7.3 特殊角的三角函数教学设计实例

《特殊角的三角函数》教案

学习目标

一 知识

1.能推导并熟记30º、45º、60º角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．

2.能熟练计算含有30º、45º、60º角的三角函数的运算式 二、 方法 讨论

比较

分析

三 情感

培养学生合作交流的意识及求实精神

学习重点

熟记30º、45º、60º角的三角函数值，能熟练计算含有30º、 45º、60º角的三角函数的运算式 学习难点及突破策略：30º、45º、60º角的三角函数值的推导过程 教学流程

【创设情境

点燃激情】

三角尺是我们熟悉的数学工具，请每位同学拿出自己的学习工具，衣服三角尺，思考并回答下列问题：

（1）

仔细观察，这幅三角尺各有几个锐角，他们分别等于多少度？

（2）

若设每块三角尺的较短的边长为1，那么你能说出三角尺中其它边的长度吗？根据这些长度，你能求出30º、45º、60º的三角函数吗？（板书课题）

【阅读质疑 自主探究】

1.

活动：分组合作，根据上面的提示，分别求出30º、45º、60º的三角函数，交流合作，有学困生说出方法和答案。

2.

明确自探目标：

（1）

在计算过程中，你用到了以前学到的哪些知识？

（2）

探究82页表格中的函数值的变化规律

（3）

例3中提到的sin260º表示什么意思？

（4）

从sin260º + cos260的结果看，你能得到什么结论？

【多元互动 合作探究】

1.

对于上述问题，同学们先独立思考，在以小组为单位，交流哈做，让学困生先回答，中等生补充。

2.

通过小组合作交流，学生自己发现问题，从而激发他们学习的热情，并使学生明白：（1）再求三角函数值时，常用到勾股定理和三角函数的定义。（2）对于锐角。正弦值和正切值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小。（3）对于锐角A，有sin2A + cos2A=1。

【训练检测 目标探究】

1.

同桌之间自编练习题，互作互改。

2.

教师板书83页例3，强调解题步骤：代入化简。

3.

练习83页例1，三位学生上黑板，其余学生在下面做，学生点评，教师总结。

4.

练习

（1）tan45°- sin30°

(2) 6tan30°- sin60°-2 cos45° (3) sin300+cos450; (4)sin2600+cos2600+tan450. 【迁移应用 拓展探究】

1.身高相同的学生甲乙丙放风筝，他们放出的线分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角度分别是30º、45º、60º，（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝（ ）

A 甲的高 B 乙的最低 C 丙的最低 D 乙的最高

课堂小结

本节课你学会了什么？还有什么不懂得地方吗？小组交流补充完整。

作业设计

必做题 教材85页习题28.1 第3题

选做题 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30º，高为7米，扶梯长度是多少？

本节知识体系：

亲手操作得出30º、45º、60º的三角函数值，由这些值得出每个三角函数的变化特征，以及特殊锐角三角函数的计算。

板书设计

28.1锐角三角函数（3）

1 填表格 2 变化规律

例3、

求下列各式的值：

(1) cos260º+cos245º+

sin30ºsin45º

例4、(1)如图(1), 在RtΔABC中，∠C

= 90º，AB = BC =3

，求∠A的度数．

(2)如图(2)，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的

倍，求α. 教学反思：—

6，3