命题、定理、证明1ppt配套的板书设计及意图

第十一课时：5.3.2命题、定理

【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论. 【学习重点】能够区分命题的题设和结论.

【学习难点】能够区分命题的题设和结论.

【学习过程】

一、课前展示

1、下列说法正确的有( )

①对顶角相等; ②相等的角是对顶角; ③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、创境激趣 目标展示

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？

【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论. 【学习重点】能够区分命题的题设和结论.

【学习难点】能够区分命题的题设和结论.

三、合作探究、探索思考

探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：

•

试判断下列句子是否正确．

•

（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

•

（2）三角形的内角和是180°；

•

（3）同位角相等；

•

（4）两个角的和为180°，则称两个角互为余角。

•

(5) 相等的角是对顶角。

像这样，判断一件事情的语句，叫做命题. 同步练习

1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，

不是用“×

表示。

1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）

2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）

3）不相等的两个角不是对顶角（ ）

4）一个平角的度数是180度（ ）

5）相等的两个角是对顶角（ ）

6）取线段AB的中点C；（ ）

7）画两条相等的线段（ ）

探究：观察下列命题，你能发现这些命题有什么

共同的结构特征？

（1）如果同位角相等，那么两直线平行；

（2）如果一个三角形是等腰三角形，

那么这个三角形的两个底角相等；

（3）如果一个四边形的对角线相等，

那么这个四边形是矩形；

（4）如果一个四边形的一组对边平行且相等，

那么这个四边形是平行四边形；

每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 . 像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______. 例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______. 我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理. 例题1 把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．

解 这个命题可以写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.”

这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”. 例题2

把命题“等角的补角相等”改写成

“如果……那么……”的形式，

并分别指出命题的题设与结论．

练习：

1．下列语句是命题的个数为（ ）

①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）

①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行; • ④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a

3．下列说法正确的是（ ）

A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等

C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题

4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设

是 ，结论是 ，

5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．

（1）直角都相等．

（2）末位数是5的整数能被5整除．

（3）三角形的内角和是180°．

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．

四、当堂反馈

1．下列语句中不是命题的有（ ）

⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列命题中，正确的是（ ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

D．和为180°的两个角叫做邻补角. 3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；

4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．

（1）对顶角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的补角相等．

五、学习反思

本节课你有哪些收获？