5.1 二次函数教案及板书设计｜教案在线预览

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课题：5.1二次函数教学时间：2017年12月12日教学地点：九（1）班执教人：陆蓉一、教学目标：1.理解二次函数的概念. 2.能够根据实际问题列出二次函数关系式，了解如何确定自变量的取值范围. 二、教学重难点：重点：掌握二次函数的概念及表达式. 难点：确定自变量的取值范围. 三、教学过

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所属课文：5.1 二次函数

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学校：泰兴市大生初级中学

5.1 二次函数教案及板书设计

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关键词：5.1 二次函数教案及板书设计

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课题：5.1二次函数

教学时间：2017年12月12日

教学地点：九（1）班执

教

人：陆蓉

一、教学目标：

1.理解二次函数的概念. 2.能够根据实际问题列出二次函数关系式，了解如何确定自变量的取值范围. 二、教学重难点：

重点：掌握二次函数的概念及表达式. 难点：确定自变量的取值范围. 三、教学过程：

（一）

情境引入，激情示标

（二）自主学习，引导思考

2. 22S=ry= -x+8x y=240x+180x+45 观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪些共同特征？

定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，y是x的函数。

注意：（1）

等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。

（2） a,b,c是常数,且a≠ 0。

（3）

等式右边的自变量最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。

新课讲解：

2二次函数的一般形式：y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数,且a≠ 0) a是一次项系数，b是二次项系数，c是常数项。

2二次函数的特殊形式：当b=0时,y=ax+c 2当c=0时，y=ax+bx 2当b=0,c=0时y=ax

（三）分组讨论，合作交流

例题讲解

例1、判断下列函数是否是二次函数？如果是，说出它的二次项系数、一次项系数、常数项？

2242(1) y=(m+1)x+1 (2) y=x+2x-1 2-2 (3) y=ax+bx+c (4) y=1-3x(5) y=x25x6 (6) y=x(x-5) (7) y=

12 (8) y=3x(2-x)+3x3x22x1

例2、已知函数y(m2)xm数呢？

练一练：已知

y(m3)xm22(m2)x1是二次函数，求m的值？若是一次函27 （1） m取什么值时，此函数是正比例函数？

（2） m取什么值时，此函数是反比例函数？

（3） m取什么值时，此函数是二次函数？

通常，二次函数的自变量x可以是任意实数。但是，如果它的取值要受到实际意义2 22的限制。在上述实际问题中，S=r，y= -x+8x ， y=240x+180x+45 自变量的取值范围分别是多少？

例3 、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(墙有足够长)，和墙2垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围？

（四）探究发现，创新运用

如图，直角边为10m的等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向边长为10m的正方形移动，直到AB与CD重合时停止，设运动x s时，正三角形与正方形重叠2部分的面积为ym. （1）写出y与x 的关系表达式；

（2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？

（3）当x=2、3.5 时，y分别是多少？

（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

（五）分层巩固，反馈评价课堂小结：这节课你学会了什么？作业布置：课堂作业（作业纸

）

关于本教案的常见问题

Q：5.1 二次函数教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.1 二次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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