命题、定理、证明1ppt课件教学实录

5.3.2 命题、定理、证明

（1）

云县大朝山中学 张明敏

教学目标：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论. 教学重点：理解命题的概念和区分命题的题设和结论.

难点：区分命题的题设和结论.

教学过程

一、创设情境，引入新课

思考：分析下面的句子，它们有什么特点？

①

若直线a∥b，则直线a与直线b无公共点；

②

2+4=7；

③

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

④

同位角相等；

⑤

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。

特点:这些语句都是陈述句，并且可以判断真假。其中①③⑤判断为真；②④判断为假。

二、探索新知

1，命题的概念：一般地，我们把判断一件事情的语句（陈述句）叫做命题. 2，其中判断为真(对)的语句叫做真命题，判断为假（错）的语句叫做假命题。

3，定理：经过推理证实得到的真命题叫做定理。

4，证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理过程叫做证明。

练习

我们观察下面的句子是否是命题：

①我们到操场打球去；

②延长线段AB到C；

③对顶角相等；

④若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行。

⑤你去看电影吗？

⑥画一个角等于已知角；

⑦同位角相等吗？

这里是命题的语句是______________;是真命题的是

______________.

观察与思考：

观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a=b，b=c，那么a=c . ③

如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 这四个命题都是“如果

· · ·

那么· · · ” 的形式. 5、命题的形式？

如果

· · · · · ·

，那么· · · · · ·

↑

↑

题设

结论

命题都由题设和结论两部分组成：（1）题设是已知事项；（2）结论是由已知事项推出的事项. “如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.

三、练习

1，下列命题中的题设是什么？结论是什么？

(1), 如果

ABCD,垂足为O，

那么AOC(2)，如果

12,23，那么13. (3), 两直线平行，同位角相等.

2，思考：请问如何判断①是假命题？如何判断②是真命题？

① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. ② 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 注意：要判断一个命题是真命题要经过严格的推理；是假命题只要举一个反例.

知识点1：命题

（1）下列语句，不是命题的是

（）

A.

两点之间性段最短

B.两直线不平行就相交

C.连接A,B两点

D.对顶角相等

（2）在命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是（

）. （3）“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（

），结论是（

）. （4）把命题改写成“如果

· · ·

那么· · · ” 的形式. a 平行于同一条直线的两条直线互相平行；b 两点确定一条直线；c

同旁内角互补

知识点2：命题的真假及证明

（1）下列命题中，是假命题的是（）

A.

内错角相等

B.等角的补角相等

C.能被6整除的数一定能被3整除

D.一个角的余角可以等于它本身

（2）下列选项中，可以用来证明命题“若90. a2>1，则a>1”是假命题的反例是（）

A.a=1

B.a1

C.a1

D.a2

(3)完成下列证明过程.如图：

ABCD,BCCD,ABEFCD,求证：BE//CF.

A

E

证明:ABCD,BCCD

(已知)

B

C



(

)

= (

) =

F

D

12

(

已知)，

（

）

=

（

）（等式性质）.

BE//CF

(

)

. 四、归纳总结

: 1，命题：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题两种类型. 2，定理：

经过推理证实得到的真命题叫做定理. 3，证明：

一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理过程叫做证明. 90

(

)

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