3. 牛顿第二定律教学设计(第一课时)

第三节

牛顿第二定律

教学目标：

（一）知识与技能：

1.理解牛顿第二定律的内容；知道牛顿第二定律表达式的确切含义。

2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的

vtv0F3．知道量度式a=与决定式a=的区别。

tm4．能运用牛顿第二定律解决实际问题，并在解决问题的过程中掌握一定的解题方法。

（二）过程与方法：

培养学生分析能力，解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观：

通过实验总结出自然规律；在讨论中认识自然规律；在解决实际问题过程中应用自然规律；在认识、应用自然规律的过程中感受自然的奥妙。

教学重点：牛顿第二定律的理解。

教学难点：牛顿第二定律的应用。

教学方法：分析归纳法、讲授法、讨论法

教学用具：多媒体软件

教学过程：

（一）导入新课：

师：上一节我们用实验研究了加速度跟外力和质量的定量关系。我们是如何研究这三个量之间的关系的呢？

生：先保持物体的质量不变，研究加速度与力的关系，再保持物体的受力相同，研究加速度与质量的关系。

师：在实验后得出什么结论？

生：质量不变，加速度与力成正比，物体的受力相同，加速度与质量成反比。

1投影：当m不变时，a∝F ；当F不变时，a∝m 师：这个实验中，我们使用了一种研究问题常用的方法，同学们知道是什么方法吗？

1

生：控制变量法

师：其实在研究多个物理量之间的关系时，我们常使用控制变量法。

投影：控制变量法----在研究多个物理量之间的关系时，常使用的一种研究方法。

（二）新课教学

1．牛顿第二定律

1师：从上一节实验我们已经得到a∝F、a∝m的结论，其实这一个结论也同样符合大量的实验和观察到的事实。由此可知这是一条一般性的规律，如果用文字表述我们就可以写成：

投影：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，这就是牛顿第二定律。

师：如果用比例式来表示，应该如何表达？

F生：a∝m或F∝ma 投影：a∝m或F∝ma 师：上式是一条比例式，如果写成等式又如何表达？

生：F=kma

投影：F=kma

师：式中K是比例系数，F指的是物体所受的合力。

2．力的单位：

师：同学们在初中已知道力的单位是牛顿，但同学们知道一牛顿的力有多大吗？

投影：由F=kma

当k=1时，F=ma 取m=1kg a=1m/s2

则:F=ma=1kg×1m/s2 =1kg·m/s2

kg·m/s2就是力的单位。我们规定1kg·m/s2为一个单位的力，为了纪念牛顿，我们就把一个单位力的称为1牛顿，所以1N=1kg·m/s2，意思就是一牛顿的力相当于把质量为1kg的物体产生1 m/s2的加速度所需的力。

所以当m,a取国际单位时，K=1，牛顿第二定律就表述为：a=m 问:1N= kg·cm/s2

2 FF

3．关于牛顿第二定律特征的几个讨论：

例题：如右图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，如果受到向右水平力的作用。

讨论1：（1）向右的水平力F产生的加速度方向向哪里？

（2）当向右的水平力F改为向左时产生的加速度方向向哪里？

由此可以得出什么结论？

总结：

加速度的方向跟产生加速度的力的方向相同，由于加速度和力都是矢量，我们把这个特点叫做牛顿第二定律的矢量性特征。

讨论2：结合上面例子，讨论下面问题：

（1）物体受拉力F 前做什么运动？

（2）物体受到拉力作用后做什么运动？

（3）撤去拉力后物体做什么运动？

由此得出什么结论？

总结：

物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关

系，这是牛顿第二定律的瞬时性特征。

讨论3：在上例中如果水平面不光滑，物体水平向右加速运动：

（1）水平方向受哪些力作用？

（2）这些力会产生加速度吗？

（3）这些力可以合成吗？加速度呢？合力跟合加速度有何关系？

由此得出什么结论？

（分析如右图（1）、（2）、（3）、（4）所示）

总结：

物体受几个力作用时，分力产生分加速度，合力产生合加速度。

这是牛顿第二定律的独立性特征。

mFFμν图(1)Faμ图(2)aF合=F-Fμ图(3)a=a-aμ合图(4)a=Fm合合

3

从以上讨论可以知道牛顿第二定律

具有矢量性，瞬时性，独立性特征。

4、关于例1的教学。

例题1：某质量为1100kg的汽车在平直的公路面试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假设试车过程中汽车受到的阻力不变。

