比的意义PPT及课堂实录内容

第一课时 比的意义

教学内容：教材第48—50页

教学目标：

1、结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。

2、根据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。

3、通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在联系。

教学重点：理解比的意义，求比值。

教学难点：理解比的意义。

教学过程

一、复习导入。

1.5÷

8=，5

83=3÷10 10

2.分数与除法有什么关系？

设计意图：复习旧知识，为新知识的导入做准备，也为得出新旧知识的之间的联系做好铺垫。

二、教学新课。

1、情境导入，“神舟”五号顺利升空。

教学比的意义

（1） 教学同类量的比。

杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米，宽是10厘米。我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？）

让学生列式计算：

15101或1.5）

1

说明：比较结果，长是宽的2倍。 11322

还可以：求红旗的宽是长的几分之几

学生列式计算:

10÷15= 2 3

2

说明:比较结果,宽是长的3。

问:这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)

说明:比较这两个数量之间的关系,还有一种表示方法,即说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。

设计意图:学生自主思考,然后总结出相同的两个量之间可以用比来表示他们相除的关系,为引出比做好铺垫

(2)教学不同类量的比。

除以同类量的比,还有不同类量的比。

出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据:平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km

让学生用算式表示飞船的速度。42252÷90

用比来表示路程和时间的关系。

设计意图:利用速度、时间、路程的关系得出不同量之间同样可以用比来表示,让学生从熟悉的关系中得出新的关系。

(3)归纳比的意义。

通过上面两个例子,你认为什么是比?

结论:通过两数相除来表示两个数量之间的关系,它们都可以用比来表示,所以“两个数相除又叫做两个数的比。”

2、教学比的写法、比的各部分名称。

(1)比的各部分名称。

“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做

比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

3

15 ： 10 =15÷

10=2

前项比号后项比值

说明：比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。

（2） 如何求比值？

（3） 根据分数与除法的关系推导比可以写成分数形式，但仍读作几比几。 设计意图：使学生体会到新旧知识之间有一定的联系，复习旧知识的重要性。 、讨论：比值和比有什么联系和区别？

两者联系：联系：比和比值都可以用分数形式表示。如：

示3：5又可以表示3：5的比值

两者区别：比值是比的前项除以后项所得的商，是一个具体的数，它通常用分数表示，也可以是小数或整数，；而比必须是表示所比较的两个数之间的相除关系，如24：12，也可以写成分数形式但不是分数，不能约分，不能把它化成带分数或整数以及小数，读法不能按分数读法读。

设计意图：让学生在讨论中培养合作的意识，在知识的海洋中寻找出知识之间的差异

4、教学比与除法、分数的关系。

（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。

比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。 35 即可以表

问:比的后项能不能是零?为什么?

设计意图:在新旧知识之间寻找共性与不同

(2)比与分数的关系。

问:根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系? 5、教学其他形式的比

球类比赛中的比,比多(少)中的比和我们今天学的比一样吗?设计意图:让学生明白课本知识和生活实际是有一定差异的三、巩固练习。

1、完成课本49页“做一做”。

2、课本52页“练习十一”第1题。

四、本课小结

通过本节课的学习你学到了什么?

五、布置作业

练习十一第1、2题