练习七主要内容及教案内容

比的化简

[教学目标]

1、在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、促进知识迁移,培养学生的概括能力。

4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

[教学重点] 正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

[教学难点] 教学关键:理解“化简比”。

[教学手段]

1、教学方法:尝试法

2、学习方法:。正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比

[媒体说明]课件

[教学过程]

(一)情境引入

老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?

你们需要老师提供什么信息?

根据学生回答出示数据信息:

蜂蜜水

(1)号杯:2小杯 18小杯

(2)号杯:30毫升 270毫升

你获得了什么信息?

联系最近我们所学的知识,你想到了什么?

随学生回答板书:

(1)号杯 2:18

蜂蜜与水的比

(2)号杯 30:270

(二)探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题:

哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?

想想办法,先和同桌交流。

全班交流:你的想法与依据。随学生回答板书。

2:18=2÷18=2/18=1/9

30:270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:9。(式子后板书:1:9)

2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9

30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9

说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?

小结:看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,比较的结果是一样甜。

(在发现、解决实际问题的过程中,加深对比的意义的理解,体会化简比的必要性。)

2、理解化简比,揭示课题。

观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?

根据学生发言,师板书:最简单的整数比

你能列举几个“最简整数比”吗?

通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。

指化简过程,揭示课题:比的化简

你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)

刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?

小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

3、化简比的方法。

1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。

出示小黑板:

化简比:24:42 120:60

交流:说说你的思路。(方法、根据)

2)小组活动:

出示小黑板:

化简比:

0.7:0.8 2/5:1/4

这两组比与前面的最大区别是什么?

小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试。

3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。(充分展示学生的不同方法。)

4)归纳:怎样化简比?

(必要时,小组先讨论一下再在全班交流。)

老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;化简比的方法可以统一,就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,实际上,化简比与求比值仅一步之遥。

4、看书质疑。

(从模仿练习,到变化练习,从独立尝试到小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整数的比;小数与小数的比;分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,还发挥小组骨干引领作用,培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法,力图培养学生的概括能力,并使学生体验到知识的相通性。)

(三)巩固、提高

1、化简比:(要求:学习有些吃力的可只化简前三组比,程度一般的学生至少化简四组比,程度好的学生要求全做。) 21:24 0.3:1.5 4/5:5/7 1:4/5 ※0.12:6 ※0.4:1/4

2、课本第53页第2题。(写出各杯中糖与水的质量比。并判断:这几杯糖水中有一样甜的吗?)

((四)总结

回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

(五)作业:

课本第52页试一试.

板书设计

板书:比的化简

化简

比最简单的整数比

(1)号杯 2:18=2÷18=2/18=1/9= 1:9

(2)号杯 30:270=30÷270=30/270=1/9= 1:9 点评:优点:学生自主探究学习是本节课最大的亮点。

不足:只有自主,没有合作,缺乏小组互动。

导入时间过长,没有意义。对本节课没有作用。

题量稍小,课堂密度小,习题设计无层次性。