4、含有中括号的三步混合运算第二课时 公开课

“含有中括号的混合运算”教学设计

唐华梅

教学内容：

苏教版国标本四年级（上册）第74页例题，练一练及“你知道吗”。

教材分析： 这部分内容主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学辉正确地计算。例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，从学生熟悉的问题情境中提出问题要求学生独立解答，引导学生交流自己的解题过程。第二层次，告诉学生要先算出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导学生列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的运算顺序，把学生在学习过程中积累的经验上升为数学结论。 教学目标：

1. 让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2. 让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。

3. 培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。

教学重点：掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：理解中括号的作用是改变运算顺序。

教学准备：挂图、小黑板。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1. 观察算式，说说下面两题的运算顺序。

小黑板出示：120÷6＋4×2 120÷（6＋4）×2 指名回答，并说出理由，集体口头解答。

2. 小结计算顺序。（小黑板出示）

回忆：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

算式里有小括号，要先算小括号里面的。

师：比较这两题，你还发现了什么？

总结：括号能改变算式的运算顺序。

设计意图：巩固前两课所学的混合运算的运算顺序，为新知的学习做准备。

二、自主探索，学习新知

1. 创设情境，整理信息

师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示2个小挂图）

师：从图中你了解到哪些信息？（指名汇报信息）

根据回答板书相关信息：航模组：男生8人、女生6人

美术组：是航模组的2倍

师：请你列综合算式，算出美术组有多少人。

指名板演，并说说每一步算的是什么。

（8＋6）×2 =14×2 =28（人）

2. 提出问题，分步解答

继续出示挂图：合唱组及问题。

板书：合唱组：84人

师：要我们解决的问题是——？

师：合唱组的人数是美术组的几倍，你想到了哪个数量关系式？

板书：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍

师：解决这个问题，关键要先求出什么？（美术组的人数）

师：刚才我们已经算过了，只要再加一步。

板书：84÷28＝3 （口答）

3. 尝试列综合算式

师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在自备本上试试看，只列式。

（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。）

可能出现： 方法一： 84÷（8+6）×2 方法二： 84÷（（6＋8）×2）

方法三： 84÷[（8+6）×2] 师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。

（方法一：学生肯定会有意见，或者不同意。）

师：这个算式，问题出在哪里？

（按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。）

师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（6＋8）×2。），这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？

师：嗯，再加一个括号，来看看这个算式怎么样？（出示方法二）

（连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。）

4. 说明：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号，（出示方法三：84÷[（8+6）×2]）。

师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。 板书：[ ] 让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。

揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有中括号的混合运算。（板书课题）

师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。

有信心试一试吗？（独立完成计算，最后集体校对。）

5. 介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。

师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出——（航模组的人数）。

84÷[（8+6）×2] ＝84÷[14×2] ＝84÷28 ＝3 师：口答。有错的同学请你订正一下。

师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？

总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。

师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）

6. 总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

（小黑板出示: 在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。）

师：打开书39页，请你把书上的空白填一下，填好了和黑板对照一下。

设计意图：把例题分解组合成两问的题目，利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，能使学生对中括号的作用以及运算顺序有更深的了解。

三、巩固练习，不断深化

1. 做“练一练”第1题。（重点说运算顺序）

同桌相互说说每题的运算顺序，独立完成，集体评讲。

2. 做“练习十二”第2题。（比一比，算一算）

（1）观察每组的三道题，说说他们的相同和不同之处。

（同桌活动，每人说一组题。指名说：重点讨论同样的数、符号，为什么运算顺序会不一样？）

（2）男、女生各计算一组，交流计算过程和结果。

总结：看来，虽然每组的三道题目数据一样、运算符号一样，但因为有了小括号和中括号，所以运算顺序就不一样了，结果也不一样了。

（还可让学生说说体会，仔细看题、细心计算的习惯培养。）

3. 做“练习十二”第3题。

（1）观察情境图，理解图意。

（2）理解题意后，独立完成。

（3）交流时说说是怎么算的。

设计意图：围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有中括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。

四、拓展知识，评价总结

师：每一个数学知识、任何数学方法的背后，总是凝结着人类漫长的探索过程。一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。阅读“你知道吗？”

学生阅读，交流：从中你知道了什么？

师：这节课我们学习了什么？

（1）为什么要引入中括号？

（2）中括号、小括号的作用是什么？

（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？

2．根据运算顺序添上小括号或中括号。

（1）32×800－400÷25先减再乘最后除。

（2）32×800－400÷25先除再减最后乘。

（3）32×800－400÷25先减再除最后乘。