三元一次方程组的解法2教案设计

8.4三元一次方程组

（第二课时）

吴学顺

1.

教学目标 1.1 知识与技能：

1．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．

2．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．

1.2过程与方法

：

经历解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组的过程，掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．

1.3 情感态度与价值观

：

通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

2.

教学重点/难点 2.1 教学重点

1．使学生会解简单的三元一次方程组．

2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

2.2 教学难点

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

3.

教学方法：讲解法、例题示范法、错题纠正法

4.

学习方法：探究法、练习法

5.课型：例题讲解课

6.课时：一课时

7.教学准备：课件

8.教学时间：2019 。5 教学过程

1导入新课

前面一节我们学习了三元一次方程组的解法．知道三元一次方程的基本解题思路是消元-----三元转化成二元----再按二元一次方程组的解法求解-----最后代入求第三个未知数。本节课咋们继续学习-----三元一次方程组。

2推进新课、研究探讨

出示引入问题

小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．

此问题上课课我们已经设出未知数、列出了方程。但还未做全面解答，现在我们就来解答这个问题。

抽学生回答并做解答。

（教师对学生进行巡回指导）

学生成果展示：

1．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）

2．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．

3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组

3例题讲解

例1：解三元一次方程组

（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较．）

3+③，得11x+10z=35．

解：②×

①与④组成方程组把x=5，z=-2代入②，得y=．

因此，三元一次方程组的解为

归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．反之用代入法运算较烦琐．

例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值．

（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．）

解：由题意，得三元一次方程组

②-①，得a+b=1， ④

③-①，得4a+b=10． ⑤

④与⑤组成二元一次方程组解得

．

把a=3，b=-2代入①，得c=-5．

因此，

答：a=3，b=-2，c=-5．

4知能训练

（1）解下列三元一次方程组：

（2）下列解三元一次方程组的消元过程正确吗？若有错误，请改过来，说明这样消元对方程合理吗？并求出方程组的解．

解方程组

①+②，得①+③，得（消z）④、⑤组成方程组 ④

⑤

课堂小结 你学会了哪些知识点？

1、我学会三元一次方程组的基本解法．

通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

课后习题

：教课书p 106第2、5题

板书设计

8.4 三元一次方程组的解法

（第二课时）

解三元一次方程组的基本思路：

1、把“三元”化为“二元”

2、进而转化为解一元一次方程。

例1：板书解答过程：

例2：板书解答过程：

解三元一次方程组方法：

1、代入消元

2、加减消元