测试课堂实录【3】

人教版七年级

下册

课题：二元一次方程（组）的复习1

授课教师：呼和浩特第39中学

任永利

教学时间：2019年4月17日

教学目标

1、二元一次方程定义的理解；

2、掌握用加减法解二元一次方程组；

3、、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；

4、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．

二元一次方程定义的理解及用合适的方法解二元一次方程组。

含有待定字母系数的二元一次方程组的求解。

教学过程（师生活动）

复习导入

创设情境

1.什么叫方程？我们学过那些方程？

2.什么叫一元一次方程？

3.什么叫二元一次方程（组）？

设计理念

通过提问复习，明确定义，为下一步的应用求解奠定基础。

教学重点

知识难点

探究新知

1、下列方程中，是二元一次方程的是( ) 通过复习定义，A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0 使学生进一步理C.

＋4y＝6 D．4x＝4(y－2) 解定义，并会根据对定义的理2x3y1D.

解方程组 

解，解决含有待2x5y7定系数的方程2、已知方程xm－3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m－n＝ . （组）问题。

3、在方程( ∣K∣－2)x2＋(2－k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为

关于x，y的二元一次方程，则k的值为( )

A． 2 B．2或－2

C．－2 D．以上答案都不对

24、已知方程 m

xy—2（m—1）x=3y+xy+5是关于x、y的二元一次方程，

则 m=______

x15、若  是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，

y2

则a的值为( )

A．－5 B．－1 C．2 D．7

一、二元一次方程组的定义复习

二、用合适的方法解二元一次方程组

x = 1

①

2x-y = 2

②

1、

y＝2x－4

①

2、

3x＋y＝1

②

3、

3x＋2y＝19

①

2x－y＝1

②

问题1.观察上述方程组，未知数的系数有什么特点？

问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去y吗？

用两种方法解。

3x－5y＝3，①4、x－＝1；②234（x－y－1）＝3（1－y）－2，y5、y＋＝2.23x6、解方程组：x＋0.4y＝40，①0.5x＋0.7y＝35.②三、综合应用

3x＋5y＝m＋2，1、已知关于x，y的方程组的解满足

2x＋3y＝mx＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值。

引导：有几种方法可以解决问题？

4x－y＝5，3x＋y＝9，2、已知方程组



和方程组



有相同的ax＋by＝－13ax＋4by＝18解，求a，b的值．

直接代入

通过用两种方法解决问题，体会两种方法在不同情况下的优劣。

4、5、6、三个变式，先变形，然后再解方程组，使学生熟练掌握方程组的解法。体验化归思想。

设置目的是引导学生学会利用方程组及其解的定义，解决未知数系数问题，这是本课的难点．通过用不同的方法解决问题，搭建了降低难度的阶梯，使学生的知识融会贯通．

课堂小结

布置作业

1、二元一次方程（组）的定义；

2、二元一次方程组的两种解法；

3、解二元一次方程组的基本思想是什么？在此过程中体现了数学中的一种什么重要思想？

1、

做题：教科书习题8.2第3题。

2、

选做题：教科书习题8.2第6题。

课后反思：解二元一次方程组的核心是“消元”，以使二元方程组转化为一元方程求解．因此本节课既是对解法的复习，又是解法的探索．同时，也通过一题多解培养学生开放性思维．

解题方法应由学生自己去探索、发现，只有自己探索出来的，才是属于自己的，印象也就最深刻．本课设计没有直接告诉学生解题的过程，而是通过引导学生观察不同方程组的结构特点，比较不同解法的优劣，自己探索发现解题的技巧．这样使学生在积极参与的学习中不仅能感受到学习的乐趣，更重要的是在这种积极求索的学习中，品尝到了成功的喜悦，促使其能力得到充分的发挥、提高．

思维发散，是培养创新思维的基础．透彻理解一个问题，胜过盲目的多个演练题．本课由浅入深，不断地注人新元素，不时地给学生以新鲜感，避免了频繁地更换例题带给学生的枯燥与疲惫感，并且使整堂课节奏紧凑，一气呵成．解题中的消元思想，体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想法．因此本课在练习结束后，都及时安排反思，加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处．