循环小数获奖说课稿

循环小数教学设计

教学目标:

1、使学生初步认识循环小数,通过计算发现循环小数的规律,能用简便记法表示循环小数,能用循环小数表示除法的商。

2.让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和意识。

3.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。

教学重点:

通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。教学难点:

能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。

教学方法:计算、观察、分析、比较、讨论。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,感受循环

1、填空:找规律填数。

①○□△○□△○□△……

②红黄蓝绿红黄蓝绿……

学生回答后,教师提问:为什么这样填?后面的省略号表示什么意思?师:(感受循环)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中,也有很多循环的现象,如一年有四季:春、夏、秋、冬,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答)

师:(概括)这样的重复不仅出现在生活中,我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象,你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后,

列出算式:400÷75

师:请同学们用竖式计算这个算式,并指名一人板演,教师巡视

师:像这样继续除下去,能除完吗?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题,也就是我们要认识的新朋友——循环小数。(板书课题:循环小数)

二、认识循环小数

1、初步认识循环小数。

师:刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点:①余数重复出现“25”;②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的

余数有什么关系?(引导说出:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)

如果将400÷75继续除下去,猜一猜,商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答)

师:那么我们怎样表示400÷75的商呢?(教师引导学生说出:可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书:400÷75=5.333…,教师板书后加以说明:写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。)

师:我们所说的重复也叫作循环,像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就叫做循环小数。

2、进一步认识循环小数。

师:下面我们继续来研究循环小数,请同学们用竖式计算: 28÷18= 78.6÷11=

(让学生独立计算,教师巡视。)

订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…7.14545…师:你们觉得这三个循环小数有什么不同?

(课件出示: 5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545…商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)

师提问:你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生说出:只要余数重复了,就可以不除了。因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环。)

师小结:你们说对了!像5.333…和7.14545…1.555…,这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?(请大家在1分钟内写出几个循环小数,看谁写得又对又多!)

讨论:究竟什么样的数就叫循环小数呢?

(让学生尝试归纳什么叫循环小数,指名请几个学生说说,教师重点解释“循环小数”中的关键词。)

3、分析比较:判断下列各数哪些是循环小数,哪些不是。

3.4666…()2.354354()1.4555()

0.24382438…()0.44222…()

4、继续探索:依次不断重复出现的数字是?

3.4666…()0.24382438…()0.44222…()小结:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法:写循环数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。

●

如:5.333…写作:5.3读作:五点三,三循环

●

1.555…写作:1.5读作:一点五,五循环

●●

7.14545…写作:7.145读作:七点一四五,四五循环

5、建立有限小数和无限小数的概念

大家想一想,两数两除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?

请大家计算:15÷16= 1.5÷7=

结合学生的交流,老师引导学生归纳,像0.9375这样的小数,小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333…这样的小数,小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

6、辨一辨:所有的循环小数都是无限小数吗?

三、应用知识,解决问题:

1、写一写:根据循环小数的一般写法,写出它的简便写法;或者根据它的简便写法,写出它的一般写法。

7.307= 3.1435= 2.0505= 3.143535…= 2、判断题:

(1)0.7777是循环小数。( )

●

(2)1.3>1.333 ( )

●●

(3)2.07=2.07 ( )

●●●

(4)13.243243…可写作13.24。 ( )

3、选择

1、9.52121…的循环节是()

A、121 B、21 C、2

2、0.0101101 …的循环节是()

A、01 B、010 C、101

4、下面的数中,哪些是循环小数?将它们用简便形式

表示出来:

0.3757... 4.3737 0.417417… 1.66666…

5.7234242… 3.161616…

1.1380413804… 0.50505…

5、拓展练习

(1)比较大小

●●●

0.33Ο0.3 1.23Ο1.233

●●●●●

1.45Ο1.45 5.32727Ο5.327

(2)把下面三个数按照从小到大的顺序排列。

●●●

1.21 1.21 1.211

(3)解决问题。

小乌龟与小白兔约定在写满数字的跑道上比赛,比赛

规则是谁先跑到数字的尽头谁就获胜。

●●

跑道1:15.369

跑道2: 15.369

100个

小白兔选择了跑道1,小乌龟选择了跑道2,谁会获胜?为

什么?用本节知识解释。

为了庆祝国庆节,工人师傅在马路一旁装饰彩灯,按1个绿灯,2个蓝灯,3个黄灯顺序排列,第32个灯什么颜色?

四、回顾与反思

谈一谈今天你有什么收获?