分数四则混合运算教案设计（一等奖）

分数的四则混合运算

一、教学目标: 1、让学生能结合具体的情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算. 2、让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法.并会较为熟练的运用. 3、可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题. 4、让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯. 二、重难点: 1、掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算. 2、利用所学知识解决实际问题. 三、情境导入: 同学们大家喜欢旅游吗?那你都到哪去过?哪里又给你留下了深刻的印象?(让生交流)同学去了那么多的地方,但你们知道在你们去过的这些地方中有许多被列入世界遗产了吗?有的同学有疑问了什么是世界遗产?那老师给大家简单的解释一下(师出示事先准备好的资料让学生简单的了解).中国的世界遗产

自1987年世界遗产委员会第11届会议批准中国的故宫等6处遗产列入《世界遗产名录》至2004年7月1日，中国已有30处文化遗址和自然景观列入《世界遗产名录》，其中文化遗产21项，自然遗产4项，文化和自然双重遗产4项，文化景观1项。名单如下：

文化遗产：

长城明清故宫莫高窟秦始皇陵周口店“北京猿人”遗址武当山古建筑群拉萨布达拉宫和大昭寺

曲阜孔庙、孔府、孔林承德避暑山庄及周围寺庙苏州园林平遥古城云南丽江古城天坛

颐和园都江堰、青城山龙门石窟大足石刻明清皇陵

皖南古村落：西递、宏村云冈石窟高句丽

自然遗产：

武陵源风景名胜区黄龙风景名胜区九寨沟风景名胜区“三江并流”自然景观

自然、文化双重遗产：

泰山黄山国家公园峨眉山乐山大佛武夷山

文化景观：

庐山

我国有这么多的世界遗产,大家想去参观吗?今天我们就去参观其中的一小部分,虽然我们不能置身其中,但可以在课堂中先睹为快. 二、师生互动研究新知: 1、结合情境新知探路: 师出示课本信息窗1的情境图,与生共同探讨。

问:同学们从信息窗中你了解了哪些内容?让生自由的交流。

同学们知道的还真不少呢,那你能根据这些信息提出什么数学问题呢?让生尽量多的交流师板书有价值的数学问题如:故宫的占地多少公顷?文化遗产有多少处?自然遗产有多少处?文化和自然遗产共有多少处?……对于简单的如“文化遗产有多少处”“自然遗产有多少处”等一步应用题，就让学生自己解决。师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你的发现和问题在小组里交流一下。

可能提出的问题：

（1）我国有多少处世界文化遗产？

（2）我国有多少处世界自然遗产？

（3）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

（4）我国世界文化遗产比自然遗产多多少处？

（5）北京故宫的占地面积有多少公顷？

……

关注学生的学习兴趣能否被调

2、解决第一个红点问题: (1)我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。大家搜寻一下解决这个问题所需要的信息。

（2）班上交流搜寻到的信息，同时让学生说明为什么要找这些信息？打算如何运用这些信息？

（3）与生共同理顺数量关系：

天坛公园的面积的1/4+4公顷=故宫的占地面积

关注学生能否选择有效信息，提出有价值的数学问题。

师：谁来汇报一下你是怎样解决的？

师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？为什么？它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？

师：对，分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的相同。

学生明确：北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷。北京故宫的占地面积=天坛公园的面积×1/4+4 学生可能有以下2种情况：

（1）272×1/4=68（公顷）

68+4=72（公顷）

(2)272×1/4+4 =68+4 =72（公顷）

学生结合解决实际问题的需要或结合两种算法，理解分数四则运算的运算顺序。

关注学生能否找到解决问题的必要信息。

关注学生能否讲清先算什么，再算什么。在解决具体问题的过程中理解运算顺序。

活动三

师：大家已能用分数混合运算解决问题了，现在大家能解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处”这个问题吗？

师：谁来汇报一下你是怎样解决的？

师：通过解决这个问题你认为整数运算律适用于分数运算吗？

学生自己尝试解决，然后小组内交流解决的办法。

学生可能出现不同的情况：

1）先算世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。

30×7/10＋30×2/15 2）先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产的几分之几，再算一共有多少处。

30×（7/10＋2/15）

学生讨论、比较。

关注学生自主探究解决问题，交流自己的思路和想法。（4）生列式师板书，师注意板书不同的意见

A：272×1/4=68（公顷）B：272×1/4+4 68+4=72（公顷）=68+4 =72（公顷）

（5）让学生区分两种做法，综合两种做法看，你知道有什么是需要我们注意的？

（6）让生交流自己的看法，视学生的发现适当的小结点评：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。学生能否表达清楚自己的解题思路，并能对自己的列式作出解释。能对别人的方法提出质疑，作出评价。

关注学生能不能从对比两种解决策略中，体会整数运算定律对分数运算同样适用。

三、梯度练习：

（一）基本练习：

1．自主练习1 指6名同学黑板板演，其余生自己做。订正时让板演的同学说说自己的运算顺序，进一步让学生体会到分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是相同的。

2．自主练习4 让生小组内分任务，四人中，每两个人做一样的，比赛，看谁做的快？小组内自主订正。在交流的时候说明运算的顺序。

3．自主练习12。生做，后集体订正，集体说计算的顺序。（注意有（）的情况）

（二）巩固练习：

自主练习7（火眼金睛辨对错）。集体研究，每道题都通过自己先试算，然后判断出书上的是否正确，引导学生分析错误的原因。对于2，4小题强调同级运算的运算顺序，对于1，3小题要强调有两级运算的顺序。

（三）应用练习：

自主练习9。师出示书上的信息，与生同看表格。让生交流从表中获得了哪些信息？在学生基本了解了信息看懂统计表的时候让生自己去解决前三个问题，其中的内容是涉及下一节内容的，看学生的表现，也为下节课的学习做好准备，也为教师准备及调整下节的备课做准备。后集体交流。对于第四小题让生先小组内交流，后每小组选组内最具价值的问题班上交流。

四．收获评价：

让同学自由的交流自己本节课的收获或感想。师最后再点分数四则混合运算的顺序。

五．作业：

1．自主练习2，3，5。

2．运用所学的知识，在自己的生活中找相关的数学问题并解决，写好解决记录。（可采用书上自主练习9和11的形式呈现）活动四

1、自主练习第3题。

2、自主练习第14题。

巡视指导，然后选择几名同学展示自己的计算过程并说明计算理由。

学生独立列式计算。

学生选择简便的方法进行计算。

交流自己的算法，并说明理由。

加深学生对运算顺序的理解，提高解决问题的能力。

关注学生能否选择简便的方法计算。

活动五

师：说一说，这节课你有哪些收获和不足？

学生用自己的语言说一说在课上的表现和收获。

学生能否用自己的语言表述自己想法。

教学反思：

1、借助我国的世界遗产总体概况以及世界文化遗产天坛、故宫的面积等多方面的信息引入新课，让学生提出数学问题，使学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，培养了学生获取信息、提出问题的能力。

2、通过具体情境，让学生自己体验和理解分数四则混合运算的运算顺序。此环节，我做了大胆的尝试，组内交流互帮互学的过程我设计用十分钟，实践证明这一环节用时比较合理。小组讨论，对自学重点的理解情况进行适当交流；二是对尚未搞懂的问题进行分析，三是对本组同学提出的新问题进行研究。在讨论中，让学生把组内自学未解的、讨论未果的问题，在全班提出，大家一起来指点迷津。学生热情较高涨，效果较好。

3、关注学生的数学活动，让学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现运算顺序，掌握运算顺序，并形成合理运算的意识。

4、不足：有些环节衔接比较生硬，不自然流畅。