数的运算教学创新设计

四则混合运算

教学目标:

1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确进行运算;进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律,并能应用运算定律或规律进行简便运算。

2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力,进一步培养分析问题、解决问题的能力。

3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感。

教学重点:

培养学生良好的审题习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。在简便运算中渗透变换、优化思想,“变整化”“凑整化”的数学思想。

教学难点:

灵活地运用运算定律和性质进行计算。

教学过程:

口算。

125+75 850-800 125×8

0.72+0.28 1-0.25 412÷4

4×25 8-3.2-2.8

一、复习引入

我们之前学习的四则混合运算,是哪四则?

1. 在它们中,哪些是一级运算?哪些是二级运算?

2. 四则混合运算的运算顺序是什么呢?

同级运算中:先算乘除,再算加减。

含两级运算:先算乘除,再算加减,有括号先算括号里面的。

3. 这些题目的运算顺序是什么,先算什么?

260-49-156

128×49÷15

(5.9+1.65)÷0.25

[(5.2+3.9)×6]+

二、引出“凑整”思路

5 8

1.出示:、7.43、8、125、2.43、

1313

(1)观察:屏幕上有哪些不同种类的数?

(2)如果我们把它们两两配对进行计算,你准备怎么配?老师想知道,你们为什么要这么配对呢?(或随机板书:简便)

2.揭示:我们把这样的过程称为“凑整”。(板书:凑整)

三、改编口算题,比较辨析

(1)这三道题应该怎么算?自己选择一题算一算。

(2)还能再凑整吗?(不能)为什么不能再用凑整的方法呢?(改变运算顺序,会改变计算结果)

(3)指出:也就是说,这三题如果要凑整,就要改变原来的运算顺序;而一旦运算顺序改变,计算结果——也会发生变化。

(4)追问:是否改变运算顺序,就一定会改变计算结果?(可能会改变)四、复习运算律。

1. 整理已经学过的运算律。

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

2. 小试牛刀:根据运算律填空。

a+(30+8)=(+ )+8

18+82= +18

45×32=32×

25×(4+8)=

×+ ×

3. 小试牛刀:选择。

(1)(),此题在计算过程中应用了() A.乘法交换律B.乘法结合律

C.乘法分配律D.加法结合律

(2)与25×1.2的积不相等的算式是()

A. 2.5×12 B. 25×0.4+25×0.8

C. 25×4×0.3 D. 25×4+0.3

(3)用乘法分配律可以将ab+b改写成()

A. (a+b)b B. a(a+b)

C. (a+0)b D. (a+1)b

五、复习运算性质

1. 减法的性质a-b-c=a-(b+c)

2. 除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)

3. 练习540÷45÷2 260-49-51

4. 连减中的简算a-b-c=a-c-b 举例:75-39-25=75-25-39

连除中的简算a÷b÷c=a÷c÷b 举例:210÷15÷7=210÷7÷15

5.判断:下面两个等式是否成立?

64÷(32+16)=64÷32+64÷16

(64+32)÷16=64÷16+32÷16

六、梳理简算

1. 计算(7+

2.辨一辨:原式中有直接简算的部分,打√。

(1.75×99+)×0.5

[(8.26-(]×0.12

(-1.5

++

七、混合运算中的简算

121-37+79=121+79-37 a-b+c=a+c-b

121+37-21=121-21+37 a+b-c=a-c+b

25÷20×4=25×4÷20 a÷b×c=a×c÷b

210×9÷3=210÷3×9 a×b÷c=a÷c×b

八、去括号中的简算

65+(35-27)=65+35-27

65+(35+27)=65+35+27

34-(14+17)=34-14-17

189-(89-47)=189-89+47

25×(4×27)=25×4×27

15×(20÷30)=15×20÷30

64÷(16×2)=64÷16÷2

90÷(30÷12)=90÷30×12

学生练习:()

九、综合练习

十、生活中的数学

1、一篇文章原稿有14页,每页24行,每行25个字。这篇文章一共有多少个字?如果改排成每行28个字,每页30行,那么这篇文章要排多少页?

2、仓库里原来有20吨大豆,运走了3车,每车4.5吨。仓库里还有多少吨大豆?

十一、全课总结:今天都复习了哪些简算?学会了吗?