比的意义优质课一等奖

比的意义

一、教学内容:教科书第48-49页的内容。

二、教学目标:

1、知识与技能目标:使学生理解比的意义,会读,写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值。

2、过程与方法目标:使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别。

3、通过观察和思考,理解数学知识之间是相互联系的,体会变中又不变的思想。

三、教学重难点:

重点:理解比的意义。

难点:理解比和分数、除法之间的关系。

四、教学过程

(一)创设情景,引出比

1、出示有关桑植的图片,询问学生,说说对自己生长的故乡的评价。

2、观看一段视频(有关张桑高速的宣传视频),询问学生,看了这段视频,你有何感受或想法?

3、出示:现在从市区到桑植经过228省道,大约56千米,开车要八十分钟左右。张桑高速开通后,主线全长47千米,只要三十分钟左右了。从市区到桑植将会更加的安全、快捷。(将现在与将来从张家界到桑植的行驶距离及时间进行对比。)

4、从此段文字描述中,怎样用算式表示省道距离和高速主线距离的倍数关系?

(1)省道距离是高速主线距离的多少倍?(56 ÷47)

(2)高速主线距离是省道距离的几分之几?(47 ÷56) 5、这两数之间的关系还可以用另外一种形式来表达。

(1)省道距离和高速主线距离的比是56比47。

(2)高速主线距离和省道距离的比是47比56。

6、从而引出课题:这就是今天这节课我们要学习新知识——“比”。(板书课题)

(二)探究新知,认识比

1、教学不同类量相除也可以用比来表示。

怎样表示从张家界到桑植平均每分钟行驶多少千米?

(1)从228省道,路程和时间的比是56比80.

(2)从张桑高速,路程与速度的比是47比30.

2、介绍比号“:”。

3、引导归纳比的意义

比较一下上面两个例子,有什么相同点和不同点?

引导学生说出:相同点,都用除法,又都能说成几比几;不同点,第一个例子中的比是同类的比,第二个例子中的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的是速度。

现在,谁能归纳一下,两个数的比表示什么意思?(两个数的比表示两个数相除。)

4、自主学习,掌握比的相关知识。

自学导学案上的内容,掌握比的各项名称及比的表达形式。

5、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。

师:56比47和47比56一样吗?能随便调换连个数字的顺序吗? (引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样)

(三)、巩固新知

1、课件出示:全线最长隧道——黄香湾隧道,全长6409米(左洞3209米,右洞3200米),是目前湖南省在建高速公路最长的一座隧道,也是张桑高速公路全线重点控制工程。

(1)你能根据上面的数学信息提出一个有关比的数学问题吗?

学生自由发挥,将自己想出来的问题写在导学案上,并解答。(学生汇报)

2、探究除法、分数、比之间的关系,完成导学案上的表格。(除数、分母不为0——比的后项不能为0 )

3、小游戏:找一个同学来和老师进行比赛,下面的学生当裁判,三个回合,请学生记录我们的得分情况。

(1)此时会出现比的后项是0的情况,让学生解释原因。(此处的比的样子是记录各自进球个数或所得分数,并不是表示两数相除的关系。)

(四)趣味练习,巩固比(小试牛刀)

1、填空题。

5÷9=():()a÷b=():()

15÷()=():10=()(分数)

()÷8=4 :()=()(小数)

2、讨论题:小杰爸爸的身高是175cm,他的身高是1m,小杰说他和他爸爸的身高比是1:175,对不对?如果不对,你认为是多少呢?

五、总结提升,深挖比

这节课一起学习了比,回顾一下你的收获吧。