三角形的面积教学实录与评析

三角形的面积教学设计

教学目标:

知识与技能:理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算.

过程与方法:培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力,进一步体会转化方法在图形中的应用。

情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。

教学重难点:

重点:理解三角形面积计算公式的推导过程,掌握三角形的面积计算方法。

难点:掌握三角形与平行四边形之间的内在联系。

教具准备:

完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各两个,PPT课件学具准备:

完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各两个

教学过程:

一、复习旧知

1.课件出示

师:同学们,请看大屏幕。这里有多少种图形?分别是什么图形?

你知道它们的面积计算公式吗?

学生思考并举手回答

用字母表示面积计算公式呢?(用S表示面积)

2.大家还记得平行四边形面积的计算公式是通过什么方法推导的吗? 课件展示转化过程,并引导学生回答:把平行四边形转化成长方形,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,由于长方形的面积等于长乘于宽,所以平行四边形的面积等于底乘于高。

二、创设情境,引入新课

(出示红领巾)这条红领巾是什么形状?要剪裁一条红领巾你知道用多大的红布吗?(求所需红布的大小就是求三角形的面积)。我们没有学过三角形的面积,今天这节课我们就一起来研究三角形面积。(揭示课题:三角形面积)

三、自主探究,学习新知

1.师:三角形有哪几种类型的三角形?

刚才我们复***行四边形的推导过程,把平行四边形转化成长方形,把未知转化成已知,那能不能把三种类型三角形转化成我们学习过的图形从而推导出三角形的面积呢?

2.教师提出操作要求,示范一次给学生观看拼凑的图形。

每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形,请大家拼一拼,看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形,并填好实验记录表。

小组合作拼组图形,教师巡视指导。

讨论结束,请两位为同学上台展示拼成后的图形并回答。

3.师:用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢?你们用什么三角形拼成了什么图形?

学生回答。(引导学生:两个锐角三角形拼成了一个平行四边形)那拼成的新图形和原来三角形有什么关系?(引导学生:一个平行四边形的面积等于两个锐角三角形的面积)。

师:三角形的底是哪一条,高是哪一条?(板书标出底和高)原三角形的底等于拼成的()形的()

原三角形的高等于拼成的()形的()

原三角形的面积等于拼成的()形的()

平行四边形=底╳高,1个平行四边形=2个完全相同的锐角三角形,所以2个锐角三角形等于底╳高,现在大家知道锐角三角形的面积等于什么吗?

两边同时除以2,所以锐角三角形=底╳高÷2.

4.刚才大家说了三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,现在我们只求出了锐角三角形的面积,它能代表全部三角形的面积

吗?(不能)

接下来老师请两位同学根据实验记录为大家讲解求另外两种类型的三角形面积。

引导学生根据上面锐角三角形面积的推导过程来推出直角三角形和钝角三角形的面积。

得出直角三角形的面积=底╳高÷2。

钝角三角形的面积=底╳高÷2。

现在我们能得出结论:三角形的面积=底╳高÷2。

底╳高表示什么?(平行四边形的面积)

这个平行四边形由什么组成呢?

引导学生是由两个完全相同的三角形组成的。

5.用字母表示三角形的面积公式。

S 师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,表示三角形的面积,你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢?

S=ah÷2

四、应用新知

1. 红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?

指导运用公式进行正确的计算,集体订正。

2.你能算出花坛面积吗?

引导学生求三角形的面积要用相对应的底×高÷2来计算。

3. 下图是一个平行四边形，看图填空。

平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。

三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。

五、总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

六、板书设计：

三角形的面积

锐角三角形的面积=底╳高÷2

直角三角形的面积=底╳高÷2

钝角三角形的面积=底╳高÷2

所以得出：三角形的面积=底╳高÷2 S =a ╳ h÷2 S =ah÷

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