2、有余数的除法（2）教学内容

有余数的除法(例2) 华中师范大学附属万科金色城市小学 熊燕

教学内容：教材59页主题图、62页例2及做一做。

教学目标：1、借助小棒摆图形的操作，使学生复习、巩固有余数的除法的含义

2、通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、小棒、任务单、记录单

教学过程：

一、课前热身，激发兴趣

（动手操作复习有余数的除法。）

师：数学王国的小朋友们在做什么呢？我们去看看吧！

（课件出示第59页单元主题图。）

生1：小朋友们正在用小棒摆图形。

生2：用小棒摆成的3种图形，正方形、三角形、五边形。

课件出示摆图形的要求，师边指边读：从这3种图形中选你喜欢的一种，用11根小棒摆一摆，看能摆几个？

师：听明白了吗？

生：明白了。

师：那就开始活动吧，看谁摆得又对又快！

学生操作，教师巡视，每种图形各选一名同学演板

师：（指名摆三角形的学生）你是怎么想的？

生：我用11根小棒摆了3个三角形还剩2根。

师：你能用一个算式表示出这个摆的过程吗？

生：11÷3=3（个）……2（根）

师：摆五边形的同学举举手，说说你们摆的结果？

生：11根小棒摆了2个五边形，还剩1根。

11÷5=2（个）……1（根）

师：正方形呢？

生：11根小棒摆了2个正方形还剩3根。11÷4=2（个）……3（根）

师:其中4在除法算式中叫什么？（生：除数）3在除法算式中叫什么呢？（生：余数）（师板书）

师：大家都很厉害！对有余数的除法有了一定的认识。今天这节课我们继续学习有余数的除法，探索余数和除数之间的关系。（板书课题：有余数的除法例2）

设计意图：充分利用主题图情景，复习用有余数的除法解决平均分时出现有剩余的情况。激发学生已有的知识经验，为新课的学习做好铺垫。

二．动手实践，探索发现

1.按要求操作并记录

师（出示下图）：用4根小棒可以摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗？

师：很好！下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。老师给每个小组都准备了不同数量的小棒和任务单。

（第1、2、3小组任务单：

①分别用5根、6根、7根小棒摆正方形，

并用算式表述出来。 ②猜一猜，用8根小棒正方形，会剩余几根？

第4、5、6小组任务单：

①分别用9根、10根、11根小棒摆正方形，

并用算式表述出来。 ②猜一猜，用12根小棒正方形，会剩余几根？

第7、8、9小组任务单：

①分别用13根、14根、15根小棒摆正方形，

并用算式表述出来。 ②猜一猜，用16根小棒正方形，会剩余几根？

）

请你们小组合作，用手中的小棒一个一个的摆出像这样的独立的正方形，并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。

根数

摆的结果

算式

（注意：教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在5-16之间，每组3种数量，并作出与猜想。）

学生小组活动，教师巡察，了解学生情况。

2.小组汇报交流

教师组织学生进行全班汇报交流，并展示记录单，完成如下板书：

根数 摆的结果 算式

4根 □ 4÷4=1（个）

5根 □│ 5÷4=1（个）……1（根） 6根 □││ 6÷4=1（个）……2（根）

7根 □│││ 7÷4=1（个）……3（根）

（猜测：用8根小棒摆正方形会剩余几根？）

8根 □□ 8÷4=2（个）

9根 □□│ 9÷4=2（个）……1（根） 10根 □□││ 10÷4=2（个）……2（根）

11根 □□│││ 11÷4=2（个）……3（根）

（猜测：用12根小棒摆正方形会剩余几根？）

12根 □□□ 12÷4=3（个） 13根 □□□│ 13÷4=3（个）……1（根）

14根 □□□││ 14÷4=3（个）……2（根）

15根 □□□│││ 15÷4=3（个）……3（根）

（猜测：用16根小棒摆正方形会剩余几根？）

16根 □□□□ 16÷4=4（个） 3.观察对比，发现余数和除数的关系。

现在，请同学们仔细观察这些算式以及算式中的余数，你发现了什么？

引导学生讨论如下问题：

（1）为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

（2）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？说说你的想法。

（3）余数的大小和谁有关？有什么关系？你是怎么想的？

（4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？ 除数﹥余数（板书）

设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上。通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面通过并观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理；另一方面：渗透借助直观研究问题的意识和方法。

三.活动思考，加深理解

1. 猜一猜：下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？

就如下问题组织学生讨论。

（1）可能剩几根小棒？有几种情况？

（2）为什么只有这几种可能性？说说你的理由？

2.如果用这些小棒摆三角形，可能会剩几根？说说你的想法。

四．巩固练习，展示自己

1.我会填。

（给你一个这样的除法算式，）只知道除数，如果有余数，可能是哪些？ （1）△÷7=☆……（？） （2）△÷9=☆……（？）

（小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。）

2.我会选。（下面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？

说说你的理由。）

△÷（ ）=☆五．课堂小结

……7，除数可能是（ ）。

A、4 B、6 C、9 D、7

师：同学们，在今天的学习中你们都有哪些收获？

学生自由小结。

设计意图：通过小结，进一步加深对余数和有余数除法的理解，明确余数和除数之间的关系，形成用数学语言表达知识。

六、能力提升

在算式□÷□=7……7中，

除数最小是（ ），

被除数最小是（ ）。

板书设计：

有余数的除法例2