六     相交与平行第二课时教案

相交与垂直

立心小学:黎明教学目标

知识技能

1、结合生活情境,体验直线的垂直关系,理解互相垂直、垂线、垂足等概念的意义。

2、通过自主操作与合作交流,学会用三角尺、量角器画已知直线的垂线。

问题解决

体现数学与生活的密切联系,了解垂直在生活中的运用,并能用所学的知识解决生活中的问题。

情感态度

联系实际图形,让学生在学习过程中获得积极的情感体验。

重点难点

重点:1、理解互相垂直的意义。

2、掌握垂线的画法。

难点:掌握用三角尺画垂线的方法。

教具学具

多媒体课件实物投影仪各种形状的纸片三角板小棒等。

教学设计

一、创设情境、引入新课

课件出示一条直线(由一条直线的回顾,引出两条直线位置关系的研究) 师:这是我们前面学习过的一条直线,它有什么特点?

生:没有端点,无限长。

师:孩子们拿出你们的白纸放在桌面上,摸一摸这个平面。(感受平面)师:孩子们闭上眼睛,一起来想象:这个面变大了,变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线,又出现了一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的?请你睁开眼睛把这两条直线画在白纸上。

师:画几条直线?(两条直线)

二、探索新知

1、体验相交的形成

(1)画两条直线的位置关系

学生独立完成后展示。

(2)分类

师:孩子们的想象力真丰富,我们一起看看大家画的各种情况。

师:老师把这些图形请到大屏幕上,你能给它们分类吗?

学生分类。

生:交叉的一类,不交叉的一类。

师:直线有什么特点?(无限延长)

师:我们把这两条直线延长,会出现什么情况呢?(展示要相交的两条直线)

生:两条直线交叉了。

师:在数学上把你们说的“交叉”称为“相交”。这个点叫做交点。

板书:相交

师:孩子们,请你再来给这几个图形分类。

师:在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交。

师:这节课我们只学习两条直线相交的数学问题,不相交的情况我们将在下节课学习。

2、感知垂直的现象

师:两条直线相交,除了形成一个交点外,你还发现了什么?(手指角) 生:角。

师:不错,还有角。这些角都是什么角?

生:两条直线相交后都有4个角。

生:对着的2个角一样大。两个锐角,两个钝角。

师:这5个相交图形中,哪一个最特殊?(大屏幕展示)

师:老师把它也请到黑板上。

师:你认为这个相交图形特殊在哪儿呢?

生:相交后形成了直角。

师:你怎么知道它们相交后形成了直角呢?

生:可以用三角板的直角比一比。(生在展台上比4个角)

师:我们可以给它标上一个直角符号。

师:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

板书:垂直

师:这两条直线互相垂直,那它们相交吗?

生:相交。

师:两条直线互相垂直一定是相交的,垂直只是相交的一种特殊情况。

师:当两条直线互相垂直时,我们给这个交点,取了一个特殊的名字—垂足。

师:两条直线要相交成什么才互相垂直?(突出关键词语——相交成直角)只有两条直线相交成直角时,这两条直线才互相垂直。

全班读一读,记一记。

3、加深认识互相垂直

师:你是怎样理解互相垂直呢?(突出关键词语——互相垂直)

师:看这个图,为了方便叙述,我把这条直线取名直线a,另一条直线取名为直线b。

生:直线a垂直于直线b,直线b也垂直于直线a,直线a和直线b互相垂直。

师:两条直线互相垂直,还可以说其中一条直线是另一条直线的垂线。

师:看这个图,谁来说说谁谁的垂线?

生:直线a是直线b的垂线,直线b是直线a的垂线。

师:两条直线互相垂直的这三种说法都是正确的。利用这个图,同桌互相说说这几种说法。

师:大家是否真的掌握了垂直的这些知识,老师来考考你们,请看大屏幕。

学生练习:(1)这种说法对吗?直线甲是垂线,直线乙是垂线。

(2)判断几组图形中,哪些是互相垂直的?

(3)判断对错。

4、生活中的垂直现象

师:虽然垂直很特殊,但在生活中却随处可见。你瞧!(视频播放生活中垂直的例子)在升旗时……在许许多多的地方都能找到互相垂直的现象。

5、画一画

(1)过直线上一点画这条直线的垂线

过直线上一点画这条直线的垂线

教师提示:

①先想象一下这条垂线画在哪个位置?

②要用到什么工具?(三角板、量角器)

③怎样才能保证相交所成的角一定是直角?

学生讨论后交流。

师示范正确画法。

画法:第一步:使三角板的一条直角边与这条直线重合;

第二步:滑动三角板,使三角板的直角顶点与直线上的这一点重合;

第三步:沿三角板的另一条直角边画出一条直线,标出直角符号。

学生自己读一遍。

师:为了记忆方便,老师把这三步编成了三个词语。一起读一遍。

学生独立操作后展示。

教师巡视。(提醒学生标上直角符号)

师:我想提醒大家,往往细节决定成败。画完后记得标上直角符号来表示它们的垂直关系。

(2)过直线上外一点画这条直线的垂线

师:你能过直线上一点画这条直线的垂线了,现在老师把要求改成过直线外一点画出这条直线的垂线,你行吗?

学生独立完成后,教师抽生完整规范地说一说自己是怎样画的。

师:只要三角板的一条直角边与这条直线重合,(不论这个点是在线上还是在线外)另一条直角边通过这个点,就能过这个点画出这条直线的垂线。

三、课堂小结

师:通过这节课的学习,你学到了什么?

认识了相交的特殊情况——垂直,还学会了画垂线。

四、拓展延伸：小小管道工程师

师：其实，生活中很多的问题都需要用数学知识去解决。

师：如果你是一名管道工程师，你能用今天学习的知识去解决这个问题吗？请看大屏幕。

从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。

板书：

相交 相交与垂直 互相垂直