8.组合图形的面积板书设计及意图

《组合图形面积》教学设计

金凤区第六小学 曹春霞

教学内容：五年级上册第5单元“组合图形面积”。

（数学书P75~76）

教学目标：1、认识组合图形，会把组合图形分解成已经学过的基本图形；在自主探究的过程中，归纳计算组合图形面积的基本方法。

2、能根据组合图形的条件，合理的运用“割”、“补”等方法来正确计算组合图形的面积。

3、能运用所学的知识解决实际生活中的组合图形面积问题，激发学生探索数学问题的积极性，渗透“转化”的数学思想。

教学重点：

探究组合图形面积的计算方法。 教学难点：

能根据组合图形条件，选择简单、合理的计算方法。 学生准备：

尺子、铅笔

教学过程：

一、复习旧知、引入新知

1、

复习基本图形面积（直接板书：图形面积）

（1）

谈话导入

师：看到这个词语，你想到了哪些图形的面积？

生：长方形、正方形。。。

（2）、复习基本图形面积计算

师：拿出导学案，

导学案（学前准备）1、我能计算下列图形的面积 (单位：米）

我们一起来看看这些图形的面积计算。请看大屏幕（课件出示），这个长方形的面积怎么计算？（生答）

师：这些都是我们学过的简单图形，也是平面图形中的基本图形（板书：基本图形）

2、

认识组合图形

（1）、试一试：把组合图形分成基本图形

师：但是我们生活中很多图形并没有这么简单，请看大屏幕（课件出示）这是什么？这些图形大家学过吗？你们能不能把它分成我们学过的基本图形呢？

师：谁来说一说房子这个图形可以分成哪些基本图形呢？换句话说，也就是（三角形）和（长方形）合在一起就组成了房子这个图形；如果用数学符号来表达它们之间的关系，可以这样表示（房子=三角形+长方形）

导学案（学前准备）2、试一试,找出图案中的基本图形。

=（ ）+ （ ）

=（ ）+ （ ）+（ ）

像这样,由几个（ ）组合而成的图形叫组合图形.

（2）组合图形概念

师：（课件出示）像房子、指示牌这样的图形，由几个基本图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）现在你知道什么是组合图形了吗？（板书：——组成——）

3、

揭题：组合图形面积

师：现在我们认识了组合图形，那组合图形的面积又该怎么计算呢？今天我们就一起来探究组合图形的面积（补充板书课题：组合）

二、探究组合图形面积计算

1、引导转化组合图形

师：请看大屏幕，（生齐读题）小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下），他家至少需要买多大面积的地板？

师：要知道买多大面积的地板，就需要知道什么的面积？

生：（客厅平面图的面积）

师：仔细观察客厅平面图，这是一个什么图形？

生：（组合图形）

师：我们之前只学过基本图形的面积计算，你能直接计算出这个组合图形的面积吗？（不能）那怎么办呢？你有什么好办法？

生：（把组合图形分成基本图形就可以计算它的面积了）

师：好办法，请大家拿出导学案，独立思考，试一试把这个组合图形分成我们学过的基本图形，把你的想法画在图形上、不计算。

导学案（课堂导学）：

1、你能把这个组合图形分成我们学过的基本图形吗？（把你的想法画在图形上，不计算

2、小组讨论：（老师巡视、收集不同方法）

师：同学们，找到方法了吗？接下来请大家在小组内说一说你的方法，说什么呢？请看大屏幕：（1）、说一说你是用什么方法把组合图形分成基本图形的？分成了哪些基本图形？（2）、这个组合图形的面积等于什么的面积？开始吧

导学案（小组内说一说）：

小组内说一说：

（1）、你用什么办法把这个组合图形分成基本图形的？分成了哪些基本图形？

（2）、这个组合图形的面积等于什么的面积？

3、汇报讨论结果

师：好了，请大家结束讨论。我们一起来看一下这几位同学是怎么把组合图形分成基本图形的。（板贴客厅平面图）这是。。。的办法，请你说说你的方法？

生：通过作出的这条虚线，把这个组合图形分成了两个长方形（板贴：分出的基本图形）

师：那现在这个组合图形的面积怎么计算呢？

4、计算组合图形面积

师：大家想出了这么多好办法，目的就一个，就是把组合图形（分成基本图形），在数学上我们称之为“转化”，把组合图形的面积转化成我们学过的基本图形的面积来计算。（板书：转化）现在你能计算出客厅平面图的面积了吗？拿出导学案，选择你喜欢的一种方法来计算。

现在你能计算这个客厅平面图的面积了吗？（选择你喜欢的一种方法计算组合图形的面积）

5、

汇报计算过程

师：我们一起来看看大家的计算。用这种方法计算的、举举手，你来说说你是怎么计算的？（展台展示、学生讲解计算方法）

师：我们计算出客厅平面图的面积，可别忘记写上答语。

6、

简单介绍方法分类：分割法、添补法

师：我们想出了这么多办法，计算出了客厅平面图的面积，请观察这前三种办法，它们有什么共同点？你发现了什么？这三种方法都是把组合图形分割成了两个基本图形，我们把这种方法称之为“分割法”；

师：请你再看看第四种方法，有什么不同？

（它是通过添补的方式找出基本图形的，我们形象的称之为“添补法”，这两种方法都是组合图形面积计算的基本方法。）

7、

方法优化、合理选择

（1）引导学生发现“割补法”

师：受到同学们的启发，老师发现了更简单的一种方法，请看第一种方法，我们把这个图形分成了两个长方形，仔细观察，这两个长方形有什么共同点？（宽相等）你能想办法把这两个长方形组合成一个长方形吗？（请生上台演示）现在你能口算这个长方形的面积吗？（生口答）这个长方形的面积就等于什么的面积？（组合图形的面积）

（2）方法优化

师：你们把这个方法和刚才的方法比较一下，哪个计算更简单？（虽然我们找到了很多方法，但总有一些方法要简单一些，把组合图形分成基本图形，分出图形个数越少、计算越简单；同样的分成两个基本图形，分成长方形、正方形比分成梯形计算起来简单）

师：所以我们在计算组合图形的面积时，要仔细观察组合图形的特点，根据给出的数据选择简单、合理的方法去计算。

三、巩固练习：计算“凹、凸”的面积

师：老师这里有两个组合图形，请看大屏幕（课件出示），仔细观察图形的特点，试一试找到简单、合理的方法计算它们的面积，写在导学案上

导学案（巩固练习）：

1.我校有一块菜地,形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米? (单位：m)

2.求下列图形的面积。(单位：cm)

8

1

2

师：（汇报）：请。。。来说一说你是怎么计算这个图形面积的？（学生展台讲解）

四、小结：布置课外作业

师：今天我们一起认识了组合图形、也知道了组合图形的面积应该怎么计算，那老师给大家布置一个课外作业（课件出示）：实践活动：估计中队旗的面积，再测量并计算它的面积。

：

导学案（实践活动）2

、实践活动：估计中队旗的面积，再测量并计算它的面积。

思考：

1、中队旗是由哪些基本图形组成的？怎么计算中队旗的

面积？

2、需要测量哪些数据呢？你需要测量的数据容易准确

测量吗？

师：在测量之前，请同学们先思考两个问题：

1、中队旗是由哪些基本图形组成的？怎么计算中队旗的面积？

2、需要测量哪些数据呢？你需要测量的数据容易准确测量吗？

板书：

组合图形的面积

★分割法

转化 ★添补法

★割补法 简单图形的面积