相关链接（图形的放大和缩小）优质课教学设计

面积的变化

教学内容：教科书第48～49页

教学目标：

使学生经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律

应用面积的变化规律解决一些实际问题。

使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣

教学重难点：

探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律

教学准备：多媒体

教学活动预设：

一、基础训练，引入新知

1.正方形面积的计算公式是什么？

2.长方形面积的计算公式是什么？

3.三角形面积的计算公式是什么？

4.圆面积的计算公式是什么? 【组织学生说，小组讨论，老师板书，复习相关公式。】

二、探究体验，获取新知。

1.出示教科书第48页上面的两个长方形

说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。

（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比

大长方形与小长

方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）

（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。

【引导猜想】

（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，

验证自己估计的对不对？

（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律

【1.学生操作；2.整理数据，观察比较；3.小组交流；4.全班交流】

2.出示教科书48页下面的一组图形

说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。

（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的

表格

（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？

（3）小组交流

（4）总结：把一个平面图形按Ｎ：１的比例放大后，放大后与放大前的面积比是？

启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？

【小结、交流、概括】

三、变式拓展，自主建构。

让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。

【拓展应用新知】

四、当堂检测，评价反思。

1. 在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是2cm,它的实际占地面积是多少？

2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250 的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？

4.在一幅比例尺是1：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？

五、小结：本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？

板书：

一个图形按n:1放大，放大后面积与放大前的面积比是n2：1。

教学反思

实践活动课，一方面注重了知识的整理与应用，另一方面，注重了自主合作探究，让学生在探索中发现，并能应用实践解决实际问题，达到了预期教学目标。