长方体和正方体的体积第二课时教学设计

长方体与正方体体积计算(一)

水东镇中心小学谭永辉

一、教学内容

苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体》第16、17页例9例10,本节课是在学习、掌握了长方体、正方体的特征、体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的,是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的计算,是理解和掌握体积单位进率的基础。同时使学生进一步体会到知识来源于实践,用于实践的道理,积累一些学习的方法。

二、教学目标

知识与技能:通过操作学具探究发现长方体和正方体的体积计算公式,并能应用体积计算公式解决简单的实际问题。

过程与方法:培养学生的归纳推理能力、实际操作能力以及运用知识解决实际问题的能力,发展学生空间观念。

情感态度与价值观:在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力,激发他们乐于探索的热情,积累数学探索经验,并增强空间观念、提升空间想象力。

三、教学重点:①理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。

②能正确计算长方体和正方体的体积。

教学难点:理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

突破方法:操作探究为主,引导归纳总结,强化应用。

四、教、学策略

1、注重本节所学知识与现实生活的紧密联系,在动手操作、自主探索中培养空间观念,建构新知,让学生经历知识的形成过程。

2、采用直观演示法、操作实践法、小组交流法等方法有机融合的教学策略,引导学生在充分感知的基础上,通过说、摆、做、想等活动,把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来,由感知表象--到认识本质---再到理论升华。

3、结合多媒体教学的优势,动静结合,化抽象为直观,通过形象生动的教学手段吸引学生,调动每一位学生的学习兴趣,从而做到教、学相长。

五、教学过程:

(一)情境引入

师:上节课我们已经认识了体积和体积单位,那该怎样计算长方体和正方体的的体积呢?

生1:把它们切割成一立方厘米的小正方体,数一数看哪个块数多。生2:用摆方块的方法摆出与原长方体同样大的长方体,看谁用的小方块多

生3:把两个长方体分别放入盛满水的水槽中,看溢出水的多少。。。。。。。

(二)揭示课题

师根据学情,在肯定和鼓励学生的同时,提出以上这些方法虽然都能求出体积,但有的并不实用,比如能用“锯”的方法能求微波炉的体积吗?课件(损坏了)能用摆方块的方法能求集装箱的体积吗?

课件(太大了)。。。。。。看来,我们只有用计算的方法才能准确地知道长方体的体积大小。这节课我们来学习“长方体和正方体的体积计算”。课件(板书课题)

(三)大胆猜测

师:请同学们大胆猜测一下,长方体体积可能会与哪些因素有关?

生1:可能与长方体的长宽高有关。

生2:可能与长方体的表面积有关。

师:拿一张8开纸(较大)对折后问:这个可不可以看作是长方体?与教具长方体比较,哪个表面积大?

生:纸长方体的表面积大。

教师把纸长方体反复对折。

师:此时哪个体积大?说明了什么?

生:教具的长方体体积大(因为纸张的体积基本没变)。

生:说明长方体的体积与表面积没有直接关系。

师:长方体的体积到底与哪些因素有关?有怎样的关系呢?我们共同来研究一下。

(四)动手操作、分组探究

1、师:请各小组用一些1立方厘米的小正方体任意摆成一个长方体,数出你所摆成的长方体的体积,看哪一组的方法更简便更科学。各组长分工操作、计算、记录、思考,组内讨论。

明确小组学习的任务,引导学生全员参与公式的推导。(投影表格)课件

2、小组汇报探讨过程和成果。(在实物投影上边摆边说)

3、以各组成果为依据投影显示各组探讨的数据,选择三组数据填入上表。

强调说明:每排块数×每层排数×层数=总块数(体积)

4、师问:每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系?生一:每排的个数相当于长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。生二:每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积,

所以长方体的体积=长×宽×高。

(根据学生回答,水到渠成,教师出示课件)

师:那么长方体的体积公式是什么?

生:长方体的体积=长×宽×高(课件)

师:同学们真了不起,通过猜测、实验,验证总结出了长方体的体积计算公式,今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

师:我们用v表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,长方体的体积用字母公式可以表示为(课件出示)

V=abh

5、发散引导,发现正方体体积的计算公式。

师:上面我们已经发现了长方体的体积计算公式,正方体是特殊的长方体,它的体积该怎样求呢?(学生讨论)

(生:正方体是特殊的长方体,长宽高相等的长方体就变成了正方体。)因此,课件

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

(字母公式:v=aaa=a3)

(五)发散运用

1、一个长方体的体积是24立方厘米,长、宽、高可能是多少?有什么规律?

2、一块正方体的冰块,棱长是6dm,这块冰块的体积是多少立方分米?

3、建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,挖出多少方的土?

4、一个正方体魔方的棱长总和是36厘米,它的体积是多少立方厘米?

5、有一个形状如下图的零件,它的体积是多少?(单位:分米)

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六、总结和反思

这节课本着让学生自主探究,以学生为主体的教学原则,引导学生们要通过“猜测—实验—论证”的认知规律去发现长方体、正方体的体积公式。在这一过程中,学生不仅理解、掌握了计算长方体、正方体积的计算,还知道了应该如何独立思考,如何与他人合作。通过多媒体的应用,激发了学生的学习兴趣,提高了课堂效率和质量,培养了学生的合作意识和创新精神。