1.1.1 直角坐标系名师教学设计

课题： 1.1.1直角坐标系 课题来源：

选修4-4 教学

目标

课型：

新授课

教者

：孙明远 任课年级：高二 1.知识目标：了解直线上点的坐标的意义，理解平面直角坐标系的建立，理解空间直角坐标系的建立；

2.能力目标：

能用类比的方法由平面直角坐标系来学习空间直角坐标系及其有关性质和公式；

3.情感目标：

掌握利用直角坐标系研究数学问题的基础方法。

教学重点：想到建立直角坐标系，并应用直角坐标系研究数学问题。

教学难点：与其他章节的综合应用。

教学行为流程：（不同时间段和学习内容怎样教、学的方式）

时间

环节

教学内容

师生互动

1.复习必修二教材P65数轴教师通过预习案，对高中2分引入

上的基本公式；

钟

教材中涉及直角坐标系的2.复习必修二教材P106空部分，让学生课前进行学间直角坐标系；

习，教师通过作业批改，3.预习选修4-4教材P1直角以学定教。

坐标系.

8分探究一：1.解不等式：x73

学生先自主探究，教师巡直线上钟

视，收集问题，适度个别

的点的学生指导。

2.解不等式：x21

坐标 10分探究二：1.已知两定点A(－2，0)，平面直B(1，0)，如果动点P满足钟

角坐标|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹系 所围成的图形的面积等于____.

02.在ABC中，C90,且CACB3,点M满足老师巡视，积极参与部分小组讨论，掌握学生出现的问题；组织学生黑板展示及质疑，点评。

设计意图

由于在必修二中，学生有一定的学习基础，所以教师将本课部分新授内容交给学生自学。

教师以数学家故事引入，激发学生学习兴趣，初步渗透本课的数学方法。

小结规律绝对值的几何意义：

a和ab表示

学习直线上的点的坐标的常见用法。 小结规律：

1.用坐标法求轨迹方程；

2.用坐标法研究平面向量。

引导学生建立平面直角坐标系的意识和使用坐标系的方法。

BM2AM，则CMCA . 15分钟

探究三：空间直角坐标系

1.在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，BD的中点．求E，F两点间的距离．

2．如图,在河的一侧有一塔CD=5m,河宽BC=3M,另一侧有点A,AB=4m,则点A与塔顶D的距离AD等于________．

老师组织小组讨论，展示，小结规律：

老师提问点评并强调组内用坐标法研究空间数量

互对答案，小组讨论解决

困惑并展示，强化记忆新方法。

组长负责组织协调合作，提醒记录等；纪律组长负责调控声音、纪律、时间. 讨论结束立即坐下，整理学案，进行理解记忆，准备展示、点评.

5分钟

课堂小结

10分巩固练钟

习

长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系. 教师组织本课小结：即知识小结，小组评价

(1)写出点D、N、M的坐标；

(2)求线段MD、MN的长度．

重

点

突

破

课

后

反

思

一、预判的学生问题：

1.

学生没有建立直角坐标系的意识和方法。

2.

学生使用直角坐标系解决圆锥曲线和平面向量的能力欠佳。

二、突破方式：

1.预习案中将部分问题前置，如基本法求轨迹方程、向量的坐标表示等。分解难度，为课堂教学做好铺垫。

2.课堂教学中教师提示关键，然后以学生自主探究、小组合作的方式进一步发现并解决问题。

3.通过学生展示，教师引导学生形成做题经验。

课后反思：（目标是否达到、方式是否合理较好的方法等）