利用边角的关系判定三角形相似教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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4.6探索三角形相似的条件(二) 学习目标：⒈理解并初步两个三角形相似的三种判定方法：两角对应相等；三边对应成比例；两边对应成比例且夹角相等。⒉能结合相似三角形的性质、判定方法解决一些简单的计算问题。学法指导：探索三角形相似的条件时，要紧扣三角形相似的概念，通过动手操作、反思去发现三角形相似的的条件

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所属课文：利用边角的关系判定三角形相似

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2019-06-20 14:19:00

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学校：灯塔市第一初级中学

利用边角的关系判定三角形相似教学设计(第一课时)

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2019-06-20 14:19:00

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关键词：利用边角的关系判…教学设计(第一课时)

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4.6探索三角形相似的条件

(二) 学习目标：⒈理解并初步两个三角形相似的三种判定方法：两角对应相等；三边对应成比例；两边对应成比例且夹角相等。

⒉能结合相似三角形的性质、判定方法解决一些简单的计算问题。

学法指导：探索三角形相似的条件时，要紧扣三角形相似的概念，通过动手操作、反思去发现三角形相似的的条件，在此基础上，类比三角形全等的条件记忆三角形相似的条件。

学习过程：

一、课前展示：如图，AF∥CD，∠1＝∠2，∠B＝∠D，你能找出图中几对相似三角形？并逐一说明相似的理由．

二、问题探究：（动手操作，生生互动，交流合作，完成探究一和探究二

）

探究一：相似三角形的判定方法2 画△ABC与△A′B′C′，使ABBCCA、和都等于给定的值k。设法比

ABBCCA较∠A与∠A′的大小、∠B与∠B′的大小、∠C与∠C′的大小.△ABC与

△A′B′C′相似吗？说说你的理由。

相似三角形的判定方法2：的两个三角形相似。

探究二：相似三角形的判定方法3 画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，ABAC和都等于给定的值k。设法比较

∠ABACB与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小），△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.

相似三角形的判定方法3：的两个三角形相似。

运用新知

提出问题，激活思维：如果两边对应成比例，不是夹角相等，而是其中一边的对角相等，这样的两个三角形还相似吗？【温馨提示：与三角形全等的判定条件相类比】

⒈如图，P是AB边上的一点，连结CP，⑴当∠1= 时，△ACP∽△ABC？

⑵当AC 时，△ACP∽△ABC？

APA P 2540，。33理由⒉如果△ABC与△DEF的边长分别为6，5，8和

10，那么这两个三角形

（填相似或不相似），是

。

B ⒊如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB图中的相似三角形有对，分别是。

C 于点D，则C A D B

易错警示：在判定两个三角形相似时，由于对应元素的不确定，可能会出现多种结论，往往考虑问题欠全面，出现漏解现象；运用判别条件时，易把两边的夹角和其中一边的对角混淆。

三、检测提升：

⒈如图所示，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1线段MN的两端分别在CD，AD上滑动，则当DM=_________时，三角形ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似。

A N D

⒉在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°

B C △ABC和△A′B′C′是否相似？

M⒊如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EF∥AB，EM∥CD，

B求CEFEM＋的值。

ABCDEFA

四、归纳反思：判定两个三角形相似的常用步骤：先通过已知或平行、对顶角、公共角等，看能否找到两对相等的角；若只能找到一对相等的角，再分析夹这个角的两边是否成比例；若找不到相等的角，就分析三边是否成比例。

学后反思：_________________________________________________ D

关于本教案的常见问题

Q：利用边角的关系判定三角形相似教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用边角的关系判定三角形相似》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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