（1）分析：第一阶段：

第二阶段：

（2）解：在试车的第一阶段，加速度为

F阻ν＝１００km/h70sνt=0F阻νF0v0v0a=t=-t

汽车受到的阻力为

F阻mv0110027.8=ma=-N=-437N 70t=-负号表示阻力的方向与速度的方向相反。

在重新起步并加速后，汽车除了受到上述阻力外，还受到牵引力F，汽车所受到

4

的合力为

F合=2000N–437N=1563N 由牛顿第二定律可得汽车的加速度

F合1563a==m1100m/s2 =1.42m/s2

加速度的方向与速度的方向相同。

（3）点评：在第一阶段，加速度与阻力都为负值，方向相同。体现了牛顿第二定律的矢量性特征。在第一阶段阻力对应于阻力产生的加速度。第二阶段，合力对应于合力产生的合力加速度，体现了牛顿第二定律的独立性特征。

vtvo讨论4：公式a=t总结：

（1）a=F和a=m都可以用来计算加速度，这两条式子哪一条是量度式？哪一条是决定式？力、加速度、速度和速度变化量之间有什么关系？

t0

为量度式，可以通过计算速度的变化率来计算加速度。

tF（2）a=m为决定式，可以用产生加速度的力跟质量的比值来计算。

F（3）由a=m、v=v+at可以知道，加速度的大小取决于合力，而当加速度一t0定时，速度的大小除了取决于初速度还取决于加速时间。

例如：汽车起动时，要用较大的牵引力，这时加速度很大，但速度并不大，而起动之后，开车人就要换挡，减小牵引力，这时加速度减小，而速度很大。

5．关于例题2的教学：

例题2:一个物体，质量是2kg，受到互成1200角的两个力F1和F2的作用，这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大？

（1）

通过下面简单的解法设疑。

如图，因为 F1=F2=10N，F1、F2的夹角1200，根据平行四边形定则有：

F合=F1=F2=10N

5

F10Na=m=2kg=5m/s

2F1

60oo60F合=F1=F2

F2（2）引导学生参考课本例题解法（用动画演示如何运用正交分解法，把F1F2分解合成求合力）

（3）①

问：为什么例题中，比较复杂地先把F1、F2沿x轴，y轴分解再合成求合力呢？

②通过下面的例题，说明正交分解法的重要

例：一个质量为m的物体，受到一个与水平方向成α角的F1

一个与水平方向成β角F2作用，如图，并且F1不等于F2 ，求物体在水平方向产生的加速度为多大？

yF1yo60ooF1F1y-F2y=0F合=F1x+F2xF合xF1x=F2x60F2yF2

6

yoαβF2F1x解：用正交分解法把F1 ，F2分解，如图：

yoF1αF2xF1xβF2则：xFx合=F1x+FxFx合ax=m③指出：这一种沿x轴，y轴分解合成的方法，我们叫做正交分解法,在解决力的分解合成时，正交分解法非常重要。

④[问]：如何选择坐标轴的方向呢？基本的原则是能够使问题简化：

如：

yF1yF1F2xF1xF2yF2xGxFGyθG

7

（4）回到课本例题：

讨论5：例题2还有什么解法？

根据牛顿第二定律的独立性特点：

y

yF1yo60ooF1a1y1xa60oo1F=F2xF合xoa1x=a2x6060aa2x合F2ya2yF2{aa1y-a2y=0合=a1x+a2x6．“说一说”

质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的，你怎样解释？

根据牛顿第二定律: mga=m=g 与物体的质量无关. 7．科学漫步：用动力学方法测质量。

示意图如右所示

则

am2Fa=m1m2∴m2

8．练习：

1vtv0① a=②

tm1FF=-m

a（1）一个物体受到F1=4N的力，产生a1=2m/s2的加速度，要使它产生 a2=6m/s2的加速度，需要施加多大的力？

8

(参考答案:12N)

（2）甲、乙两辆实验小车，在相同的力作用下，甲车产生的加速度为1.5 m/s2, 乙车产生的加速度为4.5m/s2,甲车的质量是乙车的几倍? (参考答案:3倍)

（3）小车里悬挂一小球，如图所示，当小车以加速度a运动时，悬线与竖直线有一固定角度。已知小球质量为50g,a=5.0m/s2.求悬线对小球的拉力T及与竖直面夹角θ。

a(参考答案:T=mag,tanθ=g) 22θ

9. 小结：

1、文字表述：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。

2、公式：a=F

m 牛顿第二定律 3、力的单位：牛顿（N）1N=1kg·m/s2

矢量性

4、 特性 瞬时性 独立性

5、应用：会用正交分解法求合力；会用牛顿第二定律解题。

10．作业: 课本.P82 问题与练习（1）（4）（5）。

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