解方程（二）PPT配套优秀教学设计内容

解方程(二)教学设计

义乌市后宅小学刘晓珍教学目标:

1.通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式性质,即发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立;进一步了解等式性质是解方程的根据。

2.会用等式的性质解形如2x=10的简单方程。

教学重点:

根据发现的等式性质,会解简单的方程。

教学难点:

等式性质的推导。

教学设计:

一、复习旧知,导入新课

1.复习旧知,

师:解方程时,我们运用了“方程两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”。今天,我们接着探讨等式的性质。

二、合作研究,探讨规律

1.推想。

师:“方程两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”。受这个规律的启发,你有什么新的猜想吗?(指名回答)

师:“等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式还成立吗?”

先独立思考,再在小组内交流自己的想法。

(学生会有两种不同的看法:成立、不成立。)

2.验证。

(1)师:既然我们有两种不同的答案,那我们来做个实验验证一下好吗?

(课件出示课本主题图)请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示,右侧放5克的砝码,天平两边平衡。

师:天平现在平衡,可以用什么样的数学算式表示呢?

(指名回答,用算式表示:x=5 )

(2)师:在天平左边增加2个x克砝码,那么左边的砝码有什么变化?怎么表示?

在天平右边增加2个5克砝码,那么右边的砝码有什么变化?怎么表示?

你们发现了什么?怎样用算式表示?

生:天平仍然平衡,用算式表示为:3x=3×5。

师:如果左侧加六个x克砝码,右侧也加六个5克砝码,还会平衡吗?(平衡)

师:通过刚才的观察和所列的算式,谁能用一句话概括出以上的规律吗?

师:那同学们想一想,如果两边都除以同一个数,等式还会成立吗?下面再用天平验证一下,好吗?

(3)(课件出示情境图)如果左侧加上2个X克的砝码,右侧加上2个10克的砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?

师:你能写出一个等式吗?(指名回答 2X=20)

(4)师:如果左侧拿走一个X克的砝码,右侧拿走一个10克的砝码,这时天平的指针在中间,又说明什么?你能写出一个等式吗?

生:2X÷2=20÷2

师:通过上面的游戏你发现了什么?

生汇报:等式两边都除以同一个数,等式仍然成立。

(5)小结规律。

师:刚才我们通过实验发现两个规律,谁能把这两个规律概括为一句话呢?

生:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。

三、实践运用,求解方程

1.师:我们说等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式成立。你能利用这个性质解方程4y=2000吗?

生:小组合作学习研究,观察。

师:怎么求出方程中未知数y的值呢?

(生独立思考,然后小组内交流。指名反馈。)

2.解方程。

X÷3 = 9 7y=28

3.下面的解法正确吗?与同伴交流。

4.判断题和选择题。

5..小结:解方程的方法。

四、拓展思维,提升能力

1.长方形游泳池占地600米2,长30米,游泳池宽多少米?

2.看图列方程并求解。

3. ⑴这个正方形花坛的边长是多少米?列方程并解答。

⑵如果把这个花坛改为长方形,周长不变,长是多少米?列方程并解答。

(数学书第71页第5题)

4.某地为便于残疾人轮椅通行,通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定:每1米高的斜坡,至少需要12米的水平长度。

⑴2米高的斜坡,至少需要多少米的水平长度?4米、 X 米高呢?

⑵某建筑物前的空地长36米,那么此处斜坡最高多少米?

(数学书第71页第6题)

五、课堂小结

通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?