解决问题ppt配用优秀获奖教案

圆的复习课教学设计

【教学目标】

1.进一步认识圆,回忆圆的相关知识以及周长、面积公式推导过程。

2.在解决问题过程中,能合理运用转化的数学思想,解决圆与其他基本图形的组合问题。

3.通过复习,培养合作学习、互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。

【教学重点】

对圆的知识回顾整理,使其知识系统化。

【教学难点】

利用所学知识结合转化的数学思想解决圆与其他基本图形的组合问题。

【教学过程与设计】

一、创设情境激发兴趣

师:数学家毕达哥拉斯曾说过:一切平面图形中,最美的是?

师:(板书“圆”)今天这节课我们复习第5单元“圆”。

二、回忆整理交流探索

1.欣赏古文化中的美丽图案

师:其实,早在两河流域就有圆的图案出现,(课件出示),看来古人就已经发现了圆的美。

2.知识整理

师:那么你对圆有哪些认识呢?谁来说一说

生发言(师根据学生回答补充板书),并给予肯定评价

r(大小)

)

C=πd

C=2πr 转化

S=πr²S平行四边形S长……

在梳理知识同时适时“转化”思想回顾

1)回顾圆周长的测量

师:我们知道,圆的一周是一条曲线,当时我们是怎样测量圆的周长的,你还有印象吗?(生:绕绳法的过程)

师:当时测量出圆周长是直径的几倍多一些?(生:3倍多一些)课件演示

师:圆周长的测量也就是把曲线转化成直线的思想(板书“转化”)。

2)回顾圆面积推导的推导

师:其实圆的面积推导也用到了转化思想,当时我们把圆面积转化为哪些图形的面积?(课件演示:以平行四边形为例,、)

师:我们来看一看如果转化成平行四边形来推导,这是的底是圆的?(周长的一半)高呢?(半径),周长的一半就是?(πr),因此得到圆的面积是?(S=πr²)

师:圆还可以转化成其他哪些平面图形呢?(生:S长师板书)

三、联系巩固,变式训练(感受转化)

1.圆与圆的巧妙组合

师:圆不仅与平行四边形、长方形等有着密切的联系,圆与它自己还能巧妙地组合呢,接下来让我们看看圆与自己能擦出怎样的火花?

师:市建设局要在喷水池的四周修建一条宽为1米的小路(课件出示内圆半径为3米),你能得到哪些数学信息?

(生在作业纸反面完成,投影核对,讲清题目)

师:在装饰品中,圆与圆也有着巧妙的联系(出示课件),这是一个月亮型吊坠,你能求出它的面积吗?(生:和上题数据一样,只有单位不同)

师:其实它和上一题有着异曲同工之妙。(课件出示对比过程)

小结:同学们刚刚我们运用转化的数学思想复习的圆的周长、面积推导公式,也利用这个思想解决了月亮型吊坠问题。同学们都很厉害,那你觉得我们接下去可以研究一些什么样的问题呢?

2.圆与正方形的巧妙组合

师:当然圆与正方形还有着密切的联系呢!(课件出示一个圆和一个正方形)哪个图形的面积更大呢?如果它们的周长相等呢?(生:圆的面积更大)为什么?如果再给你一个周长相等的长方形,你能排列出三个图形面积大小的顺序吗?(圆的面积大于正方形的面积再大于长方形的面积)师:( 出示课件:更大一些的正方形)现在呢?(生:要把它们组合在一起)师:(师课件将正方形与圆组合)谁的面积大?

师:仔细观察,这时候的圆和正方形有什么联系?(生:正方形的边长和圆

的直径相等)

师:你能计算出圆的面积吗?(请学生在作业纸反面完成,师巡视指导,投影学生作业,注意学生方法多样性,师板书最后结果(78.5m²))师:(课件出示)此时我想求这部分的面积呢?你会吗?(动手算一算,写在作业纸反面)生口头回答,师板书最后结果(21.5m²)

师:(课件出示)看来同学们的计算能力都很棒,老师还想试试大家的眼力,敢不敢挑战?,你还能很快告诉我阴影部分的面积吗?(生:和刚才一样,还是正方形面积剪去圆的面积)为什么?

师:(课件出示)这个呢?(生:还是一样)为什么?

师:当然圆与正方形还能这样组合,对它熟悉吗?(课件回放)它就在我们刚才欣赏过的图案中——它是?对,古巴比伦的数学泥版。现在请大家四人小组合作,借助自己手中的工具,画一画,割一割,算一算阴影部分的面积,比一比哪个小组的方法多。

师:当然这道题还有好多解法,同学们课后可以再试着做一做

四、收获总结。

师:这节课我们对圆的相关知识进行了整理复习(板书:的复习),学的这儿,这节课你有哪些收获和体会呢?

五、总结全课。

师:是啊,正如毕达哥拉斯说的:圆是完美的图形,它可以和许多平面图形进行巧妙的组合,只要你用智慧的眼睛去发现规律,运用转化的思想,举一反三,那么难题也就迎刃而解了。

【板书设计】

r(大小)

)

C=πd

C=2πr 转化

S=πr²S平行四边形S长……