命题、定理、证明1教案1

《5.3.2 命题、定理、证明》教学设计

教材分析：1.本节内容为人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明第一课时；

2.本节通过列举学过的一些对某一件事情作出判断的语句引入新课内容，所举的例子包括了命题叙述的几种不同情况：“如果…，那么…”形式；条件、结论明显的简化叙述；条件、结论不明显的简化叙述等．让学生从这些学过的语句中找出它们的共同特点——对某一件事情作出了判断，进而给出命题的概念和命题的结构。

教学目标：

【知识与技能】

1.

知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题，什么叫定理。

2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式。

【过程与方法】

通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么做假命题，什么叫做定理。

【情感态度】

通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它许多学科都有重要作用。

【教学重点】

命题的定义，命题的组成。

【教学难点】

命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分。

教学过程：

一、情境导入，初步认识

活动一

分析下列判断事情的语句，指出它们的题设和结论。

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（3）对顶角相等.

（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式。

学生交流讨论后得出结论：这些语句都是对一件事情作出了判断。

命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫命题

注意：1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。

如：相等的角是对顶角。

2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判那么它就不是命题。

如：画线段AB=CD。

活动二

例1 判断下列四个语句中，哪个是命题，

哪个不是命题？并说明理由：（1）画线段AB=5cm. （1）对顶角相等吗？

（2）画一条线段AB=2cm （3）两条直线平行，同位角相等；

（4）相等的两个角，一定是对顶角。

【教学说明】全班同学合作交流，即先分组完成上面的两个问题，然后交流成果，最后得出正确的答案。

解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题。

二、思考探究，获取新知

思考 1.真命题与定理有什么样的关系。

2.对题设和结论不明显的命题，怎样找出它们的题设和结论。 【归纳结论】1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题。

2.命题由题设和结论两部分组成

3.真命题与假命题：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。

4.定理是经过推理证实的真命题，是在今后推理中经常作为依据的一种真命题.但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理。

对于题设和结论不明显的命题，应先将它改写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.一般来说，如果前面的部分是题设，那么后面的部分是结论.将这种命题改写成“如果……那么……”的形式时，那么后面的部分一定要简单明了。

三、运用新知，深化理解

活动三

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；

（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3. 1、命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 2“如果”后接的部分是题设； 2.“那么”后接的部分是结论. 注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

教师归纳总结：命题的结构。

活动四：实战演练

把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论. 1.对顶角相等；

2.内错角相等；

3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；

4.同平行于一直线的两直线平行；

5.等角的补角相等. 真命题与假命题概念：

活动五：实战演练 活动六 1.第一小组、第三小组、第三小组讨论并说出一些命题。

2.第四小组、第五小组、第六小组写成如果，那么的形式，并判断是真命题还是假命题。

四、师生互动，课堂小结

通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗? 五、课后一分钟安全教育。

六、布置作业：

1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取。

2.完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

新课标要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习活动的引导者。这点是本节课最大的不足之处。《命题、定理》的主要内容就是命题的定义以及命题的结构。涉及的新概念新名词较多，在概念的传授上，我没能做到一个成功的引导者，虽然有引导的内容，但实际效果不佳。在判断一些较难命题的一般形式时引导的不够，如“等角的余角相等”，学生很容易理解成“如果两个角相等，那么它们的余角相等”，应该引导学生自己往正确的方向理解，而不是告诉他们这样是错误的，应该理解成“如果两个角分别是相等的两个角的余角，那么这两个角相等”。还有，本课的例题没有太多的新意，显得课堂的内容比较平淡，没有亮点。另外就是在涉及本课的难点时，留给学生思考的时间太短促。