平面直角坐标系中的位似优质课教案推荐

《图形的位似》

---第二课时教学设计

一、学情分析：

知识基础：1、已经了解了位似多边形的有关概念，并能利用位似将一个图形放大或者缩小。2、直角坐标系中的坐标与象限已掌握。

技能基础：初三小组合作已经娴熟，个人表达能力比较强，学生思维能力比较强。

二、教学目标及重难点：

目标：

（一）知识与技能目标：

1、在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

2、能由相似比画出位似图形，由位似图形推出相似比。

（二）过程与方法目标：通过由具体的三角形入手，到具体的四边形，最后推广到多边形，归纳出一般性结论，体会数学归纳的思想，体会一般到特殊到一般的数学思想。

（三）情感态度与价值观目标：

鼓励合作学习，引导从不同角度思考问题、解决问题、发展个性，体会学习数学的价值，增进对数学的理解和学好数学数学的信心。

重点：能由相似比画出位似图形，由位似图形推出相似比。

难点：理解k与k的意义。

三、教学、学法

教法：采用启发性教学，师生共同探讨和交流，以学生活动在前，教师点拨在后，并充分利用PPT课件相结合等教学手段。

学法：学生用动手画图观察总结，合作交流、自信展示的方式下学习。

四、教学准备

教师准备：学生分组，课前导学案，多媒体课件。

1

设计意图：主要为本节课的学习提供资源。

学生准备：复习前一节课内容

设计意图：为新知作准备。

五、教学过程：

教学环教学内容

节

（一）

复习回

顾

1、

概念：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应独立完复习位似概顶点P、P’所在的直线都经过__________，且有成，举手念，为新知______________（k0），那么这样的两个多边形叫回答，齐作铺垫。

做_______________，点O叫做_______________，两读巩固。个相似多边形的相似比是___.

教师及时强调位似关键要点。

学生活动

设计意图

(3—4分2、

如图，点O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′观察图

钟)

2

分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR形，独完对旧知识的是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中成并举手理解和灵运心是______，相似比为____________

回答。

用。

教学环教学内容

节

1、确定坐标：O____、A____、B_____ 2、将点O、A、B的横、纵坐标都乘2：

O____、A1____、B1_____；

学生活动

设计意图

1、集体回经历坐标的答坐标。

变化到观察

图形的变化，体验由以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位

似，位似中心是_____，相似比是_______.

2、独立完数变到形变成画图并的数学思观察。

3、大胆猜想。

想，并学会归纳总结。

3、将点O、A、B的横、纵坐标都乘(-2)：

O______、A2 _______ 、B2_______ （二）、

以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似

探索新

吗？如果位似，位似中心是______，

知之三

相似比是_____.

角形出

猜想：在直角坐标系中，将一个三角形的

现

每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k

（k≠0），所得到的三角形与原三角形

有什么关系？

3

教学环教学内容

节

（二）、

1、将点A、B、C、D的横、纵坐标都乘1：

2探索新A’________、B’ _______ 、C’_____

、D’ ______

知之四以这四个点为顶点的四边形A’B’C’D’与四边形边形重ABCD位似吗？

现

如果位似，位似中心是______，相似比是_____ 12、将点A、B、C、D的横、纵坐标都乘()：

2A’’________、B’’ _______ 、C’’_____ 、

D’’ ______

以这四个点为顶点的四边形A’B’C’D’与四边形ABCD位似吗？如果位似，位似中心是______，相似比是_____

学生活动

设计意图

独立完1、由三1、成，组长三角形推广在2分钟到四边形。

后组织小2、倍数由整组进行讨数倍变成分论和核数倍。3、通对，并投过对比更直影优秀作观发现规品展示和律。

典型易错4、学生画学的画法。

生发现，突出以学生为主体

(二)、

探索新知之总结归纳

1、数、形结合的分析比较，体验数通过表格形结合思想

直观分析2、突出重和比较，点、突破难得出结点

在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵论。

坐标都乘同一个数k（k0），所对应的图形与原图形_______，位似中心是____________，它们的相似比是_______.

4

教学环教学内容

节

（三）练1、

将一个多边形的横、纵坐标都乘（-4），则所得新的习加温

图形与原图形__________，

位似中心是____________，相似比是____________.

学生活动

设计意图

1、独立完1、直接应用成2、组数变到形变长改小组的定理。

2、四边形OBCD与四边形OEFG位似，位似中心是原点成员；并 2、逆思维O，已知D与G是对应点，

反馈情况应用定理

且坐标是D(3,7)、G(9,21)，则四边形OBCD与四边形OEFG3、学生点3、不同形式的相似比是_______，

则四边形OEFG与四边形OBCD的相似比是_______.

3、以原点为位似中心画一个多边形，使它与原图形位似，相似比是3:4,则需将原图形的横、纵坐标都__________. （三）

4、在平面直角坐标系中，

△

OAB的顶点坐标分别是练习加O(0,0)、A(2,0)、B(-2,4)，以原点O为位似中心画一个三温

角形，使它与△

OAB位似，且相似比是3:2.

思考、独此题是正确立做，小理解k与k组交流方法和易错点。

的意义，在练习中巩固难点

评4、小练习，灵活组加分

应用本节课内容

（四）

课堂小结

归纳提升，体会坐标的变化与图形变化与新旧

图形的关系。

5

教学环教学内容

节

（五）

1、(2017中考)如图，在直角坐标系测试反中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以馈

原点O为位似心，相似比为1:3 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标是( )

A.(2,1)

B.(2,0)

C.(3,3)

D.(3,1)

为(-6,0) (1)请画出△OAB的位似图形△OA’B’

(2) △OAB与△OA’B’的面积比是__________ 学生活动

设计意图

1、检验学生三道简单对基础的掌应用，学握程度，以生必做。

让老师调整

课后对应练习。

2、贴近中考，激发学生兴趣。

2、如图以坐标原点O为位似中心，且点B的对应点B’

3. (2017中考)在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O 为位似中心,相似比为 1:2 , 把△EFO缩小,则点E 的对应点E'的坐标是( )

A.(-2,1)

B.(-8,4)

C.(-8,4)或(8,-4)

D.(-2,1)或(2,-1)

板书设计 图形的位似

知识点归纳 学生展示区

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