7.3 特殊角的三角函数优秀教案板书设计｜教案在线预览

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南闸实验中学初三数学第4课时课题：§7.３特殊角的三角函数【学习目标】1.能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义. 2.会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.3.能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.4.经历探索30°、4

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所属课文：7.3 特殊角的三角函数

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7.3 特殊角的三角函数优秀教案板书设计

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南闸实验中学初三数学

第4课时课题：§7.３特殊角的三角函数

【学习目标】

能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义. 2.

会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.

能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.

经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.

【学习过程】

一、情景创设

将两个大小形状完全一样的含30°角的三角板按图示拼在一起，你知道△ABB′是什么形状的三角形吗？你能否根据这个图形求出sin30°的值？把你对问题的理解与同学交流。

二、探索活动

1．

活动一.观察与思考

你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？

2.活动二.根据以上探索完成下列表格

三角函数值

三角函数

30°

45°

60°

sinθ

cosθ

tanθ

三、典例分析

例1：求下列各式的值。

22（1）2sin30°-cos45°

（2）sin60°·cos60°

（3）sin30°+cos30°

练习：计算. 22（1）cos45°－sin30° （2）sin60°＋cos60°

cos2450(3)tan45°－sin30°·cos60° (4)

20tan30

例2.求满足下列条件的锐角α: (1) cosα=

练习：

1．

若sinα=3 (2)2sinα=1 (3)2sinα－2=0 (4)3tanα－1=0 2

2,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________. 2把握今天，创造明天。

南闸实验中学初三数学

2．

若sinα=13,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________. 223．

若∠A是锐角，且tanA=3,则cosA=_________. 34．

求满足下列条件的锐角α: (1)cosα-3=0 (2)-3tanα+3=0 2(3)2cosα-2=0 (4)tan（α+10°）=3

9.已知α为锐角,当

五.拓展与延伸

1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为63㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形? 2.已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=22,AB=4,求∠BAC的度数. 2无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值. 1tanB C

A D 3．3．做一做：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝30°，延长CA到D使AD=AB，易知∠D＝15°

⑴、若设BC= x，请你尝试用含x的代数式表示AC、AB、CD；

⑵、求tan15°、cot15°的值

把握今天，创造明天。

关于本教案的常见问题

Q：7.3 特殊角的三角函数优秀教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.3 特殊角的三角函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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