3.用列举的策略解决问题练习教案（名师）

解决问题的策略(列举)

教学过程:

一、回顾旧知,导入新课

1.两个自然数相乘,积是36的乘法算式有多少个?

提问:你能数到几个算式?你是怎么数的?

得出:从1开始想起,1和几相乘是36,……

2.策略唤醒。

提问:解决这个问题用到了什么策略呢?(一一列举)

追问:一一列举时要注意什么?

得出:有序思考,不重复,不遗漏。

今天这节课我们进一步来体会,怎样的问题适合用一一列举的策略,可以用哪些方法进行列举,还有哪些要注意的问题。

二、解决问题,丰富列举方法

1.审题,理解题意。

(1)学生读题。

南山中心小学举行小学生足球赛,有4支球队参加,分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场,一共要比赛多少?

(2)理解题意。

提问:知道了什么?要我们解决什么问题?

追问:“每两支球队比赛一场”是什么意思呢?

明确条件隐含两要素:一是每两支球队之间,只进行一场比赛;二是每支球队分别与其他3支球队赛一场。

2.运用策略解决问题。

(1)激发“列举”动机。

引导:一共要比赛多少场?你打算怎么解决呢?怎样列举能清楚地表示出这些比赛的情况呢?

请同学们想一想,把你的想法在作业纸上表示出来。

(2)学生尝试列举。

(3)交流汇报,生成不同的列举方法。

你是怎么解决的？把你的方法、结果和大家交流一下。

① 文字排一排列举。

在学生结合自己的文字列举说思路“先从红队想起，再从黄队想起……”的过程中，多媒体生成4×3表的过程，并逐个淡化重复的比赛。

红—黄

黄—红 绿—红 蓝—红

红—绿 黄—绿 绿—黄 蓝—黄

红—蓝 黄—蓝 绿—蓝 蓝—绿

指出：我们用列表的方法把一一列举的过程记录了下来。

② 文字连线。

红 黄 绿 蓝

指着红黄、红绿、红蓝之间的连线，让学生说这三条连线表示的意思；继而指着黄绿、黄蓝之间的连线, 让学生说表示的意思；接着指着绿蓝之间的连线，让学生说表示的意思。

③ 画图列举。

说明：我们不仅可以用红、黄、蓝、绿表示四个球队的名称，也可以用这样的字母(出示字母列举法），还可以是数字、符号甚至是这样的4个点来表示4个球队。（同屏出示各列举方法以及4个点表示4个球队的图示。）

提问：你能来连一连吗？

师生共同完成连线。

指出：我们从任意一个队想起，通过画图连一连也可以把一一列举的过程记录下来。

3.得出结果，检验写答。

设问：列举得对不对呢？咱们还需要干什么？

得出：检查。

追问：怎么检查？

（出示：两支球队之间只进行一场比赛，每支球队分别与其他3支球队赛一场。）

①两支球队之间只进行了一场比赛吗?有没有重复?每支球队分别与其他3支球队比了一场吗?(演示:依次检查红队的三场比赛、黄队的三场比赛、蓝队的三场比赛、绿队的三场比赛。)

②那么这样列举也符合题意吗?(画图列举的检查。)

每个队都和其他三个队有一条连线,两个队之间只有一条连线。

师生一起完成答句。

4.比较方法:这些列举方法外表看起来不一样,内在是不是有相通的地方呢?

得出:都是先确定一支球队,再依照一定的顺序,和别的球队依次组合、搭配,列举出所有场次的比赛。这样才能做到不重复、不遗漏。

5.回顾小结。

提问:回顾解决问题的过程,你有什么体会?

小结:有一些实际问题,答案有多个,或搭配的情况有多种,就需要运用一一列举的策略解决。列举的时候,可以列表列举,也可以画图列举。列举出全部结果后,要进行检查,要做到不重复,不遗漏。

三、简单应用,灵活运用列举方法

1.解决“练一练”第一问:小强、小华和小军蓝队的小球员,如果他们每两人之间通一次电话,一共要通多少次电话?

(1)读题,理解题意。“每两人之间通一次电话”是什么意思?

(2)把所有通电话的情况列举出来。

(4)检查:是不是每两人之间通了一次电话。

2.解决“练一练”第二问:如果每两人互相寄一张贺卡,一共要寄多少张?

(1)默读题目,理解题意。

分析:你能说说“互相”是什么意思吗?

学生尝试修改解决第一问的图或者表,从而解决第二问。

小结:不管是列表还是画图,都可以从某一人想起,有序地进行思考,做到不重复也不遗漏。

四、巩固练习,深化策略内涵

1. 轴对称图形涂色问题。

(1)自由读题:在下面的图形中再给2个格子涂上颜色,使涂色部分成为一个轴对称图形。你有几种不同的涂法?

(2)理解题意,学生尝试摆,使涂色部分成为一个轴对称图形。

(3)思考:还有不同的摆法吗?你能把所有情况通过涂一涂的方式都找出来吗?

(4)学生活动。

(5)交流。

五、本课总结

1.这节课继续学习了列举的策略。回顾一下解决问题的过程,什么时候要用到列举的策略?一一列举时要注意什么?

2.通过今天的学习,你又有什么新的体会?