复习题教案1

反比例函数图像与性质周末综合练习（90分钟）

姓名

一．选择题

1．下列函数中，是反比例函数的是（

）

A．y=

2.已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，4），则此反比例函数的解析式是（

）

A．y=

B．y=﹣

C．y=

D．y=﹣

B．3x+2y=0

C．xy﹣=0

D．y=3.对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（

）

A．图象经过点（1，﹣3）

B．图象分布在第二、四象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2

4.当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（

）

A． B． C． D．

5.在反比例函数y=﹣图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（

）

A．y3＜y2＜y1

6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（

）

A．不小于

m3

B．小于

m3

C．不小于

m3

D．小于

m3

B．y1＜y3＜y2

C．y2＜y3＜y1

D．y3＜y1＜y2

7.如图，点A在反比例函数y=的图象上，AM⊥y轴于点M，P是x轴上一动点，当△APM的面积是5时，k的值是（

）

A．10

8.如图，过原点O的直线交双曲线y=于A、B两点，分别过A、B向两坐标轴作垂线相交于点C，若△ABC的面积是12，则k=（

）

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B．﹣10

C．5

D．﹣5

A．4

B．6

C．8

D．12 9.如图，双曲线y=﹣（x＜0）经过▱ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则▱OABC的面积是（

）

A．

B．

C．3

D．6 10.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（

）

A．2

B．3 ﹣3

C．4

D．﹣4 二．填空题

11.若函数y=（m+2）x|m|12.函数y=是反比例函数，则m的值为

．

（x＞0）的图象y随x增大而减少，那么k的取值范围是

．

13.已知反比例函数y6,若x12，则y的取值范围

；若y2，x则x的取值范围是

．

14.如图，点A在双曲线y=上，点D在双曲线y=上，且AD∥x轴，B、C在x轴上，则矩形ABCD的面积为

．

15.

如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是

．

16.如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为

．

14题

15题

16题

17.如图，设点P在函数y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为

．

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18.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是

．

三．解答题

19.如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

21.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．

（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接OP、OQ，求△OPQ的面积．

20.如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

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22.我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求k的值；

（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？

23.如图，直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A（﹣3，a）和B两点

（1）求k的值及点A，点B坐标；

（2）直接写出不等式2x+4≤的解集为

．

（3）直线x=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；

（4）连接OA，OB，在y轴上是否存在一点P，使△ABP的面积是△AOP面积的2倍？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。

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