三元一次方程组的解法2优秀教案设计

教学设计方案

课

题

姓

名

学

校

权鹏斌

田家炳实验中学

知识技能:

通过对二元一次方程组的类比学习，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决。

数学思考: 8．4三元一次方程组解法举例第二课时

学

科

年

级

数学

七年级（11）（12）

教学目标

再次经历找

等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”

解决问题: 让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想；感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯感态度.

学生已熟练的掌握了二元一次

方程组的概念、解法和应用，认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学生情况分析

学习过程中，学生已经经历了一些在实际应用问题中寻找等量关系建立方程并求解的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了利用方程组解决实际问题的简便性性和作用，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一

定的合作学习的经验，具备了一定的合作

与交流的能力。

1.

通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

2.

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

一、情境引入：

1、在等式y=kx中，当x=1时，y=2求k的值. 2、在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0,求k、b的值.

方法探索：

在等式y=kx 中，求的值k，需要知道几个条件？

教学重难点

教学过程

在等式y=kx+b 中，求的值k,b，需要知道几个条件？

在等式y=ax+bx+c中，求a,b,c的值，需要知道几个条件？

2【设计理由】由实际问题引入，学生列出方程（组），通过设计思路导航，引导学生对比二元一次方程组的方法，突破难点. 教学要求与效果：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解本节课要解决的问题，强调审题抓住的三个等量关系，从而表示成以上三个方程，这个问题的解答必须同时满足这三个条件

二、课中探究：

例2

在等式y=ax+bx+c中，当x=-1,y=0；当x=2，y=3；当x=5，y=60．求a，b，c的值．

2【设计理由】结合情境问题中列出的方程组，并找出相应的消元方法. 教学要求与效果：教师板书用加减法消元的求解过程，强调解题的格式.求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元

二元

一元，关键在于消元。

三、尝试应用：

1．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．

x:y:z1:2:3

2．解方程组



（提示：x :y=1:2可化为y=2x）

．

xyz36【设计理由】运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.本环节回归用三元

一次方程组解决实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识．

教学要求与效果：放手让学生用已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成，让两个学生在黑板上规范的板书，教师巡视：发现学生的闪光点以及存在的问题并适时的加以辅导，以期学生在解答的过程中领会“加减，代入消元法”的真实含义和“化归”的数学思想. 四、巩固新知：

1.解方程组

要使运算简便，应选择消去________. 2.甲、乙、丙三人一起去集邮市场，甲买入

种邮票3 张，B种邮票2张，C种邮票1张，按票值付款13元．乙买入A种邮票1张，B种邮票1张，C种邮票2张，按票值付款7元．丙买入A种邮票2张，B种邮票3张，并卖出C种邮票1张，按票值结算还需付12元．问A、B、C三种邮票面值各是多少元？

【设计理由】通过学习反馈，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，再次激发学习兴趣，建立学好数学的自信心，进一步达成学习目标. 教学要求与效果：学生独立完成2，引导评价交流．

五、课堂小结：

1，谈谈本节课都有哪些收获。

2.如何来解决此类问题？

教学要求与效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识，教师视其情况，可以选择展示一些前面小节中用过问题情境和实际问题对学生的总结从知识、方法和思想层面去总结和提高，让学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习热情．

六、作业：

课本习题8.4

第2题，第5题

【设计理由】课后作业设计包括了两个层面：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面；拓广知识，增加学生对数学问题本质的思考而设计，通过此题可让学生进一步运用三元一次方程组解决问题．

板书设计：

8．4三元一次方程组解法举例第二课时

例一：

例二：

巩固练习

本节课的内容属于选修学习的内容，主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使教学反思

用，在数学方法和思想方面需重点引导.要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性，充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点，有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作，其理解才会深刻。