效应方程，可知Ek＝hν－W0＝hν－hν0.由题图可知Ek－ν图线的横截距为ν0，所以W0＝hν0.波长越短，光子频率越高，光电子的最大初动能越大，所以波长为λ1c的光照射该金属产生的光电子的最大初动能最大，即Ekm＝h－hν0. λ1

1．逸出功W0对应着某一截止频率νc，即W0＝hνc，只有入射光的频率ν≥νc时才有光电子逸出，即才能发生光电效应．

2．对于某一金属(νc一定)，入射光的频率决定着能否产生光电效应及光电子的最大初动能，而与入射光的强度无关．

3．逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关．

1．(光电效应现象)(多选)如图8所示，用弧光灯照射擦得很亮的锌板，验电器指针张开一个角度，则下列说法中正确的是(

)

图8 A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转

B．用红光照射锌板，验电器指针一定会发生偏转

C．锌板带的是负电荷

D．使验电器指针发生偏转的是正电荷

答案

AD 2．(光电效应方程的应用)利用如图9甲所示的实验装置研究光电效应现象．当用不同的A、B两种光分别照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图象如图乙所示．已知A光的光子能量为5eV，则

图9 (1)A光照射时射出的光电子的最大初动能为______eV. (2)金属的逸出功为________eV.

(3)A光的频率________B光的频率．(填“大于”“等于”或“小于”)．

）

答案

(1)2

(2)3

(3)小于

1解析

(1)A光照射后遏止电压为－2V，根据动能定理知－eUc＝mvm2，则光电子最大初动2能为Ek＝2eV (2)根据光电效应方程知Ek＝hν－W0，解得金属的逸出功为W0＝hν－Ek＝5eV－2eV＝3eV. (3)由题图乙可知，B光照射后遏止电压较大，则B光照射后光电子的最大初动能较大，逸出功相等，根据光电效应方程知，A光的频率小于B光的频率．

3．(光电效应方程的应用)几种金属的逸出功W0见下表：

金属

W0(×10

用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长范围为4.0×107～7.6×107m，普朗克常量h＝6.63×10－－－34－19钨

J)

7.26

钙

5.12

钠

3.66

钾

3.60

铷

3.41 J·s. 答案

钠、钾、铷能发生光电效应

hc解析

光子的能量E＝

λ取λ＝4.0×107m，则E≈5.0×10－－19J 根据E>W0可以判断，钠、钾、铷能发生光电效应．

考点一

光电效应现象及规律的理解

1．对于任何一种金属，能发生光电效应的条件是(

) A．入射光的强度大于某一极限强度

B．入射光的波长大于某一极限波长

C．入射光照射时间大于某一极限时间

D．入射光的频率不低于某一极限频率

答案

D 2．如图1所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射光电管时不发生光电效应，则(

)

图1 A．A光的强度大于B光的强度

B．B光的频率大于A光的频率

）

C．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是由a流向b

D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是由b流向a

答案

C 解析

根据产生光电效应的条件可知选项A、B错误；电流的方向与正电荷的移动方向相同，与负电荷移动的方向相反，故选项C正确，D错误．

3．(多选)如图2所示是某金属在光的照射下，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，由图象可知(

)

图2 A．该金属的逸出功等于E

B．该金属的逸出功等于hν0

C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E

D．该图线的斜率表示普朗克常量

答案

ABD 解析

根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，该金属的逸出功等于E，最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，图线的斜率表示普朗克常量，当最大初动能为零时，入射光子的能量等于逸出功的大小，为hν0，当入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E，故A、B、D正确，C错误．

4．研究光电效应的电路如图3所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是(

)

图3

）

答案

C 解析

用频率相同的光照射同一金属时，发射出的光电子的最大初动能相同，所以遏止电压相同；饱和电流与光的强度有关，光的强度越大，饱和电流越大，故选项C正确．

考点二

光电效应方程及应用

5．(多选)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应现象．对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是(

) A．单位时间逸出的光电子数

B．遏止电压

C．饱和光电流

D．光电子的最大初动能

答案

BD 解析

同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同的金属，逸出功不同，根据Ek＝hν－W0和Ek＝eUc可知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一束光照射，光中的光电子数目相等，所以饱和光电流是相同的．

26．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，3以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为(

) hc3hc3hc2hλA.B.C.D.

