4.梯形的面积教案设计（一等奖）

组合图形的面积

兴化市戴窑中心小学

赵红霞

教学内容：

苏教版五年级上册第21页例10、“练一练”，第23页练习四第1-2题。

教学目标：

1、使学生能根据组合图形的特点，运用割补的方法正确计算组合图形的面积，并能解释自己的想法。

2、使学生通过解决组合图形面积的计算，灵活运用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题方法的多样化，发展思维的深刻性和灵活性。

3、使学生体会数学知识、方法在解决问题中的作用，感受数学知识和发法的价值，培养应用意识，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

计算组合图形的面积。

教学难点：

理解不同割补、计算的方法。

教学过程：

一、

基本图形公式复习

1、依次出示长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，让学生说一说名称。

再让学生分别说说这些基本图形的面积计算公式。

2、提问：在用公式计算三角形和梯形的面积时，需要注意什么？

3、揭题：今天这节课我们继续来学习图形的面积计算。

二、教学新知

1、出示例题，初步探索

（1）例10：华丰小学校园里有一块草坪，它的面积是多少平方米？

提问：要求草坪的面积，就是求什么？

引导：这样的图形不是我们熟悉的基本图形，它的形状是不规则的，但我们可以把它看成是一些基本图形组合起来的，一般称之为组合图形。

交流：这样的组合图形能用公式直接计算吗？你打算怎么办？把你的想法在图中表示出来。

（2）反馈不同想法，引导学生找出相关数据。

在此过程中，指导学生说出：可以把这个图形分成（

）和（

），这个图形的面积就是这个（

）和

（

）的面积之和。

也可以把这个图形补成一个（

），这个图形的面积就是这个（

）和

（

）的面积之差。

A、

分割成长方形和梯形，求出各部分面积再相加

B、

分割成长方形和三角形，求出各部分面积再相加

C、

分割成三角形和梯形，求出各部分面积再相加

D、

把原图添补成长方形算出面积，减去梯形面积

2、比较总结，列式计算

提问：比较刚才四种想法，有什么不同的地方和相同的地方？

不同：（1）有的是分割成两个基本图形，有的是补一个基本图形变成另一个基本图形。（2）可以有不同的分割方法。

相同：不管是分割还是添补，都是把组合图形转化成基本图形。

板书：组合图形→基本图形

提醒：计算组合图形面积，要转化成基本图形，并且能找到基本图形相应的数据，还应该选择便于计算的方法。

让学生选择一种想法求出这个组合图形的面积。

学生独立计算，教师巡视，指名板演。

【设计说明：组合图形的面积计算是不同形状图形面积计算方法的综合应用，只要想到并能合理割补图形，问题基本就解决了。教材为我们提供的直观形状是典型的，学生找到一种割补方法应该困难不大。因此设计上，在学生明确不能直接应用公式计算面积后，引导学生运用转化的思想，把组合图形转化成基本图形的面积来计算，探索的过程既调动了学生的主动性，又发挥了学生的主体作用。】

3、

回顾反思

提问：如何计算一个组合图形的面积？分或者补要注意什么？

指出：计算组合图形的面积一般可以先把它分割成已经学过的简单图形，分别就计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分的图形的面积。

分或者补时，第一要注意割补成的都要是基本图形，可以直接应用公式求出各部分面积。第二要注意割补成的图形，要具备面积计算需要的条件。第三要注意观察分析有哪些割补方法，选择你认为简单合理易懂的方法进行计算。

4、模仿练习，巩固提升

出示练一练

先让学生自主完成，再让学生说说自己的想法。

三、巩固训练

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思：

组合图形面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在教学过程中，主要让学生在操作活动中认识组合图形的形成及其特点，让学生自主解决组合图形面积计算的问题，并能运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。

在让学生动手操作，自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。接着让学生来说说自己的做法，通过投影展示学生的分法（以分割成两个长方形为例），第一，你是怎样分的？（分割成两个长方形）；第二，长方形的面积

公式是怎样的？（长乘宽）；第三，要计算第一个长方形的面积，长是多少，宽是多少？要计算第二个长方形的面积，长是多少，宽是多少？在这个环节中，学生基本上都能够运用分割或添补法把组合图形转化为所学过的基本图形，但在展示学生分法时，也发现个别学生的分法是找不到相关条件无法计算图形面积的，于是及时指出这种方法的不可取之处。学生汇报了不同的分法后，引导学生总结优化出哪种分法更利于我们计算这个组合图形的面积或者哪种分法计算这个组合图形的面积更简单，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算，然后让学生汇报展示，从中小结优化出那种分割法或添补法计算这个组合图形的面积更简单。这个环节花的时间比较多，跟前面的环节有类似，结果后面的时间很紧。因此在今后教学中应要多注意教学环节之间的内容设计，尽量紧凑，及时发现问题和作出反馈。