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14.2三角形的内角和（1）上海市汾阳中学冯静燕一、教学目标：1.掌握三角形的内角和性质，并能应用性质进行简单的说理计算；2.经历对三角形的内角和性质的实验证实、说理证实的过程，体验数学的化归思想，体会直观感知和理性思考的联系、区别；二、教学重点和难点：重点：探索并证实三角形的内角和性质；难点：三角
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14.2 三角形的内角和教学设计内容推荐
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关键词：14.2 三角形的内角和教学设计内容推荐
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14.2三角形的内角和（1）
上海市汾阳中学
冯静燕
一、教学目标：
1.掌握三角形的内角和性质，并能应用性质进行简单的说理计算；
2.经历对三角形的内角和性质的实验证实、说理证实的过程，体验数学的化归思想，体会直观感知和理性思考的联系、区别；
二、教学重点和难点：
重点：探索并证实三角形的内角和性质；
难点：三角形的内角和性质的说理证实过程中辅助线的添加。
三、教学过程：
（一）引入
：
（二）知识形成：
1.操作说理证实：沿一个内角的一条边平移这个内角；
a）学生能够想到这个方法，请学生演示；
b）学生无法想到此方法，教师演示，并在演示过程中提示存在的平行关系；
2.说理证实：
a）
学生能通过添加平行线进行说理证实，师生合力完成说理，并探源：你为什么想到添加这条平行线？
b）
学生无法完成说理证实，教师提示：180°和什么角有关系？能否将三角形的三个内角转化为这些关系角？
c）
学生仍然无法完成说理证实，那么教师在完成说理证实的过程中，要交代清楚添加平行线的目的：将分散的三个内角集中，将新问题转化为已知，渗透化归思想。
3. 三角形的内角和性质：三角形的内角和等于180°，并用符号语言描述。
（三）运用巩固：
练习1：判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角：
（1）80°、95°、5°；
（2）60°、20°、90°；
（3）35°、40°、105°；
（4）73°、50°、57°。
学生根据三角形的内角和性质进行初步简单运用；
1
例1、在⊿ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，
求∠A的度数，并判断⊿ABC的类型。
练习2：在△ABC中，已知下列各个内角，求第三个内角：
（1）∠A=30°，∠B=40°，则∠C=______°；
（2）∠B=32°，∠C=58°，则∠A=______°；
（3）∠A=60°，∠C=50°，则∠B=______°；
（4）∠B=45°，∠C=90°，则∠A=______°。
学生结合三角形的内角和性质进行简单计算。
例题2：在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的大小。
先请学生思考分析并独立完成说理，教师演示的时候注意说理的完善性，并分析其中渗透的方程思想，将几何问题代数化，引导学生数形结合进行说理计算。
练习3、
（1）已知∠A ：∠B ：∠C = 2 ：3 ：4，那么∠A=_______°，∠B=_______°,∠C=________°
（2）已知∠A=50°，∠B=∠C，那么∠B=______°；
（3）已知∠A=50°，∠B -∠C= 60°，那么∠B=______°；
（4）已知∠A=∠B+∠C，那么∠A=______°；
练习4、如图，已知在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是∠BAC的平分线，求∠ADC的度数。
（四）、课堂小结
让学生回顾本节课所学，教师完善：
1、
三角形的内角和性质：三角形的内角和为180°；
2、
三角形的内角和性质的简单应用；
3、三角形内角和性质的推导说理：
1）操作证实；
2）说理证实：平行线的添加目的。
（五）作业布置：
练习册
14.2（1）
2
拓展：如图，已知四边形ABCD，你能根据三角形的内角和性质，来推导四边形DA练习3BC3 ABCD的内角和吗？
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