探索与发现（一）三角形内角和公开课教案

北师大版四年级下册数学

《探索与发现:三角形内角和》教学设计

教学目标:

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备:

多媒体课件、一副三角板、三角形纸片。

教学过程:

一、导入

(一)认识三角形内角

师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?

生1:三角形是由三条线段围成的图形。

生2:三角形有三个角,……

师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

(二)设疑,激发学生探究新知的心理

师:(出示课件),一个大锐角三角形说:“我的个头大,我的内角和一定比你大”,一个钝角三角形说:“我有一个钝角,我的内角和一定比你大”,另一个三角形提问了:“是这样吗?”

师:根据这段话,谁有问题要提?

生1:什么是内角和?

生2:内角和是多少度?

二、动手操作,探究

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(一)研究特殊三角形的内角和

师:请看老师手中的三角板,它的三个内角分别是多少度?

生:90°、60°、30°。

师:这三个内角的和是多少度?你是怎么计算的?

生:是180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师:对(出示课件),把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师:老师举起另一块三角板,它的内角和是多少度,是怎么计算的?

生:90°+45°+45°=180°。

师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

生1:这两个三角形的内角和都是180°。

生2:这两个三角形都是直角三角形。

师:总结:这两个特殊直角三角形的内角和是180°。

(二)研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢

生:180°。(大部分学生的答案)

生:175°。

师:大部分同学说是180°,到底是不是180°,谁有好的方法来证明,让大家信服呢?

2.操作、验证一般三角形内角和

(1)小组合作、进行探究。

生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。

师:(出示课件)哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!

师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。),小组长记录。

(2)小组汇报结果。

(三)继续探究

师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有- 2 -

其它办法吗?

生1:有。

生2:用拼的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。

师:怎样才能把三个内角放在一起呢?

生:把它们撕下来放在一起。

生:把三角形的三个内角折在一起。

1.用撕拼或折的方法验证。

师:很好,请用不同的三角形来验证。

师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。

2.汇报验证结果。

生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。

生2:直角三角形的内角和也是180°。

生3:钝角三角形的内角和还是180°。

3.课件演示验证结果。

师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样? (播放课件)

师:我们可以得出一个怎样的结论?

生:三角形的内角和是180°。

(教师板书:任何三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)

师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?

生1:量的不准。

生2:有的量角器有误差。

师:对,这就是测量的误差。

师:(课件)出示几个不同类型的三角形,让学生集体判断他们的内角和。

师:(课件)请学生照着课件度帕斯卡的简历。

三、巩固练习

1、(课件)给出一个直角三角形,给一个锐角的度数,求另一个内角?

学生汇报,老师纠正,并用课件出示计算过程和答案。

2、选择题

学生回答,老师纠正。

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3、完成课本26页练一练的第四题

请学生汇报答案和计算过程,老师纠正,并用课件出示计算过程和答案。

4、26页练一练的第五题。

5、拓展:求四边形内角和?五边形内角和?六边形内角和

五、全课总结。

今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?

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