命题、定理、证明2名师教学设计2

5.3.2命题、定理、证明

备课时间：

授课时间：

课型：新授课

年级：七年级

班级：1班

授课人：

学习内容：5.3.2命题、定理、证明 学习目标：1、理解命题、定理、证明的含义；

2、认识命题的组成，并能区分命题的题设和结论，将简单命题改写成“如果……那么……”的形式；

3、知道如何判断一个命题的真假。

学习重点：理解命题、定理、证明的含义

学习难点：将简单命题改写成“如果……那么……”的形式；

教学方法：启发教学

教学工具：多媒体

教学过程： （一）导

1. 导入： （1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）我们班的同学多么聪明；

（3）浪费是可耻的；

（4）春天万物更新；

在几何里，我们同样会有这样的语句，如

（1）平行于同一条直线的两直线平行

（2）对顶角相等

观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的句子叫做什么语句呢？

。

（二）教

1.下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

概念：判断一件事情的语句叫做命题

2.

命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

3.

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

4.

数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

5.

有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是

正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。

6.

公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。

（三）当堂训练 1.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线

2.指出下列命题的题设和结论，改写成“如果……那么……”的形式？ （1）两直线平行，同旁内角互补；

（2）邻补角是互补的角；

（3）小于直角的角是锐角。

3 . 填空

如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号

内为下面各小题的推理填上适当的根据: b

a

3

2

1

4

c

证明：

（1）

∵a∥b,∴∠1=∠3( ); （2）

∵∠1=∠3,∴a∥b( ); （3）

∵a∥b,∴∠1=∠2( ); （4）

∵a∥b,∴∠1+∠4=180º ( ); （5）∵∠1=∠2,∴a∥b( ); （6）∵∠1+∠4=180º,∴a∥b

（四）小结 1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。 2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。

3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。

4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

板书设计

5.3.2命题、定理、证明

命题 （真命题，假命题） 公理 课后反思：

命题结构 定理