复习题10公开课参赛课教案

《数据的收集、整理与描述》小结与复习教案

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教学目标

1、复习统计调查的基本方法和过程，能分清全面调查和抽样调查的区别；

2、能根据实际情况画出统计图进行描述数据，并能区分各种统计图的适用范围；

3、培养学生的统计思想，感受统计调查在生活中的重要应用. 

教学过程

一、自主学习：

梳理本章知识：

条形图

扇形图

折线图

直方图

全面调查

收集制表

数据

整理绘图

数据

描述数据

分析数据

得出结论

抽样调查

二、自主探究

（一）全面调查与抽样调查

1、统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？

统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测。[来源:学§科§网Z§X§X§K]

2、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺点？

考察全体对象的调查叫做全面调查。

．．．．只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样．．．．调查。

全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。

3、实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。抽样调查的要求是什么？

（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。[来

4.简单随机抽样有什么特点？用简单随机抽样抽出的样本是否一定具有代表性，请举例说1

明. 抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样.

配套性练习：

1.下列调查适合全面调查的是 ( ) A.了解在校大学生的主要娱乐方式

B.了解我市居民对废电池的处理情况

C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命

D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查

〔解析〕A了解在校大学生的主要娱乐方式,普查的意义价值不大,应选择抽样调查;

B了了解我市居民对废电池的处理情况,普查的意义价值不大,应选择抽样调查;C.要了解日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命,具有破坏性,宜采用抽样调查方式;D.了解对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查,数量小,准确度高,往往选用全面调查; 2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是（ ）

A.调查全校女生 B.调查全校男生

C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100人

〔解析〕

抽出的样本要尽可能地代表总体,这就要求抽样要尽量随机,以使抽取的样本具有随机性、广泛性和代表性.只有D中的样本具有代表性.故选D. [解题策略]

抽样调查是否合适,主要看是否满足:(1)样本具有代表性;(2)样本容量足够大;(3)对每个个体都公平. （二）用样品估计总体

配套性练习：

3.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为( ) A.0.96小时 B.1.07小时 C.1.15小时 D.1.50小时

〔解析〕

用样本估计总体是统计中最基本的思想方法,从总体中抽取样本,通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.由题意得

小结：用样本估计总体的做法是：根据样本数据______全体对象的情况。

要考察的全体对象称为总体．

组成总体的每一个考察对象称为个体．

被抽取的那些个体组成一个样本．

2

30130.5151121.5721.07.故选B。.

50

样本中个体的数目称为样本容量．

配套性练习：

_ ____,个体是_______ ___________,总体的一个样本是_________________. 〔解析〕根据总体、个体、样本的概念，可以得出答案是：总体是某校七年级男生的身高情况，个体是某校七年级每名男生的身高情况，样本是所抽取的60名男生的身高情况。

（三）统计图表

绘制统计图的题目一般紧贴实际,特别是针对一些民生问题,用比较形象的列表、制图来反映隐藏在数据后面的规律,对于所列的表格要特别注意表中数据.注重实践操作是近几年中考命题的重要导向,注重对统计信息的整理和分析,预计将成为中考命题的一个热点,考查的方式也会散布在多种题型之中. 4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？

帮助我们从数据中获得信息，得出结论。

5、如何画条形图、扇形图和折线图？各种统计图都有什么特点？

画条形统计图的步骤：

（1)画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头）；

（2)确定长方形的宽度和间隔；

（3)确定长度单位和数量；

（4）制成长方形并在长方形上方写上数据。 画扇形图统计图的步骤：

根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。

画折线统计图的步骤：

（2）根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点。 （3）用线段把每相邻两点连接起来。 条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布情况。

配套性练习：

5、要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是( ) A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是 〔解析〕

折线图的特点:折线图能够显示数据的变化趋势C 6、某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音3

4.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是____ （1）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头），分别表示两个标目的数据。

