频数分布图相关概念教学设计及教案分析

直方图

【教学目标】

使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

一、新课。

1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，为此收集到了这 63 名同学的身高（单位：cm）如下，

158 154

【教学重难点】

1.数据整理的几个重要步骤

2.对数据的分组及频数分布表的制作

【教学过程】

158 158

160 154

168 169

159 158

159 158

151 159

158 167

159 170

168 153

158 160 153 164 157 160 156 155 153

159 162 156 165

159 162 165 159

160 163 166 157

149 157 156 155

163 162 154 164

163 162 166 156

162 161 164 166

172 157 165

161 157 156

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

分析：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

2．对数据分组整理的步骤

①计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是

23cm。

②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从 149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是 3．

那么将所有数据分为多少组可以用公式：

1/3

最大值



最小值



组数

最大值



最小值



172

149 组距

23 2 ，如：

组距

则可将这组数据分为 8 组。

3

37 3

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上 100 个数以内分为 5∽12 组较为恰当。

③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。

每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布

表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。

身高分组

149 

x152 152 

x155 155 

x158 158 

x161 161 

x164 164 

x167 167 

x170 170 

x173 合计

划计

频

注：画记也可以写成频数累计。

所以身高在155 

x158 ，158 

x161 ，161 

x164 三个组的人数共有

12+19+10=41 （人），应次可以从身高在 155∽164cm（不含 164cm）的学生中选队员。以上三个步骤也对这

63 个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。你能不能用更直观形象

的方法来表示频数分布的情况吗？

人数

16

16 8

9

12

5

8

6

1/3

4 2 3

2 7 8 等待时间/min

0 1 2 3 4 5 6 （第

37

三、思索交流

1．

超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示

大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟，其它类同）。这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人

数为（

A、5

）

B、7

C、16 D、33 2．

已知一组数据 8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，

10，11，10，那么频率是 0.2 的一组数据的范围是（

）

A、 6  x  8 B、 8  x  10

C、10  x  12

D、12



x



14

3．

将 100 个数据分成 8 个小组，如下表：

组号

1

2

3 4

13

5

6 7 8 10

频数

A、12

11

B、13

14

12 ）

C、14 13

x

12 则第六组的频数为（

D、15

4．

已知 20 个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，

27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中 24．5-26．5 这一组的频

数是（

A、8 ）

B、7

C、11

D、5

1/3