反比例教学设计第一课时

《反比例》教学设计

一、教学内容:反比例

二、设计理念:反比例关系是一种重要的数量关系,它不仅渗透了初步的函数思想,还为中学数学的反比例函数奠定基础。这部分内容比较抽象、难懂,怎样化解这一教学难点,使学生有效地理解和掌握这一内容呢?因为有了正比例意义的认识,设计时我从复习旧知入手:如何判断两个量成正比例关系,引入新课后,让学生先独立解决问题,再与同桌交流,之后全班交流反馈,经过一系列的观察、比较活动,让学生初步感知反比例。之后让学生用同样的方法自主探究路程一定时,所用的时间和速度的关系。最后请学生当“老师”,说一说量的变化中看到“不变”。再一次经历反比例意义的建构过程,进一步弄清了成反比例的两种量的变化规律及它们之间的数量关系,认识了反比例的含义。

三、教学目标

1、认知目标:结合“长方形相邻两边的边长,路程、速度与时间”等情境,经历反比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识反比例。

2、能力目标:学生在互动、探究的合作交流活动中,培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感目标:让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

四、学情分析:本内容是在学生已经学习“比和比例”“正比例的意义”的基础上学习的,他们对于“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是是否成正比例”已经有了认识,这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

五、教学重点:认识反比例关系的意义。

教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教学关键:让学生在自主探究、合作交流、观察、比较、概括等活动中,经历反比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识反比例。

教学课时:本教学内容共设二课时。

教学过程:

一、复习引入:

回顾:1、什么是正比例?

2、如何判断两个量成正比例关系?

二、探究新知:

(一)、借助图表,感知相关联的量。

教师活动:1、课件出示信息表1和表2:长方形相邻两边的边长,表1是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。表2:周长为24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系.

学生活动:学生观察分析表格中的数据,把表格填写完整,并完成后面的2个问题。

附信息表:表1

(1)、找一找:表1中有()和()两个量。

(2)、想一想,再同桌说一说:你发现了什么?

信息表:表2

(1)、找一找:表2中有()和()两个量。

(2)、想一想,再同桌说一说:你发现了什么?

1、反馈交流:说一说,发现了什么?表1中长方形相邻的两条边是如何变化的?表2中呢?

2、写出表1和表2中三个相对应的两条边,并算出它们的乘积。

3、比较:表1中长方形相邻的两条边的变化规律和表2中有什么相同点和不同点?

4、回想:刚才是怎样研究上面表中两个量的变化情况的?

学生交流总结:先找两个相关联的量,想一想两个量如何变化,算一算对应两个数的乘积。

(二)借助情境,感知反比例的意义。

教师活动:我们用上面的方法自己来探究王叔叔去游长成时,用不同的交通工具的速度和行驶所需时间的情况:

学生活动:按前面的方法探究速度和时间的变化情况。

附信息表:

师生活动:

1、交流:学生结合信息表说说自己的发现。

2、120千米实际上指的是什么?

3、教师小结:像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,但是速度与时间的(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成比例。

4、学生用自己的话说说什么是反比例。

5、用一个关系式来表示反比例。

6、质疑:在第1个问题中,长方形的面积一定,两条相邻的边成反比例吗?周长一定呢?

7、举例说一说,你知道的成反比例关系的量。

三、巩固练习:书上练习题

四、总结:这节课学会了什么?