2、解决问题的策略（2）教学设计案例

解决问题的策略——画示意图（第三稿）

一、教学目标

1、让学生在解决实际问题的过程中，学会用画示意图的策略整理信息，并能借助所画的示意图分析数量关系，找到解决问题的思路。

2、让学生在解题过程中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的常用策略。

二、教学重难点

重点：学会用画示意图的方法整理相关信息，分析数量关系，确定解决问题的正确思路。

难点：掌握画示意图整理信息的方法，培养自觉运用策略的意识。

三、学情分析

学生已有了使用画图策略的体验，并且这种体验式无意识的，学生对策略的认识处于潜意识的阶段，学生的关注是具体问题的解决，对隐藏在解决问题背后的策略未能引起注意，所以学生对于画示意图的策略要经过一个从模糊到清晰的过程。

四、教学过程

1、课前三分钟

待重写

2、复习回顾

复习回顾长方形的面积计算。

（1）课件出示长方形，问：这是什么图形？（长方形），它的的面积怎么计算？（面积=长×宽），标出长7厘米，宽5厘米。（学生列式口答）。

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（2）再出示一个长方形，且出示条件和问题：面积为36平方厘米，长是9厘米，宽是几厘米？问：怎么求长方形的宽？（宽=面积÷长）。长方形的面积和长、宽之间有什么样的关系？（长=面积÷宽，宽=面积÷长）。

（3）总结：看来同学们对于长方形的面积计算掌握的非常好，下面我们将重点来研究一些较复杂的（重音）长方形的面积计算。

3、新知学习

（1）、出示例题：学生读题，激发画图的需要。

师：这题讲了什么？条件和问题分别是什么？

学生回答。

师：读完后，已经有解题方法的同学请举手。举手的同学不是很多，看来好多同学还是不太理解。那你觉得困难在什么地方呢？

学生回答。（重点引导到“长增加了3米”是什么意思）

根据学生回答，教师总结。

师：好多同学都觉得题目中“长增加了3米”不太好理解。并且，后面又说“面积增加了18平方米”，说明这个长方形是在变化中的。那有什么办法能够将变化的长方形清晰的展现出来呢？（画示意图）

学生交流。

师：对，画示意图是解决复杂面积计算常用的方法。今天，我们就来学习画示意图的解题策略。（板书：解决问题的策略—画示意图）

（2）、你能尝试着画图呢？不着急，谁来说说你想怎么画？（学生交流，教师点拨：先画长方形）

（3）、挑选两张的学生作图（一张比较完美先出示，另一张需要修改后出示），

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进行实物展示。

师：第一张画的怎么样，一起点评。

课件出示例1图，便出示边讲解。请所有同学修改自己的作图。

师：现在大家都已经学会并且修改了自己的作图，能指导老师来黑板上将示意图再画一次吗？

学生讲解，教师在黑板上作图，再次回顾作图的方法。

师：现在你能用自己的话来说说图中的意思嘛？（学生复述题意）回答的很完整。下面谁来看着图分析怎样求原来长方形的面积？

学生回答。（2至3人交流）

总结：刚刚同学的回答中都说到图上很重要的一条边，就是（课件着重表示）。这条边既是（

），又是（

），它是左右两个长方形的公共边。谁再来说一说怎么想的？(教师注意点拨) 分析完数量关系后，学生列式解答。交流算式。（可提醒列综合算式）

（4）回顾反思，内化策略

师：在刚刚解决问题的过程中，我们经历了那几个步骤？（学生总结，教师补充）。明确4步：读题找条件问题、画示意图、分析数量关系、列式解答。（板书）

师：你觉得哪一步最重要？为什么？那你觉得画示意图解决面积难题有什么优势？（学生交流：清晰明了，能将变化的图形）

师：其实刚刚我们不仅运用了画示意图的策略，还用到了三年级所学习的一个策略，谁发现了？（学生回答。回答不出，教师提示，在分析完题意，我们是根据要求的是面积这个问题，来找所需的长和宽的，这正是从问题想起的策略，说明我们前后学习的各种策略可以组合使用，我们的学习也要注意前后联系）。

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（5）、练一练巩固

师：我们刚刚学会了画示意图的解题策略，你想不想再来试试这个策略？出示题目，你觉得用什么方法比较好。

a.出示练一练，学生读题尝试画图。（实物展示部分同学的作图，并说明作图过程）

b.交流成果，修改示意图。（关注是宽减少5米）。

c.学生根据示意图分析数量关系。（让同学根据课件来讲讲分析过程，教师在旁修正）

d.所有学生列式解答。

交流答案（课件出示）

师：有没有不同的想法？（可以同桌讨论）（提示：大面积—小面积）。学生再次列式解答。

课件同时出现这两种方法，让学生找相同点。（都是要先求出长）。

师：这一题与刚刚的例题相比有什么，有什么不一样？哪一题比较复杂，复杂在哪里？（学生回答）（重点引导到：这两题都是运用的画示意图解题的策略。那为什么你会想到画图的？说明画示意图的确是解决面积难题的好方法。不同的地方在哪：一个是长增加面积增加，另一个是宽减少，面积就减少。提一下：都有关键的地方，即公共边）。

（6）、完成练习

师：刚刚的两题都没有难倒大家，下面的问题就更加复杂了，想不想挑战一下？

出示题目，学生读题。

师：读完题后，你有什么感受？（学生回答）。“长增加6米或者宽增加4米，

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面积都增加48平方米”是什么意思？（学生分析，注重或者是两种情形）。学生尝试在练习纸上画示意图。（一幅，两幅都可以）。

师：从第一幅图可以求出什么？第二幅呢？（学生回答）。

将两幅图慢慢重合，现在能求出长方形的面积了吗？

根据示意图，列式解答。

（7）、思考提升

师：刚刚又没有难住大家，看来我要拿出我的杀手锏了！大家有没信心过最后一关？前面三题都是长在变或者宽在变，变的都是一个.假如长、宽都在变，又该怎么样呢？请看下题。

出示题目。学生分析，小组讨论画示意图解题。交流讨论结果。

师：增加的图形是什么形状？（课件演示画图过程及解题过程）。

（8）、总结反思

这节课大家学到了什么？你有什么收获？你还有什么想问的吗？（学生交流）

师：美好的时光总是短暂的，不知不觉中这一节课即将结束。最后，王老师希望同学们带着今天的所学所想，去不断感受数学的魅力。这节课就到这里，下课！

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