6.5 相似三角形的性质教案推荐｜教案在线预览

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千教网（www.well1000.cn）千万份课件，学案，试题全部免费下载4.4 解直角三角形的应用第2课时坡度、坡比问题【学习目标】1.巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于坡度和坡角有关的问题．． 2.逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法． 3.培养

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所属课文：6.5 相似三角形的性质

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学校：睢宁县古邳中学

6.5 相似三角形的性质教案推荐

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4.4 解直角三角形的应用

第2课时

坡度、坡比问题

【学习目标】

1.巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于坡度和坡角有关的问题．．

2.逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法．

3.培养学生用数学的意识. 重点：理解坡角和坡度的内涵及表示方法. 难点：实际问题中，坡度与正切.正弦等的综合运用. 【预习导学】

学生通过自主预习教材P127-P128完成下列知识点. 如图，从山坡脚下点P上坡走到点N时，升高的高度h（即线段MN的长）与水平前进的距离l（即线段PM的长）的比叫做，用字母i表示，即i= ，坡度通常写成1：m的形式. 图中的∠MPN叫做，显然坡度等于坡角的 . 即i= .坡度越大，山坡越陡.

【探究展示】

(一)合作探究

山坡的坡度为i=1：2.小刚从山脚A出发，沿山坡向上走了240m到达点0C，这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米？（角度精确到0.01，长度精确到0.1m）

分析：已知山坡的坡度为1：2，其实就是告诉我们BC=1；AB2，即tanA=1：以利用∠A的正2.由此可得出∠A的度数；又知AC的长，要求BC的长，可弦值求得. 0 解：由题意可得tanA= ，因此∠A≈26.5700在Rt∆ABC中，∠B=90，∠A=26.57，AC=240m，

所以sinA=

所以BC= （m）0答：这座山坡的坡角约为26.57，小刚上升了约07.3m. (二)展示提升

1.如图，某水库大坝横断面迎水坡AB的坡度是1:3，堤坝高BC=50m，求坡面AB的长.

2.如图所示，某水库大坝横断是梯形ABCD，坝宽CD=3m，斜坡AD=16m，坝高8m，斜坡BC的坡度i=1：3.求斜坡AD的坡角和坝宽AB（结果保留根号）.

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【知识梳理】

坡度其实就是坡角的正切，因此知道了坡度，就可以利用锐角三角函数，求出坡角的度数.从而也能求得山坡的高度或水平长度.

【当堂检测】

如图所示，沿水库拦水坝（横断面为梯形ABCD）的背水坡AB将坝顶AD加宽2米，背水坡的坡度由原来的1：2改为1：2.5.已知坝高6m，求加宽部分横断面AFEB的面积.

【学后反思】

通过本节课的学习，

1.你学到了什么？

2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

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关于本教案的常见问题

Q：6.5 相似三角形的性质教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.5 相似三角形的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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