用字母表示数优秀教学设计

用字母表示数(一)

塘桥第一小学沈佳慧教学内容:九年制义务教育课本数学五年级第九册用字母表示数P38-40 教学目标

1、在实践活动中,初步感知用字母表示数的意义和作用。

2、能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。

3、了解字母式的简写形式

教学重点:感知用字母表示数的意义和作用。

教学难点:能够用字母式正确表示学过的运算定律和计算公式。

教学准备:教学课件

教学资源:

教学课时:1课时

教学过程:

一、谈话导入:

师:今天这节课,我们来学习跟字母有关的内容。先请大家来看看,在我们的生活中,字母可以表示什么?

(用字母代替数表示地名,人名, 数字等信息)

师:看来,字母的本领还真不小啊!我们今天就来探讨字母在数学学习中的妙用——用字母来表示数。(揭示课题)

二、探究新知:

1、字母可以表示一个具体的数(未知数)

出示:

56+A=66 100×B=100

这是我们一开学时复习的类似的求方框里的数,这里的A和B表示什么数,你们会求吗?

A= B=

出示:数射线

这是二年级时候,我们认识过的数射线,这里的a和b又代表什么数?

a = b =

如果当数射线上的起始数字不是0,你觉得这些字母还表示相同的数吗?

你会怎样思考呢(考虑每一个间隔和刻度)

小结:在数学中,我们常用a,b,c,x等字母来表示具体的数。

2、用字母表示运算定律和运算性质:

接下来,老师想请小朋友们看几组算式:

7×8=8×7

5×6=6×5

10×78=78×10

90×101=101×90

师:还能举例吗?

这样的例子说的完吗?

这里所有的例子都运用什么定律?

能用文字来表述定律的内容吗?

字母式又该如何表示?(a×b=b×a)板书

这里的a、b可以表示哪些数?a可以表示(任何数),b可以表示(任何数)比较:你喜欢那种表示方式?为什么?(书写简单,方便记忆)

师:除了乘法交换律,还有哪些运算定律和运算性质也可以用字母式来表示?它们的字母式又该如何表示呢?(请同桌两人说说)

师:通过刚才的探索和举例,我们知道字母还可以用来表示?(运算定律和性质)介绍:其实啊,有些字母式还能有更简洁的书写形式。想不想了解一下!

出示:

师:谁愿意来读一读?

怎样的字母式,可以简写?(字母与字母相乘)(字母相乘)

如何简写?

师:那再让我们来看看这些定律和性质中,哪些内容可以简写?(小组讨论,并记录下来)

核对交流:

乘法交换律:ab=ba

加法交换律:a+b=b+a

乘法结合律:(a×b) ×c=a×(b×c) (a b) c=a(bc)

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c a(b+c)=ab+ac

减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷(bc)小结:在对含有字母的式子进行简写时,一定要先看清字母与字母间的运算符号。只有乘号才可以省略不写!

3、用含有字母的式子表示计算公式。

师:同学们你们知道吗,字母不仅仅可以用来表示一个数或是运算定律和性质,在计算公式中也有广泛的运用,你们瞧!

这是一个什么图形?(出示长方形图形)

谁能说说我们如何来求长方形的周长和面积啊?

用文字来叙述在解题时比较麻烦,我们可以运用字母简单的来表示,

(板书)一般我们用C表示周长,S表示面积,a表示长,b表示宽,现在长方形的周长和面积公式就可以写成:C=2×(a + b)

S= a×b

师:这样,我们在实际的运用中就更加简洁和方便了。

师:字母相乘可以简写,像这样的字母式也能简写!可是这又该怎样简写?

师:请大家带着下面的问题自学书本39页

问题(1)怎样的字母式也可以简写?(数×字母)

(2)如何简写?

(3)注意什么呢?

出示PPT ,请大家轻轻的将简写的要求再来读一读!

“在含有字母的式子里,数字与字母之间的乘号也可以记作“.”,或者省略不写。在省略乘号的时候,数字要写在字母的前面。”

试一试:尝试着将长方形的周长与面积公式的字母式进行简写!(记号笔书写,版贴)

(出示正方形)

师:正方形的面积和周长的公式又该怎样用字母式来表示呢?

C=4×a

S= a×a

师:你会对这两个字母式进行简写吗?(同桌商量一下!)

核对交流:大家究竟简写得是否正确呢?我们看看书上是怎么说的“P39”C=4×a 可以写成C=4a

S= a×a可以写成S= a²

追问:a²表示的是什么意思啊?(表示2个a相乘)

如果是6²,又表示什么呢? 10²?

师:最后小兔子提醒大家注意一点:1×a或者a×1都写成a,不要写成1a。小总结:这节课,学习了哪两种情况下的字母式的简写?

(字母×字母、数字×字母)

如何简写?注意什么?(生答出示板书)

三、巩固练习:

下面,我们来做些小练习:

1、现在请小朋友快速反应:下面的算式能否改写,如果可以,该怎么表示?

b×1.9 c×c a+3 1×x a×b×6 x×y

2、判断:

3、你知道吗?(介绍韦达)

4、生活中的字母