2λ2λ4λc答案

A c解析

根据光电效应方程得Ek1＝h－W0①

λcEk2＝h－W0②

2λ3又Ek2＝2Ek1③

hc联立①②③得W0＝，A正确．

2λ7．(多选)如图4所示的装置用来研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA，移动变阻器的触头c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为0，则(

)

）

图4 A．光电管阴极的逸出功为1.8eV B．开关S断开后，没有电流流过电流表G C．改用光子能量为1.5eV的光照射，电流表G也有电流，但电流较小

D．光电子的最大初动能为0.7eV 答案

AD 解析

该装置所加的电压为反向电压，发现当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为0，则知光电子的最大初动能为0.7eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0得，逸出功W0＝1.8eV，故A、D正确；当开关S断开后，用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误；改用光子能量为1.5eV的光照射，由于光子的能量小于逸出功，所以不能发生光电效应，无光电流，故C错误．

8．用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图5所示，Uc为遏止电压．已知电子电荷量为－e，普朗克常量为h，则光电子的最大初动能为________，该光电管发生光电效应的极限频率为________．

图5 eUc答案

eUc

ν－

h解析

(1)由动能定理及Uc为遏止电压可知，电子的最大初动能Ek＝eUc

eUc(2)根据光电效应方程，Ek＝hν－hν0；所以ν0＝ν－. h9．(2017·南通市、泰州市高三调研)一铜板暴露在波长为λ的紫外线中，观测到有电子从铜板表面逸出，在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为E的匀强电场时，电子能运动到距板面的最大距离为d.已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，电子电荷量为e，求：

(1)入射光光子的能量；

(2)铜板的极限频率．

hcceEd答案

(1)

(2)－

λλh

）

hc解析

(1)入射光光子的能量E0＝. λ(2)由功能关系可知光电子的最大初动能Ekm＝eEd. 设铜板的极限频率为ν0，则E0＝hν0＋Ekm，

ceEd解得ν0＝－. λh10.如图6所示为金属A和B的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图象，由图可知金属A的截止频率________(填“大于”“小于”或“等于”)金属B的截止频率；如果用频率为5.5×1014Hz的入射光照射两种金属，从金属________(填“A”或“B”)逸出的光电子的最大初动能较大．

图6 答案

小于

A

hW0解析

根据爱因斯坦光电效应方程得Uce＝hν－W0.整理得Uc＝ν－，Uc＝0对应的频率eevc即为截止频率．从题图可以看出Uc＝0的点就是直线与横轴的交点，即金属A的截止频率小于金属B的截止频率；则金属A的逸出功小于金属B的逸出功．因Ek＝hν－W0，所以如果用频率为5.5×1014Hz的入射光照射两种金属，从金属A逸出的光电子的最大初动能较大．

11．铝的逸出功为4.2eV，现用波长为200nm的光照射铝的表面．已知h＝6.63×10求：

(1)光电子的最大初动能；

(2)遏止电压；

(3)铝的截止频率．

答案

(1)3.225×10(3)1.014×1015Hz 解析

(1)根据光电效应方程Ek＝hν－W0有

6.63×1034×3.0×108hc－－Ek＝－W0＝J－4.2×1.6×1019J＝3.225×1019J －9λ200×10－－19－34J·s，J

(2)2.016V (2)由Ek＝eUc可得

19Ek3.225×10Uc＝＝V≈2.016V. －e1.6×1019－(3)由hνc＝W0知

）

W04.2×1.6×10νc＝＝Hz≈1.014×1015Hz. －34h6.63×10

－19