乐唱片的销售量的百分比，应该用(

) A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 〔解析〕

扇形图的特点:反映各部分占总体的百分比,各部分间的比例关系A, 小结：强调各项的数据用_________ 统计图，强调各项的所占的百分比用_________ 统计图，强调数据的变化趋势用_________ 统计图。

7、某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是 ( ) A．720， 360 B．1000，500

C．1200，600 D．800， 400

〔解析〕

根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，由题意得三好学生的105圆心角36072，优秀学生干部的圆心角36036。故选A 50508、如图，某校共有学生700人，图中扇形A、B、C分别参加语、数、英三个兴趣小组的人数的百分比，规定每人只能参加一个兴趣小组且每人均参加课外小组，则不参加数学小组的学生有( ) A．441人 B．259人 C．451人 D．249人

〔解析〕

根据各部分所占的百分比计算出各部分所

对应的人数，先算出参加数学小组的学生有700259441，故选A CA37700259，

100B37%9.如图是某乡镇企业2002─2004年创造的利润折线统计图

(1)回答下列问题：这3年平均每年创造利润多少万元？

(2)根据条件制作条形统计图; (3)比较两种统计图各有什么优点？

解：(1)已知各部分的数量，这3年平均

150200280210(万元)

每年创造利润：3(2)制作条形统计图如图所示.

4

(3)条形图能直观显示每组中的具体数据，折线图能直观显示数据的变化趋势。

（四）直方图

绘制频数分布直方图：

（1）计算最大值与最小值的差；

（2）决定组距和组数；

（3）列频数分布表

（4）画频数分布直方图。

首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。

注意：

（1）纵坐标有两种表示方式，一是频数/组距，另一种是频数

（2）当纵坐标是频数/组距时，频数的大小可通过每个小长方形的面积确定

（3）当纵坐标是频数时，频数的大小可通过每个小长方形的高确定

配套性练习：

10、如图是60篇学生调查报告进行整理，画出的频数分布直方图．已知从左到右4个小组的频率(频数与数据总数的比为频率)分别是0.15，0.40，0.30，0.15，那么在这次评比中被评为优秀(分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数)的调查报告有( ) A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇

59.8

69.8

79.8

89.8

99.8

分数

〔解析〕首先要明确图是直方图,横坐标表示的是组距,纵坐标表示的是与组距对应的人数(频数). 根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的人数，先算出分数大于或等于805

分的比例，0.30+0.15=0.45，0.45×60=27（篇），故选D

[方法总结]

学会从图形中得到信息,然后利用所得信息结合已知解决问题.其中要注意结合应用统计图的特点.

11、在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：

(1)从表中可知，组数是 ，组距是 . (2)已知最后一组（89.5~99.5）的频数占样本容量的15 %，则这一次抽样调查的容量是_____ ．

(3)第三小组（69.5~79.5）的频数是_______．

〔解析〕

首先要懂得频数分布表中每组两端点的距离就是组距,总量=各项的值÷该项对应的比例，某组的频数=总数-其他各组的数目和。

解:(1)59.5-49.5=10 (2)12÷15 %=80 (3)80-（9+15+16+12）=28 [方法总结]

学会从统计表中得到信息,然后利用所得信息结合已知解决问题.

12.有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为( ) A．6组 B．7组 C．8组 D．9组

〔解析〕

最大值-最小值124-103227

组距33分组

频数

49.5~59.5 9 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 15

16 12 13、已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30那么频数为 8 的范围是( ) A ．24.5 ~26.5 B．26.5~28.5 C．28.5~30.5 D．30.5~32.5 〔解析〕数一下，只有26.5~28.5这一组的频数为8.故选B

三、课堂小结

1、统计调查的步骤; 2、抽样调查的有关概念; 3、各统计图的画图、识图方法; 4、各统计图的特点和画法; 5.学生总结本章知识点的思维导图，有代表性的思维导图如下：

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四、布置作业：课本158-161

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