垂直评课稿

垂直(第一教时)

教学内容:九年制义务教育课本四年级下册P50-----P51

教学目标:

1、通过操作、分类探究同一平面内两条直线的位置关系,理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念。

2、3、 学会用三角尺判定两条直线是否互相垂直。

通过动手画一画,折一折等活动,加深对互相垂直概念的理解。

教学重点:正确判断两条直线是否垂直。

教学难点:理解互相垂直的含义。

教具、学具准备:课件,两支水彩笔,三角尺、练习纸,一张不规则的纸。

教学过程:

一、引入

师:每天上课前我们都要互相问好,既然是互相问好光我一个人给你们问好行吗?(生:不行)

说到互相那至少要有几个方面?(板书:互相)

师:出现两个方面,往往就要产生关系(板书:关系)今天我们就通过研究两条直线之间关系。来学习一个新的知识:垂直(出示课题)

二、讨论两条直线相交,并认识交点

师:老师画一条直线,你能想象没画的部分还有很长很长吗?

那它会产生什么关系吗。

师:如果再画一条直线,出现两条直线,就会产生关系吗?

1、请同学们拿出两支笔,请你来摆一摆两条直线的关系

2、教师把学生摆出的各种关系展示在电脑上

3、针对学生摆出的情况提问:如何分类?分类依据是什么?

学生可能出现:两条直线相交(板书:两条直线相交)

两条直线不相交

4、对

进行讨论

这两条直线可以无限延长,所以这种情况还是属于两条直线相交的情况。

师:这些相交的直线都交于一点,谁上来指一指这两条直线在那里相交了?那么这个点叫做交点。(板书:交点)

下面我们继续观察这种关系的变化情况。

1、师:两条直线相交产生了几个角,你能说出每个角的各是多少度吗?

2、(转动一条直线)现在每个角是几度?你能说出吗?

3、想象:继续转动这条直线,转到什么位置4个角是几度,是什么角我们马上能知道?(直角)

小结:当两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。

三、讨论并验证两条直线相交成直角时,两条直线互相垂直

师:在生活中往往也要用到数学知识,比如说一条条道路纵横交错,红绿灯正常运作无声地指挥着交通。谁来说说红绿灯通常安装在什么地方?

书上有一张地图你能用刚才我们学到的知识说一说那些路是相交的吗?那些路是互相垂直的?

师:你怎么知道他们是互相垂直的?(量直角)

师:光目测还不够,我们需要仔细检验,你有什么好办法?

师:演示检验一个角。(先演示用三角尺的直角进行检验的方法)

2、下面请同桌两人合作,用你们喜欢的方法验证一下刚才的目测是否准确。验证完毕后同桌相互说一说。

四、画出直角,建立垂直的表象

师小结:同学们发现前面的估测并不完全正确,所以验证是我们学习数学的一个好方法。

师:老师发现多数同学用三角尺的直角进行验证。小胖对三角尺的直角边很干兴趣想知道两条直角边的关系,你能把三角尺的直角边描在纸上吗?(直角的两条边可以选用不同颜色的笔画)

五、借助直角,认识互相垂直

1、刚才同学们用三角尺画出了直角,小胖在纸上也画了一个。

师:红线为直角的一边,蓝线为——(直角的另一边),我们说蓝线垂直于红线。(屏幕出示)(板书课题1:垂直)

师:如果把蓝线看作直角的一边,还可以怎样表示它们之间的关系?(屏幕出示:

蓝线为直角的一边,红线为直角的另一边,红线垂直于蓝线。)

师:请大家拿出自己画的直角,同桌互相说一说直角两条边的关系。

师:谁能把这两句话合并成一句话?

师小结:当红线、蓝线是一个直角的两边时,蓝线会垂直于红线,红线也会垂直于蓝线,所以红、蓝两线互相垂直。(板书课题2:互相垂直)

问:为什么说红、蓝两线互相垂直,少了“互相”行吗?(质疑)

小结:只有当红线垂直于蓝线,蓝线也垂直于红线,我们才能说它们互相垂直。师:拿出自己画的直角,同桌互相再说一说。(指导学生说:*线垂直于#线,#线垂直于*线,*、#两线互相垂直。)

1、同学们都知道角的两条边是什么线?(射线)射线有什么特征?(可以向一端无限延长)

师:让我们继续看小胖画的直角,如果把红、蓝两线反向延长,就成了什么线? (两条直线)那么这两条直线仍互相垂直吗?(把自己所画直角的两边反向延长后同桌讨论并验证)

师:你怎么知道这两条直线还互相垂直呢?(用尺验证)不用尺量你能知道吗? (计算)

师:说得真好,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(板书1)六、通过自学,理顺有关垂直的知识

今天所学的内容在书第51页,请大家看书,把你认为重要的内容划出来,然后我们再一起交流。

师:通过看书,你又获得了哪些新的知识?

生1:其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(板书2)

生2:这两条直线的交点叫做垂足。(板书3)

师:“这两条直线”指哪两条?(相交成直角的两条直线)

生3:两条直线互相垂直,还可以用符号表示。(板书“⊥”)

师:(出示图)在下图中,直线a与直线b相交成直角,我们可以说——

生1:直线a与直线b互相垂直。

生2:直线a叫做直线b的垂线。

生3:直线b叫做直线a的垂线。

生4：直线a垂直于直线b。（记作：a⊥b）

生5：直线b垂直于直线a。（记作：b⊥a）

生6：直线a、b的交点O叫做垂足。

师：同学们说得非常好。下面我们来练习一下。

五、巩固练习：

1、判断题

（ ） （ ） （ ） （ ）

2、

1、填一填： 这里有两条直线互相垂直的现象吗?

（1）直线m和直线n相交成直角，所以这两条直线（互相垂直）。

（2）线段（AB）和线段（CD）互相（垂直）。记作：（ AB⊥CD或CD⊥AB），读作：（AB垂直于CD或CD垂直于AB）。

2、选一选：

（1）下图中，直线AB和直线CD相交成直角，下列说法正确的是（ ）。A、直线AB

是垂线 B、直线CD是垂线

C、直线AB

是直线CD的垂线 D、直线CD是直线AB的垂线。

A C D B

（2）钟面上，下列时刻中时针和分针互相垂直的是（ ）点整。

A、8 B、9 C、10 D、3

(3)在“垂直”两个字中,有()条线段,()个垂足。

A、7 B、8 C、9 D、10

3、小胖的说法对吗?

两条直线相交的交点叫做垂足。 ( ) 直线a与直线b相交成直角,所以说直线a是垂线。 ( ) 长方形相邻两条边互相垂直。 ( ) 六、应用

1、折纸游戏

用不规则的纸来折出互相垂直的折痕

1、介绍角尺

七、总结:

今天我们一起了解了在同一个平面内两条直线的一种位置关系就是互相垂直。

板书:

垂直

两条直线相交→相交成直角→两条直线互相垂直

(交点) (垂足) 其中一条是另一条的垂线

互相垂直